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新洲一中航天城校区高一（上）九月求实考试数学参考答案
1.B【详解】集合B={x-3<1}=红|22.C【详解】由d<1可得，-1于零，可得a-2<0,即a<2;p:-1故选：C
3.A【详解】因为a>b,c>d,则a-b>0,c-d>0,所以a+c-(b+d)=(a-b)十-d)>0,故B正确：已知
a>b>0,db>0,d0,
c2>0,所以am2-bc2=(a-b)c2>0,即ac>bc:,故C正确；已知d0，又a>b>0,所
c d
以(》6()所以名放D正确故选：A
4.D【详解】f(x)=x2的定义域为R,值域为[0，+o),对于A,f(x)=(x+1)2与f(y)=x2的对应法则不同，故不
是同一个函数：对于B,)=xF的值域为R,故不是同一个函数：对于C,f)=的定义域为xx≠0，
故不是同一个函数：对于D,f()={={。=,放与了)=是同一个函数故选：D
3
A【详解】1=1oga且log。<11o8<1og,a,当a>1时，函数y=logx是一个增函数，不等式恒方
当03
[o引加L+四)故选：A
4
6.A【详解】由点P(4,-3)在角a的终边上，可得cos=
则
cos(2a-3w).tan(a-t)_-cos2a.tana__2cosa-1__7
sin(π-a)
sina
cosa
20·故选：A
7.C【详解】依题意可得弧长AD=x0,弧长BC=200,所以扇环ABCD的周长的长度y=x6+206+2×(20-x),
因为南形的面积公式可有宁020-专6=10，所0”0<20，所以
200
2x20-9++20X40902x20-D±3022x20-x20040,当且仅当2x20-920-3
20-x
即x=10时取等号，所以扇环ABCD的周长的最小值为40米故选：C
g.c【详解1)=n(or君习-o(om+)
sin(or)-cos(o )co
上的“完整函数，
21
2
9oas(a)+片na)-=2如(am.若-2m(a侧)是径剖
则在[]上有在代）.使得儿生f但)-2成立，即m()+n(oc)-2,又因为
2
-l≤sin(ax),sin(ax)≤1，所以f(s)=f(x)=1,即f(x)=sin(ox)在
π3元
22
上至少存在两个最大值点，
答案第1页，共6页新洲一中航天城校区高一（上）九月求实考试
数学试题
考试时间：9：50一11：50
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1.设集合A={1sx≤3}，B={xx-3引<1}，则AUB=()
A.{x2B.{x1≤x<4}
C.{2≤x≤3}
D.{x12.若p:aeR,4是4的()
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知a>b>0,dA.ac>bd
B.a+c>b+d
C.ac2>be2
4.和函数f()=x2是同一函数的是()
A.f=+0B.)=xFC.f)=D.f)={
5.若，<1，其中a>0且a学1，则实数a的取值范围是()
A.o,子u0,+o)B.o,子C.径ul+m）D.+m)
6.若点P4-3)在角u的终边上，则os(2a3ma-网-（)
sin(π-a）
A.
B.3
C.
D.3
7.如图所示，有一圆形图案，小红准备在扇形环面区域（由扇形OBC去掉扇形Q4AD
构成)涂上颜色，已知OB=20厘米，OA=x厘米，扇形环面区域面积为100平方厘
米，圆心角为8弧度.记扇环ABCD的周长为y厘米，y的最小值为()
A.y最小值为20厘米
B.y最小值为60厘米
C.y最小值为40厘米
D.y最小值为80厘米
8.若函数f()在定义域内存在，飞(G≠)，使得)+(-2成立，则称该函数为“完整函数已
2
知/m如-合引cam+a0是[仔引上的完整通数”则的取值范图为()
A.[2,+∞)
B.[3,5]
C.[3,+o)
D.[4,+o)
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二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全
部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9已知ae(Q)且sna+ca,则下列结论正确的是（)
A.sinacosa=-2
5
B.tan(5z-a)=2 C.tand=_1
D.cos+2=14
2
sin'a
10.已知函数f(x)对任意的x,yeR都有f(x+y)=f(x-)+2fy),f0)=1,且当x>0时，fx)>0,则
下列结论正确的是()
A.f(3)=3
B.关于x的不等式f(x2-x-2)>4的解集是(m,-2)U(3,+o)
C.f(x)在R上单调递减
D.f(2x)=2f(x)
1.已知函数f)=万sn(s+p)0法中正确的是()
A.w=2,p=
22+1
4
2
B.8(x)的最小正周期是
2
C.h(x)=f(x)+1的对称中心
+，keZ
82
3π
D.若方程f(x)=1在(0，m)上有且只有6个根，则m∈
5π13π]
2’4
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.已知命题p:2≤x≤3，x2-a≥0，若命题卫为假命题，则实数a的取值范围为
13.函数y号的最大值与最小值的和为
14.
设ae,商数o)-血。若付在区间回内省有6个零点，则a的取值宽
围是
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)已知函数f(x)=2 sinxc0sx-2V3c0s2x+V3+1
(1)求∫(x)的最小正周期和对称中心：
(2)求f(x)在区间-
亚上的最大值和最小值
4'4
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