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第25章 投影与视图 复习课
复习目标
1.知道投影、中心投影、平行投影、正投影、三视图的概念.
2.了解中心投影、平行投影以及不同物体正投影的特点.
3.掌握三视图的画法.
4.培养数形结合的思想和空间想象能力.
◎重点:掌握三视图的画法.
【预习导学】
体系构建
核心梳理
1.投影:一般地,用光线照射物体,在某个平面上得到的　 　叫作物体的投影.照射光线叫作　 　,投影所在的平面叫作　 　.
不同时刻同一物体的影长是不同的,但同一时刻不同的物体的影长与光线构成的三角形是相似的.
2.平行投影:由　 　形成的投影是平行投影.
3.中心投影:由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫作　 　.
4.正投影:投射线　 　投影面产生的投影叫作正投影.
5.视图:从某一角度观察一个物体时,所看到的图象叫作物体的一个　 　.
(1)主视图:在正面内得到的　 　观察物体所得到的视图叫作主视图,反映物体的　 　.
(2)俯视图:在水平面内得到的　 　观察物体所得到的视图叫作俯视图,反映物体的　 　.
(3)左视图:在侧面内得到的　 　观察物体所得到的视图叫作左视图,反映物体的　 　.
6.三视图的画法:
(1)位置:主视图要在　 　,它的下方应是　 　,左视图坐落在　 　.
(2)各视图关系:长　 　,高　 　,宽　 　.
(3)线形:看得见的轮廓线通常画成　 　,看不见的部分通常画成　 　.
【合作探究】
专题一：投影的有关概念
1.下列现象属于平行投影的是 ( )
A.皮影
B.灯光下的手影
C.太阳光下房屋的影子
D.台灯下铅笔的影子
方法归纳交流　平行投影和中心投影的区别是投影光线不同,平行投影的光线是相互平行的,中心投影的光线是从一个点出发,往外发散的.
专题二：正投影
2.底面和投影面垂直的圆锥体的正投影是 ( )
A.圆 B.三角形
C.矩形 D.正方形
专题三：画几何体的三视图
3.小明分别画出了图1中三种物体的三视图,他画的对吗 请你判断一下.
专题四：由视图到立体图形
4.如图,这是一个由相同的小立方块搭成的几何体的主视图与左视图,如果俯视图是图1,那么搭成这个几何体共用了几个小立方块 如果俯视图是图2呢 如果所搭几何体共用了5个小立方块,请你画出符合条件的一个俯视图.
专题五：根据视图进行计算
5.工人师傅要制造一个螺母,其主视图和俯视图如图,则该螺母的体积为　 　cm3.(单位:cm.π取3.14)
　　方法归纳交流　仔细观察三视图中的数据,查找原几何体的长、宽、高,判断原几何体的形状是解题的关键.
参考答案
【预习导学】
核心梳理
1.影子　投射线　投射面
2.平行光线
3.中心投影
4.垂直于
5.视图
(1)由前向后　长和高
(2)由上向下　长和宽
(3)由左向右　高和宽
6.(1)左上边　俯视图　右边
(2)对正　平齐　相等
(3)实线　虚线
【合作探究】
1.C　2.B
3.解:正确.
4.解:俯视图是图(1),则如图(3)所示,搭这个几何体共用了4个小立方块.
如果俯视图是图(2),可以想象出原几何体的形状如图(4)所示,搭这个几何体共用了7个小立方块.所搭几何体如果用了5个小立方块,符合条件的几何体不唯一.原几何体的形状可以如图(5)所示,其对应的俯视图如图(6)所示.
5.58.6

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