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人教版八年级上册数学14.3角的平分线同步练习
一、单选题
1．如图，D是的中点，，那么下列说法不一定成立的是（ ）
A． B．
C．平分 D．
2．已知如图，△ABC中，是角平分线，，垂足为E．若，则点D到边的距离是（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．3
3．如图，中，，平分交于点，点为的中点，连接，若的面积为，则（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
4．在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（ ）．
A．三个内角角平分线的交点 B．三条高线交点
C．三条中线的交点 D．三条中垂线的交点
5．如图，在平面直角坐标系中，小恒进行如下操作①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交x轴，y轴于点A，B；②分别以A，B为圆心，为半径画弧，两弧交于点C．若点C的坐标为，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，平分交于点，于点，，，，则的长是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．6
7．如图，是△ABC中的角平分线，于点E，，，，则长是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
8．已知点在第一、三象限的角平分线上，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC中，，，O为的三条角平分线的交点，若的面积为8，则的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
10．如图，△ABC中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数（ ）
①平分；②；③；④．
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题
11．如图，在△ABC中，，是的平分线，延长至点E，使，连接，若的面积为2，则的面积是 ．
12．如图，点P是△ABC内部的一点，点P到三边，，的距离，若，则的度数为 ．
13．如图，直线、交于点O，于点E，于点F，若，且，则的度数为 ．
14．如图，在△ABC中，平分，交于点D，，且，则点D到的距离为 cm．
15．如图，平分，于点E，于点F，．若，则 ．
三、解答题
16．如图，在四边形中，平分，于点，并且．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
17．如图，△ABC中，点D在BC边上， 的平分线交AC于点E，过点E作 垂足为F，且 连接DE．
(1)求的度数；
(2)求证：平分；
(3)若，且 求 的面积．
18．如图，已知在△ABC中，，，平分，平分．
(1)如图1，求的度数；
(2)如图2，连接，作，，，求的面积．
19．如图，A，B两点分别在射线上，点C在的内部且，，，垂足分别为D，E，且．
(1)求证：平分；
(2)如果，求的长．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级上册数学14.3角的平分线同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D A B D D A B C
11．12
12．/104度
13．
14．3
15．3
16．（1）证明：如图所示，过点作交的延长线于点，
平分，，，
，
又，
，
，
，
；
（2）解：，，
，
，
，
．
．
17．（1）解：∵，
∴．
∵，
；
（2）证明：如图，过点E作，垂足分别为G，H．
∵，
∴．
∵平分，，
∴．
∴．
∵，
∴平分．
（3）解：，
即 ，
解得
，
∴的面积．
18．（1）解：平分，
，
平分，
，
，
的度数为；
（2）解：过点作，垂足为，过点作，垂足为，
平分，，，
，
平分，，，
，
的面积
，
故的面积为4．
19．（1）证明：∵，,
∴，
在和中，
∴,
∴，
∴点C在的平分线上，
∴平分；
（2）设，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得：，
∴．
答案第1页，共2页
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