资源简介

复旦大学附属中学2025一2026学年第一学期
高三年级（上)数学综合练习(3)参考答案
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1一6题每题4分，第7一12题每题5分）考生应在答题纸的相
应位置直接填写结果
1.设全集U={-1,0,1,2,4},若集合A={-12,4},则A=
{0,1}
2.不等式x2-3x+2<0的解集为
_(12)
3.已知某抛物线的准线方程为y=1，则该抛物线的标准方程为一·x2=-4y
4.若圆柱的底面半径与高均为1，则其侧面积为
.2π
,若正数a、b满足。+分1，则2a+b的最小值为
3+22
6.设i为虚数单位，若复数=满足+5-=4+2i,则=
.2
7.从某校高一年级学生中抽取66名学生测量他们的身高，其中最大值为184cm,最小值152cm,绘制身高频率
分布直方图，若组距为3，且第一组下限为151.5，则组数为一，11
10g2x,x>0,
8.己知函数y=
f(x),x<0
为奇函数，则f(-8)=
.-3
9.在正四面体ABCD中，点N是△ABC的中心，若DN=DA+DB+vBC(1、、V∈R),则A+L+v=
×
0已知R、B是双曲线片Q>0,b>0)的左、右焦点，1是T的一条渐近线，以乃为圆心的圆与1相
切于P,若双曲线T的离心率为V3,则sin∠PFE=】
3
11.已知OA、OB、OC为空间中三个单位向量，且OA1OB,OA⊥OC,OB与OC夹角为120°，点P为空
间一点，满足D=1且op,oc sOP.O8≤op.aA,则op.oC最大值为
V21
12.已知各项均为正整数的数列4，a,…,a满足：对任意正整数(2≤n≤7)，均存在1≤i≤n-1),使得
a1=2a-4.若4m=2（1≤m≤4)，则满足条件的数列的个数为一·3
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13一14题每题4分，第15-16题每题5分）每题有且只有一个
正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑，
13.掷一颗质地均匀的骰子，观察朝上面的点数.设事件卫：点数是奇数，事件F:点数是偶数，事件G:点数
是3的倍数，事件H:点数是4.下列每对事件中，不是互斥事件的为().B
(A)E与F
(B)F与G
(C)E与H
(D)G与H
14.若从正方体八个顶点中任取四个顶点分别记为A、B、C、D,则直线AB与CD所成角的大小不可能为
().A复旦大学附属中学2025一2026学年第一学期
高三年级（上）数学综合练习(3)
班级
学号
姓名
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1一6题每题4分，第7一12题每题5分）考生应在答题纸的相
应位置直接填写结果
1.设全集U={-1,0,1,2,4},若集合A={-12,4},则A=
2.不等式x2-3x+2<0的解集为
3.已知某抛物线的准线方程为y=1,则该抛物线的标准方程为
4.若圆柱的底面半径与高均为1，则其侧面积为
5.若正数a、b满足上+=1，则2a+b的最小值为
a b
6.设i为虚数单位，若复数=满足·5+-5=4+2i,则=
7.从某校高一年级学生中抽取66名学生测量他们的身高，其中最大值为184cm,最小值152cm,绘制身高频率
分布直方图，若组距为3，且第一组下限为151.5，则组数为
8.己知函数y=
10g2x,x>0,
{/,x<0为奇函数，则f(-8)
9.在正四面体ABCD中，点N是△ABC的中心，若DN=DA+uDB+vBC(、、V∈R),则1+4+v=
乃是双曲线工。-左1a>0,b>0的左、右焦点，1是T的一条新近线，以飞为圆心的
切于P,若双曲线T的离心率为V3,则sn∠PEE=
11.已知OA、OB、OC为空间中三个单位向量，且OA1OB,OA1OC,OB与OC夹角为120°，点P为空
间一点，满足O=1且O严.oCso严.O≤o严.OA,则O严.0C最大值为一
12.己知各项均为正整数的数列a,42,…,a满足：对任意正整数(2≤n≤7)，均存在(1≤i≤n-1),使得
a1=2a.-4.若am=2(1≤m≤4)，则满足条件的数列的个数为
二、选释题（本大题共有4题，满分18分，第13一14题每题4分，第15一16题每题5分）每题有且只有一个
正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑
13.掷一颗质地均匀的骰子，观察朝上面的点数.设事件卫：点数是奇数，事件F:点数是偶数，事件G:点数
是3的倍数，事件H:点数是4.下列每对事件中，不是互斥事件的为().
(A)E与F
(B)F与G
(C)E与H
(D)G与H
14.若从正方体八个顶点中任取四个顶点分别记为A、B、C、D,则直线AB与CD所成角的大小不可能为
().
(A)30°
(B)45
(C)60°
(D)90
15已知等差数列a}中，4-证，设19-
8
4cos2-2sinx+cos2x+2,记y,=f(a),则数列{y,}的
2
前17项和为().
(A)9
(B)17
(C)26
(D)34
16.己知(x)=
0以则方在e片-小-aae风)的实数根个发不同能为（）。
{-(x-2)+2,x≥1，
(A)5
(B)6
(C)7
(D)8
三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.
17.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)
D
如图，在正方体ABCD-A,B,C,D中，E是BC,的中点.
(1)求证：BC⊥平面CDB:
(2)求直线DE与平面ABCD所成角的大小.
18.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)
己知fx)=o8:x-2
2+x
(1)求证：y=∫(x)是奇函数；
(2)若关于x的方程∫(x)=1g,(x+k)在区间[3,4上有解，求实数k的取值范围.

展开更多......

收起↑