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25.1.2　正投影
1.知道正投影的概念,明确正投影与平行投影的关系.
2.通过探究线段、平面图形和几何体的正投影的形状,总结几何图形正投影的性质和规律.
3.初步了解几何体视图的概念.
◎重点:线段、平面、几何体的正投影图.
【预习导学】
知识点一：正投影的概念
阅读课本本课时“观察”之前的内容,思考:
1.在夏天,一天中不同时刻阳光照射的过程中,地面就是投影面,阳光光线与地面的角度有何不同
2.揭示概念:如果投射线垂直于　 　面,那么这种投影叫作正投影.
归纳总结　正投影是　 　中的一种.
知识点二：正投影的规律
教学活动:阅读课本三个“观察”活动,总结正投影的规律.
1.线段的正投影:平行长　 　,倾斜长　 　,垂直成　 　.
2.平面的正投影:平行形　 　,倾斜形　 　,垂直成　 　.
3.几何体的正投影:是平面图形.
知识点三：视图的概念
1.几何体的正投影图一定是　 　图形,这个图形我们称为该几何体的　 　.
2.思考:一个几何体的视图是唯一的吗
1.矩形的正投影不可能是 ( )
A.矩形 B.梯形 C.正方形 D.线段
2.如图,光线由上向下照射正五棱柱时的正投影是 ( )
A.　　　B. 　　　C.　　　 D.
3.下列说法正确的是 ( )
A.三角形的正投影一定是三角形
B.长方体的正投影一定是长方形
C.球的正投影一定是圆
D.圆锥的正投影一定是三角形
【合作探究】
任务驱动一
平面图形的正投影
1.把一块正方形硬纸板P放在三个不同位置:
(1)纸板平行于桌面;(2)纸板倾斜于桌面;(3)纸板垂直于桌面.我们可以发现其正投影不可能为 ( )
A.平行四边形 B.直线
C.菱形 D.线段
任务驱动二
正方体的正投影
2.正方体正投影所形成的平面图形不可能为 ( )
A.　　　B.　　　C.　　　D.
1.当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后,改变它与投影面P的距离,其正投影的形状 ( )
A.不发生变化　　　 B.变大
C.变小 D.无法确定
2.将三个大小相同的小正方体按如图所示的方式组合成一个几何体,这个几何体在某一个平面内的正投影不可能是 ( )
A.　　　B.　　　C.　　　D.　
3.将如图所示的Rt△ABC绕直角边旋转一周,所得几何体的正投影是 ( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.圆
参考答案
【预习导学】
知识点一
1.正午阳光垂直照射地面,其他时刻阳光斜射地面.
2.投影
归纳总结　平行投影
知识点二
1.不变　变短　一点
2.不变　改变　线段
知识点三
1.平面　视图
2.不唯一.
对点自测
1.B　2.C　3.C
【合作探究】
任务驱动一
1.B
任务驱动二
2.D
素养小测
1.A　2.C　3.B

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