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人教版九年级上册数学24.1圆的有关性质同步练习
一、单选题
1．如图，是的直径，C、D是上的两点，连接，，，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，AB是的直径，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，点B是劣弧的中点，点P是直径上的一个动点，的半径为1，则的最小值（　　）
A． B． C． D．
4．如图，A、B、C三点在上，，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是的直径，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在扇形中，，点D在上，过点D作，交线段于点E，，交线段于点F，连接，则的长为（ ）
A．2 B． C．4 D．
7．如图，点，，，都在上，且若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．已知如图，△ABC是的内接三角形，是的直径，点D是上一点，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知是的直径，B，C，E是上的三个点，连接，，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图1是广东四大名园之一清晖园内的一座圆形拱门．小明同学只用了一把一米长的直尺就测出了圆形拱门的直径．图2为小明测量方案的示意图，他先将直尺水平放在圆形拱门内，即米，取的中点，再测出点到圆的最低点的距离为米．则圆形拱门的直径是（　　）
A．米 B．米 C．米 D．米
二、填空题
11．如图，是直径，点C是中点，四边形内接于，若，则 ．
12．如图,是的直径，点C是上一点，将劣弧沿弦折叠交直径于点D，连接，若的半径为，则 ．
13．如图，一个底部是球形的烧瓶，截面图中弦的长为，弧液体的深度，则球的半径为 ．
14．如图，在正方形网格中，以格点O为圆心画圆，使该圆经过格点A，B，并在圆上取点C，连接AC，则∠ACB的度数为 ．
15．如图，△ABC内接于，过点O 作交于点D， 连接，若，则的度数为 ．
三、解答题
16．如图，的弦相交于点P，且．求证．
17．如图，为的直径，是的弦，的平分线交于点D，连接，；
(1)求证：；
(2)若，求的长．
18．如图，是的外接圆，直径，，求的长．
19．如图，在的内接四边形中，是四边形的一个外角，且平分．
(1)求证：；
(2)若点F在上，且，求的度数．
试卷第1页，共3页
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《人教版九年级上册数学24.1圆的有关性质同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C C C A C D D
11．/度
12．6
13．5
14．/45度
15．/72度
16．证明：连接,
∵，
∴
∴，
即，
∴，
∴．
17．（1）解：在中，
∵是的平分线，
∴，
∴；
（2）∵是的直径，
∴，
在中，由勾股定理得：，
在中，，
答：的长分别为8，．
18．解：连接，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵是的直径，
∴，
∴，
∴，
∴．
19．（1）解：平分，
，
在的内接四边形中，，
，
，
；
（2）解：，四边形为圆内接四边形，
，
，
，
答案第1页，共2页
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