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人教版八年级上册数学15.2画轴对称的图形同步练习
一、单选题
1．点关于y轴对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．“小马虎”在做作业时，将点A横纵坐标的顺序颠倒了，误写为，“小糊涂”也不细心，将点B的坐标写成其关于y轴对称的点的坐标，误写为，则A，B两点原来的位置关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于原点对称 C．关于y轴对称 D．重合
3．如图，在正方形网格中，均为格点，若以其中一点为坐标原点，以互相垂直的网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则坐标原点应选（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
4．如图，在的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与成轴对称的格点三角形一共有（ ）
A．2个 B．3个 C．5个 D．7个
5．如图，在直角坐标系中，点的横坐标不变，纵坐标乘，得到点，则与的关系是（ ）
A．关于轴对称 B．关于轴对称
C．关于原点对称 D．将点向轴负方向平移一个单位
6．若点关于x轴的对称点为，则的值是（ ）
A．1 B． C． D．4
7．若△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以，则所得图形与原图形的位置关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于对称 D．将原图形向x轴负方向平移了1个单位长度
8．从镜子中看到的电子钟如图所示，则实际时间为（　　）
A． B． C． D．
9．如图是三色鹭在水面照镜子的画面，点和点关于水面所在直线对称．若将水面看作平行于轴且过点的直线，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为和，是轴上的一个动点，且三点不在同一条直线上．当的周长最小时，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，是一个轴对称汉字的一半，请你想象出它的另一半并写出这个字： ．
12．将如图所示的正六边形放入平面直角坐标系后，若点A，B，E的坐标分别为，则点D的坐标为 ．
13．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点的坐标为 ．
14．在平面直角坐标系中，已知点，点与点关于直线对称，则点的坐标为 ．
15．规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它关于x轴做轴对称，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：点按序列“01”作2次变换， 表示点O先向右平移一个单位得到， 再将关于x轴作轴对称从而得到． 若点经过“0101……01”共2025次变换后得到点， 则点的坐标为 ．
三、解答题
16．如图，以直线为对称轴，请画出图形的另一半．
17．已知的各顶点坐标分别为，，，
(1)画出△ABC；
(2)画出△ABC关于y轴对称的，并写出坐标；
(3)请在x轴上找到一个点P，使得P点到点B、点A的距离的和最短．
18．已知平面直角坐标系中有一点．
(1)若点A在第二象限，且点A到y轴的距离是到x轴距离的2倍，求a的值及点A的坐标；
(2)若点，且点A与点B关于y轴对称，求m的值．
19．如图，已知．
(1)求证：；
(2)过点作，交的延长线于点，过点作，交的延长线于点．
①连接，交于点，证明垂直平分；
②是直线上的动点，当的值最小时，证明点与点重合．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级上册数学15.2画轴对称的图形同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B B A C A A B A
11．共
12．
13．
14．
15．
16．解：如下图所示，分别作出图形中各端点关于直线的对称点，再顺次连接各对称点，即可得到所求图形．
17．（1）解：如图，即为所求；
（2）解：如图，即为所求作的三角形，点的坐标为；
（3）解：如图，作点A关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，则点P即为所求作的点．
连接，根据轴对称可知，，
∴，
∵两点之间线段最短，
∴此时最小，即最小．
18．（1）解：点A在第二象限，点A到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，
，解得，
，，
点．
（2）解：点，且点A与点B关于y轴对称，
点A，B的横坐标互为相反数，
，得，
点，
的坐标为，即．
19．（1）证明：，
，
；
（2）证明：①如图，
，
．
．
．
，
，
．
，
，，
．
又，
，
．
又，
，
，
∴N是的中点，，
∴垂直平分．
②如图，延长交于点Q．
由①知，
，
．
．
，
，
∴是的垂直平分线．
∵O为直线上的点，
，
∴当点O与点E重合时，，此时的值最小，
即当的值最小时，点E与点O重合．
答案第1页，共2页
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