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第一单元　运动的描述　匀变速直线运动
第1讲　运动的描述
例1　AC　[解析] 2024年6月25日14时7分指的是时刻,故A正确;研究嫦娥六号着陆过程的技术时,嫦娥六号的形状、大小不能忽略,不可以把它简化成质点,故B错误;嫦娥六号由图中O点到B点的飞行路线轨迹的长度为路程,位移指的是从O点到B点的有向线段,故C正确;嫦娥六号变轨飞向环月轨道的过程中,以嫦娥六号为参考系,月球是运动的,故D错误.
例2　C　[解析] 如图所示,以地面为参考系,则在该次作业中小车相对地面的位移大小为 m=10 m,故C正确.
例3　B　[解析] 题目中“100 km/h”指的是汽车的瞬时速度,A错误;“风速超过20 m/s”“不能超过300 km/h”均指的是某一时刻的速度,均为瞬时速度,B正确,C错误;由于不清楚题目中所述的通过大桥的位移,所以无法计算平均速度,204 km/h是平均速率,D错误.
例4　D　[解析] 物体在AB段的平均速度大小为== m/s=1 m/s,故A正确;物体在ABC段的平均速度大小为== m/s= m/s,故B正确;当某段的时间越小时,该段的平均速度越接近瞬时速度,故物体在AB段的平均速度比在ABC段的平均速度更能反映物体在A点时的瞬时速度,故C正确;做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于该段平均速度,由于物体在ABC段的运动不是匀变速直线运动,故物体在B点的速度不等于ABC段的平均速度,故D错误,满足题意要求.
例5　B　[解析] 由于测量时测速仪发射和接收到超声波的时间差t1>t2,故小车D向着小盒C方向运动,小车D离C越来越近.第一次发射的超声波遇到小车时小车D与小盒C的距离x1=,第二次发射的超声波遇到小车时小车D与小盒C的距离x2=,小车D两次遇到超声波的时间间隔为t=T+-,小车D两次遇到超声波行驶的距离Δx=x1-x2=-=vt,解得v=,故选B.
例6　BC　[解析] 加速度的正负代表与规定的正方向相同还是相反,不代表大小,所以甲的加速度方向与初速度方向相同,做加速直线运动,每秒速度大小增加2 m/s,而乙的加速度与初速度方向相反,做减速直线运动,并且a乙>a甲,即乙的速度变化率大,故B、C正确,A、D错误.
例7　A　[解析] 弹丸与木板作用时,以向右为正方向,弹丸的加速度为a== m/s2=-300 m/s2,可知弹丸的加速度大小为300 m/s2,方向向左,故A正确,B错误;足球与木板作用时,以向右为正方向,足球的加速度为a'== m/s2=-1000 m/s2,可知足球的加速度大小为1000 m/s2,方向向左,故C、D错误.
例8　B　[解析] 加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度大,加速度不一定大,A错误;根据a=可知,加速度的方向一定与速度变化的方向相同,与速度方向可能相同,也可能相反,B正确;只要加速度不为零,速度一定会发生变化,C错误;若加速度方向与速度方向相反,加速度越大,则速度减小得越快,D错误.第一单元　运动的描述　匀变速直线运动
第1讲　运动的描述
1.C　[解析] 研究甲图运动员的入水动作、乙图运动员的空中转体姿态、丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时,要考虑运动员身体各部分的运动情况,所以不能将运动员看作质点,选项A、B、D错误;研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时,运动员的形状和大小相对运动的跑道长度可以忽略不计,所以可以将运动员看作质点,选项C正确.
2.D　[解析] 2024年5月3日17时27分指的是时刻,A错误;113小时指的是时间间隔,B错误;由速度定义式得,探测器在地月转移轨道飞行过程中的平均速度为v== m/s≈9.3×102 m/s,C错误;探测器本身的大小与其轨道相比,其自身的形状可以忽略不计,所以在研究探测器飞行轨道时可以把探测器看作质点,D正确.
3.A　[解析] 机器人由A到B的平均速度为== m/s=0.2 m/s,机器人由C到D的平均速度为== m/s=0.1 m/s,即机器人由A到B的平均速度大于由C到D的平均速度,故A正确;机器人的运动轨迹为曲线,运动的总路程为曲线的总长度,故机器人运动的总路程无法计算,故B错误;机器人由O到D的位移与由A到C的位移方向不同,故C错误;机器人由B到C的平均速率等于路程除以时间,但机器人由B到C的轨迹为曲线,路程无法计算,故D错误.
4.D　[解析] 由题意可知,t2时刻汽车的速度方向与加速度方向相反,所以此时做减速运动,故A错误;由题意可知,t1时刻汽车的速度方向与加速度方向相反,所以此时做减速运动,故B错误;速度是矢量,其正负代表方向,所以在t1时刻的速度大小为15 m/s,同理在t2时刻的速度大小为20 m/s,所以该电动汽车在t1时刻的速度小于在t2时刻的速度,故C错误;加速度是矢量,其正负代表方向,所以在t1时刻的加速度大小为3 m/s2,同理在t2时刻的加速度大小为2 m/s2,该电动汽车在t1时刻的加速度大于在t2时刻的加速度,故D正确.
5.C　[解析] 根据题目可知,遮光条通过第一个光电门的瞬时速度为v1=,同理可知,遮光条通过第二个光电门的瞬时速度为v2=,根据加速度定义式得a==,故选C.
6.C　[解析] 用时为t,可知t指的是老人从A走到B点的时间间隔,A错误;位移大小指始位置指向末位置的有向线段的长度,则老人的位移大小为2R,B错误;老人的平均速度大小为==,平均速率'=,C正确,D错误.
7.A　[解析] 自行车的平均速度大小为== m/s=5 m/s,故A正确,B错误;自行车的平均加速度大小为a== m/s2=2 m/s2,故C、D错误.
8.A　[解析] 减速时间t1=,匀速时间t2=,加速时间t3=,所用时间至少为t=t1+t2+t3=+,故选A.
9.C　[解析] 位移是初位置指向末位置的有向线段,从图中可以看出,物体的位移大小为M、N两点之间的距离,即1.8 m,方向由M指向N,竖直向下,故A错误;平均速度等于位移与时间的比值,物体的位移为x=1.8 m,方向竖直向下,时间t>Δt=0.3 s,所以物体的平均速度满足=< m/s=6 m/s,方向竖直向下,故B错误;物体与地面碰撞时,规定竖直向下为正方向,速度的变化量为Δv=v-v0=-8 m/s-10 m/s=-18 m/s,平均加速度为a==-60 m/s2,负号表示与规定的正方向相反,即速度变化量的方向和平均加速度的方向均是竖直向上,故C正确,D错误.
10.A　[解析] 汽车接收脉冲信号p1时距离测速仪的距离x1=,汽车接收脉冲信号p2时距离测速仪的距离x2=v脉冲,汽车接收脉冲信号p3时距离测速仪的距离x3=v脉冲,可知汽车距离测速仪越来越远,汽车接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离与接收到p2、p3两个信号之间的时间内前进的距离相等,均为Δx=,且汽车每次接收信号的时间间隔均为T0+,即相同时间通过的路程相同,则汽车正在远离测速仪且做匀速运动,故选A.
11.(1)远离　理由见解析　(2)3 m/s　(3)1.5 m/s
[解析] (1)小车远离接收器,因为超声波接收的时间变大
(2)由数据可知小车做匀速运动,0.4 s末的速度为v=×300 m/s=3 m/s
(3)由题意可知,小车在两次发射信号之间运动的时间为t=0.5-0.3-+ s=0.201 s,运动的距离为x=×300 m=0.3 m,所以小车的速度为v== m/s=1.5 m/s第一单元　运动的描述　匀变速直线运动
课程标准 核心考点
　1.了解近代实验科学产生的背景,认识实验对物理学发展的推动作用 　2.经历质点模型的建构过程,了解质点的含义.知道将物体抽象为质点的条件,能将特定实际情境中的物体抽象为质点.体会建构物理模型的思维方式,认识物理模型在探索自然规律中的作用 　3.理解位移、速度和加速度.通过实验,探究匀变速直线运动的特点,能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动,理解匀变速直线运动的规律,能运用其解决实际问题,体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法 　4.通过实验认识自由落体运动规律.结合物理学史的相关内容,认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用 参考系、质点
位移、速度和加速度
匀变速直线运动及其公式、图像
　实验:测量做直线运动物体的瞬时速度(加速度)
第1讲　运动的描述
　　　　　 　　　　　 　　　　　
一、质点、参考系
1.质点
(1)定义:用来代替物体的有质量的点.
(2)将物体看成质点的两种情况
①物体看作质点的条件:物体的　　　　和　　　　对研究问题的影响可以忽略;
②物体上各点的运动情况完全　　　　,整个物体的运动也可以简化为一个点的运动,把物体的质量赋予这个点.
2.参考系
(1)定义:在描述物体运动时,用来作为参考的物体.
(2)选取:可任意选取,但对同一物体的运动,所选的参考系不同,运动的描述可能会不同,通常以地面为参考系.
二、位移和路程
1.定义:位移表示物体的位置变化,可用由　　　　指向　　　　的有向线段表示;路程是物体运动轨迹的长度.
2.区别:位移是矢量,方向由初位置指向末位置;路程是标量,没有方向.
3.联系:在单向直线运动中,位移的大小等于路程;其他情况下,位移的大小　　　　路程.
三、速度
1.平均速度:物体的位移与发生这段位移所用　　　　之比,即v=,是矢量,其方向与位移的方向相同.
2.瞬时速度:运动物体在某一时刻或　　　　的速度,是矢量,方向沿轨迹的　　　　方向.
3.速率:　　　　的大小,是标量.
4.平均速率:物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值.
四、加速度
1.定义:物体速度的　　　　与发生这一变化所用时间之比.
2.定义式:a=　　　　.单位: m/s2.
3.方向:与Δv的方向一致,由　　　　的方向决定,而与初速度v0、末速度v的方向无关.
4.物理意义:描述物体速度变化　　　　的物理量.
【辨别明理】
1.参考系必须是静止的物体. (　)
2.做直线运动的物体,其位移大小一定等于路程.(　)
3.平均速度的方向与位移方向相同. (　)
4.瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向. (　)
5.瞬时速度大小叫速率,平均速度大小叫平均速率.(　)
6.一个物体在一段时间内的平均速度为0,平均速率也一定为0. (　)
7.甲的加速度a甲=12 m/s2,乙的加速度a乙=-15 m/s2,a甲8.物体的加速度增大,速度可能减小. (　)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
　质点、参考系、时间与位移
例1 (多选)[2024·浙江宁波模拟] 2024年6月25日14时7分,嫦娥六号返回器携带来自月背的月球样品安全着陆在内蒙古四子王旗预定区域,标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功.这次探月工程,突破了月球逆行轨道设计与控制、月背智能采样、月背起飞上升等关键技术,首次获取月背的月球样品并顺利返回.如图为某次嫦娥六号为躲避陨石坑的一段飞行路线,下列说法中正确的是 (　)
A.2024年6月25日14时7分指的是时刻
B.研究嫦娥六号着陆过程的技术时可以把它简化成质点
C.嫦娥六号由图中O点到B点的飞行路线的长度为路程
D.嫦娥六号变轨飞向环月轨道的过程中,以嫦娥六号为参考系,月球是静止不动的
[反思感悟]


例2 [2022·辽宁卷] 如图所示,桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成.在某次作业中,桥架沿轨道单向移动了8 m,小车在桥架上单向移动了6 m,该次作业中小车相对地面的位移大小为 (　)
A.6 m B.8 m
C.10 m D.14 m
[反思感悟]


【技法点拨】
1.质点是一种理想化的物理模型,实际并不存在.
2.在研究两个物体间的相对运动时,选择其中一个物体为参考系,可以使分析和计算更简单.
3.位移的矢量性是研究问题时应切记的性质.
　平均速度、瞬时速度
例3 [2024·湖北武汉模拟] 平潭海峡公铁两用大桥全长16.34 km,上层汽车限速100 km/h,该大桥所处的平潭海峡是世界三大风暴海域之一,以“风大、浪高、水深、涌急”著称.为了保证安全,环境风速超过20 m/s时,列车通过该桥的运行速度不能超过300 km/h.下列说法正确的是 (　)
A.题目中“100 km/h”指的是平均速度
B.“风速超过20 m/s”“不能超过300 km/h”所指的速度均为瞬时速度
C.“风速超过20 m/s”指的是平均速度,“不能超过300 km/h”指的是瞬时速度
D.假设某火车通过该大桥所用时间为0.08 h,则平均速度约为204 km/h
[反思感悟]


例4 [2024·江苏常州模拟] 如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s,已知方格的边长表示1 m,下列说法错误的是 (　)
A.物体在AB段的平均速度大小为1 m/s
B.物体在ABC段的平均速度大小为 m/s
C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D.物体在B点的速度等于ABC段的平均速度
[反思感悟]

【技法点拨】
1.=是平均速度的定义式,适用于所有的运动,求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”;而=只适用于匀变速直线运动.
2.由平均速度=可知,当Δt→0时,平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度.测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx,就可求出瞬时速度,这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量.
例5 [2024·山东淄博模拟] 如图所示为超声波测速仪的原理示意图.这个系统有一个不动的小盒C,工作时小盒C向被测小车D发出短暂的超声波脉冲,脉冲被匀速直线运动小车反射后又被小盒C接收.若测速仪发射超声波信号的周期为T,在某次测量时测速仪发射和接收到超声波的时间差为t1,下一次发射和接收到超声波的时间差为t2,已知空气中超声波脉冲速度为v0,t1>t2,且T>.则关于车辆运动的速度大小和方向下列说法正确的是 (　)
A.,小车D离C越来越近
B.,小车D离C越来越近
C.,小车D离C越来越远
D.,小车D离C越来越远
[反思感悟]

　加速度
速度、速度的变化量和加速度的对比
物理量 速度v 速度的变化量Δv 加速度a
物理 意义 表示运动的快慢和方向,是状态量 表示速度变化的大小和方向,是过程量 表示速度变化的快慢和方向,即速度的变化率,是状态量
公式 v= Δv=v-v0 a=
决定 因素 由物体的运动状态决定 由Δv= aΔt知,Δv由a和Δt决定 由a=知,a由F和m决定
关系 三者的大小无必然联系,v很大时,Δv可以很小,甚至为0,a可大可小
考向一　加速度的理解
例6 (多选)甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时,取物体的初速度方向为正,甲的加速度恒为2 m/s2,乙的加速度恒为-3 m/s2,则下列说法中正确的是 (　)
A.两物体都做加速直线运动,乙的速度变化快
B.每经过1 s,甲的速度增加2 m/s
C.乙做减速直线运动,它的速度变化率大
D.甲的加速度比乙的加速度大
[反思感悟]


考向二　加速度的计算
例7 [2024·河南新乡模拟] 如图所示,弹丸和足球的初速度均为v1=5 m/s,方向向右.设它们分别与木板作用的时间都是0.01 s,弹丸击穿木板后速度大小变为2 m/s,足球与木板作用后反向弹回的速度大小为5 m/s,则下列弹丸和足球作用到木板上时加速度大小及方向正确的是 (　)
A.弹丸:300 m/s2,方向向左
B.弹丸:700 m/s2,方向向右
C.足球:300 m/s2,方向向左
D.足球:700 m/s2,方向向右
[反思感悟]

考向三　加速度与速度的关系
例8 下面关于加速度的描述中,正确的是 (　)
A.匀速行驶的磁悬浮列车,由于其速度很大,所以加速度也很大
B.加速度的方向与速度方向可能相同,也可能相反,但一定与速度变化的方向相同
C.加速度不变(且不为零)时,速度也有可能保持不变
D.加速度逐渐增加时,物体一定做加速运动
【技法点拨】
一、(2)①大小　形状　②相同
二、1.初位置　末位置　3.小于
三、1.时间　2.某一位置　切线　3.瞬时速度　
四、1.变化量　2.　3.合力　4.快慢
【辨别明理】
1.×　2.×　3.√　4.√　5.×　6.×　7.√　8.√第一单元　运动的描述　匀变速直线运动
第1讲　运动的描述 (限时40分钟)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.[2024·浙江1月选考] 杭州亚运会顺利举行,如图所示为运动会中的四个比赛场景.在下列研究中可将运动员视为质点的是 (　)
A.研究甲图运动员的入水动作
B.研究乙图运动员的空中转体姿态
C.研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D.研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
2.[2024·湖南株洲模拟] 2024年5月3日17时27分,嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射,之后准确进入地月转移轨道,发射任务取得圆满成功.在地月转移轨道飞行约113小时到达月球表面附近,地月之间距离大约38万千米,下列描述正确的是(　)
A.2024年5月3日17时27分指的是时间间隔
B.113小时指的是时刻
C.探测器在地月转移轨道飞行过程平均速度约为8 km/s
D.在研究探测器飞行轨道时可以把探测器看作质点
3.[2024·江西南昌模拟] 在物理老师参加机器人大赛中,为研究机器人的运动建立平面直角坐标系,某机器人在平面内由点O出发,记录了机器人的运动轨迹,并每隔10秒记录了机器人所在位置在A、B、C、D点.平面直角坐标系横、纵坐标轴的每一小格边长为1 m.则在整个过程中 (　)
A.机器人由A到B的平均速度大于由C到D的平均速度
B.机器人的总路程为 m
C.机器人由O到D的位移与由A到C的位移相同
D.机器人由B到C的平均速率为0.5 m/s
4.[2024·河北保定模拟] 某电动汽车沿平直公路运动,t1时刻的速度为15 m/s,加速度为-3 m/s2,一段时间后,电动汽车调头,t2时刻的速度变为-20 m/s,加速度变为2 m/s2,则下列说法正确的是 (　)
A.该电动汽车t2时刻在做加速运动
B.该电动汽车t1时刻在做加速运动
C.该电动汽车在t1时刻的速度大于在t2时刻的速度
D.该电动汽车在t1时刻的加速度大于在t2时刻的加速度
5.如图所示,为了测定气垫导轨上滑块运动的加速度,在滑块上安装了宽度为d的遮光条.滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1,通过第二个光电门的时间Δt2,从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t,则可估算出滑块加速度的大小为 (　)
A. B.
C. D.
6.[2024·湖北武汉模拟] 如图为太极练功场示意图,半径为R的圆形场地由“阳鱼(白色)”和“阴鱼(深色)”构成,O点为场地圆心.其内部由两个圆心分别为O1和O2的半圆弧分隔.某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点,用时为t,下列说法正确的是 (　)
A.t指的是走到B点的时刻
B.老人的位移大小为πR
C.老人的平均速度大小为
D.老人的平均速率为
7.一辆自行车以3 m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下,经过3 s运动了15 m到达该坡底端时,速度变为9 m/s,自行车的运动可视为直线运动,则 (　)
A.该过程中自行车的平均速度大小为5 m/s
B.该过程中自行车的平均速度大小为6 m/s
C.该过程中自行车的平均加速度大小为3 m/s2
D.该过程中自行车的平均加速度大小为4 m/s2
8.[2024·河南郑州一中模拟] 两列高铁交会时会对周围的空气产生强烈的扰动,造成车体表面的压力变化,突变的压力会冲击车体.实际在交会时可以适度降低车速以减小该冲击现象,假设长度均为L的两列高铁列车在平直轨道上以速率v0正常行驶,当两列车的任一部分侧视重叠时,列车速率都不允许超过v.已知两列车同时减速和加速,且两列车加速和减速时加速度的大小均为a,列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为 (　)
A.+ B.+
C.+ D.+
9.[2024·天津北辰区模拟] 如图所示,物体由距离地面h1=5 m高处的M点自由下落,经过一段时间物体以v1=10 m/s的速率着地,与地面作用Δt=0.3 s后以v2=8 m/s的速率反弹,最终物体能上升到距离地面h2=3.2 m的N点.下列说法正确的是 (　)
A.整个过程中,物体的位移为1.2 m,方向竖直向下
B.整个过程中的平均速度为9 m/s,方向竖直向下
C.物体与地面碰撞时速度的变化量为18 m/s,方向竖直向上
D.物体与地面碰撞过程的平均加速度大小为36 m/s2,方向竖直向上
10.[2024·山东济南模拟] 图甲是超声波测速示意图,测速仪发射并能接收所发出的脉冲信号,图乙中的p1、p2、p3是固定的测速仪每隔T0时间发出的脉冲信号,T0足够小,n1、n2、n3是p1、p2、p3经汽车反射回来的信号,各信号之间的时间间隔如图乙所示.则 (　)
A.汽车正在远离测速仪且速度保持不变
B.汽车正在远离测速仪且速度逐渐变大
C.汽车正在靠近测速仪且速度保持不变
D.汽车正在靠近测速仪且速度逐渐变大
11.[人教版必修第一册改编] 图甲是利用位移传感器测量速度的示意图.这个系统由发射器A与接收器B组成,发射器A能够发射红外线和超声波信号,接收器B可以接收红外线和超声波信号.发射器A固定在被测的运动小车上,接收器B固定在桌面上.测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲(即持续时间很短的一束红外线和一束超声波).已知实验时超声波传播速度约为300 m/s,红外线的传播速度约为3.0×108 m/s(由于A、B距离近,红外线传播速度太快,红外线的传播时间可以忽略).请根据以上数据和下表数据回答下面的问题:
红外线接收时刻/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
超声波接收时刻/s 0.101 0.202 0.303 0.404 0.505
(1)小车是靠近接收器还是远离接收器 请说明理由.
(2)估算小车在0.4 s末的瞬时速度大小.
(3)如图乙所示,若发射和接收装置都安装在C上,信号由C发出,经小车D反射后再由C接收,这样只利用超声波信号就可以测量小车速度了.若第一个信号发射时刻为0.3 s末,经过0.004 s接收到反馈信号;然后在第0.5 s末发射了第二个信号,再经过0.006 s接收到反馈信号.请根据这4个数据计算小车的速度大小.(共68张PPT)
第1讲 运动的描述
一、质点、参考系
1.质点
(1)定义：用来代替物体的有质量的点.
(2)将物体看成质点的两种情况
①物体看作质点的条件：物体的______和______对研究问题的影响可以忽略；
②物体上各点的运动情况完全______，整个物体的运动也可以简化为一个
点的运动，把物体的质量赋予这个点.
大小
形状
相同
2.参考系
(1)定义：在描述物体运动时，用来作为参考的物体.
(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动
的描述可能会不同，通常以地面为参考系.
二、位移和路程
1.定义：位移表示物体的位置变化，可用由________指向________的有向
线段表示；路程是物体运动轨迹的长度.
初位置
末位置
2.区别：位移是矢量，方向由初位置指向末位置；路程是标量，没有方向.
3.联系：在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的
大小______路程.
小于
三、速度
1.平均速度：物体的位移与发生这段位移所用______之比，即 ，是
矢量，其方向与位移的方向相同.
2.瞬时速度：运动物体在某一时刻或__________的速度，是矢量，方向沿
轨迹的______方向.
3.速率：__________的大小，是标量.
时间
某一位置
切线
瞬时速度
4.平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值.
四、加速度
1.定义：物体速度的________与发生这一变化所用时间之比.
2.定义式：_ __.单位： .
3.方向：与的方向一致，由______的方向决定，而与初速度 、末速度
的方向无关.
4.物理意义：描述物体速度变化______的物理量.
变化量
合力
快慢
【辨别明理】
1.参考系必须是静止的物体.( )
×
2.做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程.( )
×
3.平均速度的方向与位移方向相同.( )
√
4.瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向.( )
√
5.瞬时速度大小叫速率,平均速度大小叫平均速率.( )
×
6.一个物体在一段时间内的平均速度为0,平均速率也一定为0.( )
×
7.甲的加速度，乙的加速度， .( )
√
8.物体的加速度增大，速度可能减小.( )
√
考点一 质点、参考系、时间与位移
例1 (多选)[2024·浙江宁波模拟] 2024年6月25日14时7分，嫦娥六号返回器携
带来自月背的月球样品安全着陆在内蒙古四子王旗预定区域，标志着探月工
程嫦娥六号任务取得圆满成功.这次探月工程，突破了月球逆行轨道设计与控
制、月背智能采样、月背起飞上升等关键技术，首次获取月背的月球样品并
顺利返回.如图为某次嫦娥六号为躲避陨石坑的一段飞行路线，下列说法中正
确的是( )
A.2024年6月25日14时7分指的是时刻
B.研究嫦娥六号着陆过程的技术时可以把它简化成质点
C.嫦娥六号由图中点到 点的飞行路线的长度为路程
D.嫦娥六号变轨飞向环月轨道的过程中，以嫦娥六号为参考系，
月球是静止不动的
√
√
[解析] 2024年6月25日14时7分指的是时刻，故A正确；研
究嫦娥六号着陆过程的技术时，嫦娥六号的形状、大小不
能忽略，不可以把它简化成质点，故B错误；嫦娥六号由
图中点到 点的飞行路线轨迹的长度为路程，位移指的是
从点到 点的有向线段，故C正确；嫦娥六号变轨飞向环
月轨道的过程中，以嫦娥六号为参考系，月球是运动的，
故D错误.
例2 [2022·辽宁卷] 如图所示,桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固
定“轨道”三部分组成.在某次作业中,桥架沿轨道单向移动了 ,小车在桥
架上单向移动了 ,该次作业中小车相对地面的位移大小为( )
A. B.
C. D.
√
[解析] 如图所示，以地面为参考系，则在该次作业中小车相对地面的位
移大小为 ，故C正确.
[技法点拨]
1.质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在.
2.在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使
分析和计算更简单.
3.位移的矢量性是研究问题时应切记的性质.
考点二 平均速度、瞬时速度
例3 [2024·湖北武汉模拟] 平潭海峡公铁两用大桥全长 ，上层汽
车限速 ,该大桥所处的平潭海峡是世界三大风暴海域之一，以“风
大、浪高、水深、涌急”著称.为了保证安全，环境风速超过 时，列
车通过该桥的运行速度不能超过 .下列说法正确的是( )
A.题目中“ ”指的是平均速度
B.“风速超过”“不能超过 ”所指的速度均为瞬时速度
C.“风速超过”指的是平均速度，“不能超过 ”指的是瞬时速度
D.假设某火车通过该大桥所用时间为，则平均速度约为
√
[解析] 题目中“ ”指的是汽车的瞬时速度，A错误；“风速超过
”“不能超过 ”均指的是某一时刻的速度，均为瞬时速度，
B正确，C错误；由于不清楚题目中所述的通过大桥的位移，所以无法计
算平均速度， 是平均速率，D错误.
例4 [2024·江苏常州模拟] 如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，
在、、、四段轨迹上运动所用的时间分别是 、
、、，已知方格的边长表示 ，下列说法错误的是( )
A.物体在段的平均速度大小为
B.物体在段的平均速度大小为
C.段的平均速度比 段的平均速度更能
反映物体处于 点时的瞬时速度
D.物体在点的速度等于 段的平均速度
√
[解析] 物体在 段的平均速度大小为 ，故A正
确；物体在 段的平均速度大小为 ，故
B正确；当某段的时间越小时，该段的平均速度越接近瞬时速度，故物体
在 段的平均速度比在 段的平均速度更能反映物体在 点时的瞬时速
度，故C正确；做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于该段
平均速度，由于物体在 段的运动不是匀
变速直线运动，故物体在 点的速度不等于
段的平均速度，故D错误，满足题意要求.
[技法点拨]
1. 是平均速度的定义式，适用于所有的运动，求平均速度要找准“位
移”和发生这段位移所需的“时间”；而 只适用于匀变速直线运动.
2.由平均速度可知，当 时，平均速度就可以认为是某一时刻
或某一位置的瞬时速度.测出物体在微小时间内发生的微小位移 ，就
可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间 和微小位移
的测量.
例5 [2024·山东淄博模拟] 如图所示为超声波测速仪的原理示意图.这个系统
有一个不动的小盒，工作时小盒 向被测小
车发出短暂的超声波脉冲，
脉冲被匀速直线运动小车反射后又被小盒 接收.若测速仪发射超声波信号
的周期为 ，在某次测量时测速仪发射和接收到超声波的时间差为，下一
次发射和接收到超声波的时间差为 ，已知空气中超声波脉冲速度为，
,且 .则关于车辆运动的速度大小和方向下列说法正确的是 ( )
A.，小车离 越来越近
B.，小车离 越来越近
C.，小车离 越来越远
D.，小车离 越来越远
√
[解析] 由于测量时测速仪发射和接收到
超声波的时间差，故小车 向着小
盒方向运动，小车离 越来越近.第一
次发射的超声波遇到小车时小车 与小盒
的距离 ，第二次发射的超声波
遇到小车时小车与小盒 的距离
，小车 两次遇到超声波的时间
间隔为，小车 两次遇到超
声波行驶的距离 ，解得 ，故选B.
考点三 加速度
速度、速度的变化量和加速度的对比
物理量
物理意义 表示运动的快慢 和方向，是状态 量 表示速度变化的 大小和方向，是 过程量 表示速度变化的快慢和
方向,即速度的变化率，
是状态量
物理量
公式
决定因素 由物体的运动状 态决定
关系 续表
考向一 加速度的理解
例6 (多选)甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速
度方向为正，甲的加速度恒为，乙的加速度恒为 ，则下列
说法中正确的是( )
A.两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B.每经过，甲的速度增加
C.乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D.甲的加速度比乙的加速度大
√
√
[解析] 加速度的正负代表与规定的正方向相同还是相反，不代表大小，
所以甲的加速度方向与初速度方向相同，做加速直线运动，每秒速度大小
增加 ，而乙的加速度与初速度方向相反，做减速直线运动，并且
，即乙的速度变化率大，故B、C正确，A、D错误.
考向二 加速度的计算
例7 [2024·河南新乡模拟] 如图所示，弹丸和足球的初速度均为
，方向向右.设它们分别与木板作用的时间都是 ，弹丸击
穿木板后速度大小变为 ，足球与木板作用后反向弹回的速度大小为
，则下列弹丸和足球作用到木板上时加速度大小及方向正确的是
( )
A.弹丸：，方向向左 B.弹丸： ，方向向右
C.足球：，方向向左 D.足球： ，方向向右
√
[解析] 弹丸与木板作用时，以向右为正方向，弹丸的加速度为
，可知弹丸的加速度大小为 ，
方向向左，故A正确，B错误；足球与木板作用时，以向右为正方向，足
球的加速度为 ，可知足球的加速度大
小为 ，方向向左，故C、D错误.
考向三 加速度与速度的关系
例8 下面关于加速度的描述中，正确的是( )
A.匀速行驶的磁悬浮列车，由于其速度很大，所以加速度也很大
B.加速度的方向与速度方向可能相同，也可能相反，但一定与速度变化的
方向相同
C.加速度不变(且不为零)时，速度也有可能保持不变
D.加速度逐渐增加时，物体一定做加速运动
√
[解析] 加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度不一定大，
A错误；根据 可知，加速度的方向一定与速度变化的方向相同，与
速度方向可能相同，也可能相反，B正确；只要加速度不为零，速度一定
会发生变化，C错误；若加速度方向与速度方向相反，加速度越大，则速
度减小得越快，D错误.
[技法点拨]
备 用 习 题
A.研究排球运动员扣球动作时,排球可以看成质点
B.研究乒乓球运动员的发球技术时,乒乓球不能看成质点
C.研究羽毛球运动员回击羽毛球动作时,羽毛球大小可以忽略
D.研究体操运动员的平衡木动作时,运动员身体各部分的速度可视为相同
√
1.杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日成功举办,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.下列关于体育运动说法正确的是 ( )
考点一 质点、参考系、时间与位移
备 用 习 题
[解析] 研究排球运动员扣球动作时,扣击排球上不同部位时得到的结果不同,此时排球不可以看成质点,选项A错误;研究乒乓球运动员的发球技术时,乒乓球的不同部位受到击打时产生的效果不同,此时乒乓球不能看成质点,选项B正确;研究羽毛球运动员回击羽毛球动作时,回击羽毛球上不同部位时产生的效果不同,此时羽毛球大小不能忽略,选项C错误;研究体操运动员的平衡木动作时,运动员身体各部分的速度不完全相同,选项D错误.
备 用 习 题
2.海军航空大学某基地组织飞行训练,歼 15战机呼啸天空,与空中的月亮同框,形成“飞鲨逐月”的浪漫景象,如图为摄影师在同一位置前后拍下两张照片,下列说法正确的是 ( )
A.以月亮为参考系,战机是静止的
B.以战机里的飞行员为参考系,战机是运动的
C.两次拍摄相差20秒,这20秒是指时间间隔
D.研究战机在空中的飞行姿态,可以把战机看作质点
√
备 用 习 题
[解析] 战机的运行速度和月亮的运行速度并不相同,所以以月亮为参考系,战机是运动的,故A错误;飞行员相对战机是不动的,所以以战机里的飞行员为参考系,战机是静止的,故B错误;两次拍摄相差20秒,这20秒就是指时间间隔,故C正确;研究战机空中飞行姿态时,其大小形状不可忽略,所以不能将战机看作质点,故D错误.
备 用 习 题
3. [2021·福建卷] 一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流,途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点,如图所示.已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km,用时1 h,M、N间的直线距离为1.8 km,则从M点漂流到N点的过程中 ( )
A.该游客的位移大小为5.4 km
B.该游客的平均速率为5.4 m/s
C.该游客的平均速度大小为0.5 m/s
D.若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度为0
√
考点二 平均速度、瞬时速度
备 用 习 题
[解析] 从M点漂流到N点的过程中,该游客的位移指的是从M点到N点的有向线段,则位移大小为1.8 km,故A错误;该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km,用时1 h,则平均速率为==5.4 km/h=1.5 m/s,故B错误;该游客的平均速度大小为== km/h=0.5 m/s,故C正确;以玉女峰为参考系,所乘竹筏的平均速度大小为0.5 m/s,若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度大小也为0.5 m/s,故D错误.
备 用 习 题
4.物体沿曲线的箭头方向运动,运动轨迹如图所示(小正方格边长为1 m).AB、ABC、ABCD、ABCDE四段运动轨迹所用的运动时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s.下列说法正确的是 ( )
A.物体过B点的速度等于AC段的平均速度
B.物体过C点的速度大小一定是 m/s
C.ABC段的平均速度比ABCD段的平均速度更能反映物体处于B点时的瞬时速度
D.物体在ABCDE段的运动速度方向时刻改变
√
备 用 习 题
[解析] 物体的运动不是匀变速直线运动,所以物体过B点的速度并不等于AC段的平均速度,故A错误;AC段的平均速度为 m/s,物体过C点的速度不一定为此值,故B错误;根据平均速度公式=可知,位移越小,平均速度越能代表某点的瞬时速度,所以ABC段的平均速度比ABCD段的平均速度更能反映物体处于B点时的瞬时速度,故C正确;物体在BC段的速度方向不变,故D错误.
备 用 习 题
5.如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt,测得遮光条的宽度为Δx,用近似代表滑块通过光电门的瞬时速度.为使更接近瞬时速度,下列措施中正确的是 ( )
A.换用宽度更窄的遮光条
B.提高测量遮光条宽度的仪器的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.减小气垫导轨与水平面的夹角
√
备 用 习 题
[解析] 为使更接近瞬时速度,应当使Δt尽量减小,使滑块的释放点更靠近光电门或者减小气垫导轨与水平面的夹角,都会使滑块运动到光电门时的速度变小,通过光电门的时间变长,选项C、D错误;换用宽度更窄的遮光条,则Δx减小,Δt减小,更接近瞬时速度,选项A正确;提高测量遮光条宽度的仪器的精确度,只能使的测量值更精确,但不能使更接近瞬时速度,选项B错误.
备 用 习 题
6.礼花弹从专用炮筒中射出后,在4 s末到达离地面100 m的最高点时炸开,构成各种美丽的图案,有关礼花弹腾空的过程,以下说法正确的是 ( )
A.礼花弹的速度越大,加速度一定越大
B.礼花弹的速度变化越快,加速度一定越大
C.礼花弹的速度变化量越大,加速度一定越大
D.某时刻速度为零,其加速度一定为零
√
考点三 加速度
备 用 习 题
[解析] 速度大指运动得快,不能说明速度变化快,即加速度不一定越大,故A错误;根据加速度表示物体速度变化快慢,可知礼花弹的速度变化越快,加速度一定越大,故B正确;加速度等于速度变化量与对应时间的比值,速度变化量大,不能说明加速度一定大,故C错误;礼花弹在最高点时速度为零,但礼花弹受到重力的作用,所以其加速度不为零,故D错误.
备 用 习 题
7.在排球比赛中,扣球手抓住机会打了一个“探头球”,已知来球速度大小v1=6 m/s,反向击回的球速度大小v2=8 m/s,击球时间为0.2 s.关于击球过程中的平均加速度,下列说法正确的是 (　)
A.平均加速度大小为70 m/s2,方向与来球速度方向相同
B.平均加速度大小为10 m/s2,方向与来球速度方向相同
C.平均加速度大小为70 m/s2,方向与击回的球速度方向相同
D.平均加速度大小为10 m/s2,方向与击回的球速度方向相同
√
[解析] 选取初速度的方向为正方向,则v'1=6 m/s,v'2=-8 m/s,所以排球的平均加速度为a=== m/s2=-70 m/s2,负号表示平均加速度方向与来球速度的方向相反,与击回球的速度方向相同,C正确,A、B、D错误.
备 用 习 题
8.如图所示,物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动,经过2 s速度大小变为3 m/s,则物体的加速度可能是 (　)
A.大小为1 m/s2,方向沿斜面向上 B.大小为1 m/s2,方向沿斜面向下
C.大小为4 m/s2,方向沿斜面向上 D.大小为8 m/s2,方向沿斜面向下
[解析] 取初速度方向为正方向,则v0=5 m/s.若2 s后的速度方向沿斜面向上,v=3 m/s,则a=== m/s2=-1 m/s2,即加速度大小为1 m/s2,方向沿斜面向下;若2 s后的速度方向沿斜面向下,v'=-3 m/s,则a'=== m/s2=-4 m/s2,即加速度大小为4 m/s2,方向沿斜面向下,故B正确,A、C、D错误.
√
作业手册
1.[2024·浙江1月选考] 杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个
比赛场景.在下列研究中可将运动员视为质点的是( )
A.研究甲图运动员的入水动作
B.研究乙图运动员的空中转体姿态
C.研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D.研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
√
[解析] 研究甲图运动员的入水动作、乙图运动员的空中转体姿态、丁图
运动员通过某个攀岩支点的动作时，要考虑运动员身体各部分的运动情况，
所以不能将运动员看作质点，选项A、B、D错误；研究丙图运动员在百米
比赛中的平均速度时，运动员的形状和大小相对运动的跑道长度可以忽略
不计，所以可以将运动员看作质点，选项C正确.
2.[2024·湖南株洲模拟] 2024年5月3日17时27分，
嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中
国文昌航天发射场发射，之后准确进入地月转
A.2024年5月3日17时27分指的是时间间隔
B.113小时指的是时刻
C.探测器在地月转移轨道飞行过程平均速度约为
D.在研究探测器飞行轨道时可以把探测器看作质点
移轨道，发射任务取得圆满成功.在地月转移轨道飞行约113小时到达月球
表面附近，地月之间距离大约38万千米，下列描述正确的是 ( )
√
[解析] 年5月3日17时27分指的是时刻，
A错误；113小时指的是时间间隔，B错误；由
速度定义式得，探测器在地月转移轨道飞行过
程中的平均速度为 ，C错误；
探测器本身的大小与其轨道相比，其自身的形状可以忽略不计，所以在研
究探测器飞行轨道时可以把探测器看作质点，D正确.
3.[2024·江西南昌模拟] 在物理老师参加机器人大赛中，为研究机器人的
运动建立平面直角坐标系，某机器人在平面内由点 出发，记录了机器人
的运动轨迹，并每隔10秒记录了机器人所在位置在、、、 点.平面直
角坐标系横、纵坐标轴的每一小格边长为 .则在整个过程中( )
A.机器人由到的平均速度大于由到 的平均速度
B.机器人的总路程为
C.机器人由到的位移与由到 的位移相同
D.机器人由到的平均速率为
√
[解析] 机器人由到 的平均速度为
，机器人由到 的
平均速度为 ，即机器
人由到的平均速度大于由到 的平均速度，故
A正确；机器人的运动轨迹为曲线，运动的总路程
为曲线的总长度，故机器人运动的总路程无法计算，
故B错误；机器人由到的位移与由到 的位移
方向不同，故C错误；机器人由到 的平均速率等
于路程除以时间，但机器人由到 的轨迹为曲线，
路程无法计算，故D错误.
4.[2024·河北保定模拟] 某电动汽车沿平直公路运动， 时刻的速度为
，加速度为，一段时间后，电动汽车调头， 时刻的速度
变为，加速度变为 ，则下列说法正确的是( )
A.该电动汽车 时刻在做加速运动
B.该电动汽车 时刻在做加速运动
C.该电动汽车在时刻的速度大于在 时刻的速度
D.该电动汽车在时刻的加速度大于在 时刻的加速度
√
[解析] 由题意可知， 时刻汽车的速度方向与加速度方向相反，所以此时
做减速运动，故A错误；由题意可知， 时刻汽车的速度方向与加速度方
向相反，所以此时做减速运动，故B错误；速度是矢量，其正负代表方向，
所以在时刻的速度大小为，同理在时刻的速度大小为 ，
所以该电动汽车在时刻的速度小于在 时刻的速度，故C错误；加速度
是矢量，其正负代表方向，所以在时刻的加速度大小为 ，同理在
时刻的加速度大小为，该电动汽车在时刻的加速度大于在 时
刻的加速度，故D正确.
5.如图所示，为了测定气垫导轨上滑块运动的加速度，在滑块上安装了宽
度为 的遮光条.滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计
时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间 ，通过第二个光电门的时
间，从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为 ，则
可估算出滑块加速度的大小为( )
A. B.
C. D.
√
[解析] 根据题目可知，遮光条通过第一个光电
门的瞬时速度为 ，同理可知，遮光条
通过第二个光电门的瞬时速度为 ，根
据加速度定义式得 ，故
选C.
6.[2024·湖北武汉模拟] 如图为太极练功场示意图，半径为 的圆形场地由
“阳鱼(白色)”和“阴鱼(深色)”构成， 点为场地圆心.其内部由两个圆心分别
为和的半圆弧分隔.某晨练老人从 点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走
到点，用时为 ，下列说法正确的是( )
A.指的是走到 点的时刻
B.老人的位移大小为
C.老人的平均速度大小为
D.老人的平均速率为
√
[解析] 用时为，可知指的是老人从走到 点的时间间隔，
A错误；位移大小指始位置指向末位置的有向线段的长度，
则老人的位移大小为 ，B错误；老人的平均速度大小为
，平均速率 ，C正确，D错误.
7.一辆自行车以的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过 运动了
到达该坡底端时，速度变为 ，自行车的运动可视为直线运动，
则( )
A.该过程中自行车的平均速度大小为
B.该过程中自行车的平均速度大小为
C.该过程中自行车的平均加速度大小为
D.该过程中自行车的平均加速度大小为
[解析] 自行车的平均速度大小为 ，故A正确，B错
误；自行车的平均加速度大小为 ，故C、D错误.
√
8.[2024·河南郑州一中模拟] 两列高铁交会时会对周围的空气产生强烈的
扰动，造成车体表面的压力变化，突变的压力会冲击车体.实际在交会时
可以适度降低车速以减小该冲击现象，假设长度均为 的两列高铁列车在
平直轨道上以速率 正常行驶，当两列车的任一部分侧视重叠时，列车速
率都不允许超过 .已知两列车同时减速和加速，且两列车加速和
减速时加速度的大小均为，列车从减速开始至回到正常行驶速率 所用
时间至少为( )
A. B.
C. D.
√
[解析] 减速时间，匀速时间，加速时间 ，所用时
间至少为 ，故选A.
9.[2024·天津北辰区模拟] 如图所示，物体由距离地面高处的 点
自由下落，经过一段时间物体以 的速率着地，与地面作用
后以 的速率反弹，最终物体能上升到距离地面
的 点.下列说法正确的是( )
A.整个过程中，物体的位移为 ，方向竖直向下
B.整个过程中的平均速度为 ，方向竖直向下
C.物体与地面碰撞时速度的变化量为 ，方向竖直向上
D.物体与地面碰撞过程的平均加速度大小为 ，方向竖直向上
√
[解析] 位移是初位置指向末位置的有向线段，从图中可以看出，
物体的位移大小为、两点之间的距离，即，方向由 指
向 ，竖直向下，故A错误；平均速度等于位移与时间的比值，物
体的位移为，方向竖直向下，时间 ，所以
物体的平均速度满足 ，方向竖直向下，故
B错误；物体与地面碰撞时，规定竖直向下为正方向，速度的变化
量为 ，平均加速度为
，负号表示与规定的正方向相反，即速度变化
量的方向和平均加速度的方向均是竖直向上，故C正确，D错误.
10.[2024·山东济南模拟] 图甲是超声波测速示意图，测速仪发射并能接收
所发出的脉冲信号，图乙中的、、是固定的测速仪每隔 时间发出
的脉冲信号，足够小，、、是、、 经汽车反射回来的信号，
各信号之间的时间间隔如图乙所示.则( )
A.汽车正在远离测速仪且速度保持不变
B.汽车正在远离测速仪且速度逐渐变大
C.汽车正在靠近测速仪且速度保持不变
D.汽车正在靠近测速仪且速度逐渐变大
√
[解析] 汽车接收脉冲信号时距离测速仪的距离 ，汽车接收脉
冲信号时距离测速仪的距离，汽车接收脉冲信号 时距
离测速仪的距离 ，可知汽车距离测速仪越来越远，汽车接
收到、两个信号之间的时间内前进的距离与接收到、 两个信号之
间的时间内前进的距离相等，均为 ，且汽车每次接收信号的
时间间隔均为 ，即相同时间通过的路程相同，则汽车正在远离测速
仪且做匀速运动，故选A.
11.[人教版必修第一册改编] 图甲是利用位移传感器测量速度的示意图.这
个系统由发射器与接收器组成，发射器 能够发射红外线和超声波信号，
接收器可以接收红外线和超声波信号.发射器 固定在被测的运动小车上，
接收器固定在桌面上.测量时向 同时发射一个红外线脉冲和一个超声
波脉冲(即持续时间很短的一束红外线和一束超声波).已知实验时超声波传
播速度约为，红外线的传播速度约为(由于、 距
离近，红外线传播速度太快，红外线的传播时间可以忽略).请根据以上数
据和下表数据回答下面的问题：
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0.101 0.202 0.303 0.404 0.505
(1) 小车是靠近接收器还是远离接收器？请说明理由.
[答案] 远离 理由见解析
[解析] 小车远离接收器，因为超声波接收的时间变大
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0.101 0.202 0.303 0.404 0.505
(2) 估算小车在 末的瞬时速度大小.
[答案]
[解析] 由数据可知小车做匀速运动， 末的速度为
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0.101 0.202 0.303 0.404 0.505
(3) 如图乙所示，若发射和接收装置都安装在上，信号由 发出，经小车
反射后再由 接收，这样只利用超声波信号就可以测量小车速度了.若第
一个信号发射时刻为末，经过接收到反馈信号；然后在第
末发射了第二个信号，再经过 接收到反馈信号.请根据这4个数据计
算小车的速度大小.
[解析] 由题意可知，小车在两次发射信号之间运动的时间为
，运动的距离为
，所以小车的速度为
[答案]
必备知识自查 一、1.（1）①大小,形状,②相同
二、1.初位置,末位置 3.小于
三、1.时间 2.某一位置,切线 3.瞬时速度
四、1.变化量 2. 3.合力 4.快慢
【辨别明理】 1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.× 7.√ 8.√
核心考点探究
例1.AC 例2.C 例3.B 例4.D 例5.B 例6.BC 例7.A 例8.B
基础巩固练
1.C 2.D 3.A 4.D 5.C
综合提升练
6.C 7.A 8.A 9.C 10.A
拓展挑战练
11.（1）远离 理由见解析 （2） （3）

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