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北师大版八年级上册数学2.2平方根与立方根同步练习
一、单选题
1．下面的说法中，正确的是（ ）
A．一个数的算术平方根一定是正数 B．的算术平方根是2
C．是的算术平方根 D．如果，那么没有意义
2．若，则的值为（ ）
A．0 B． C．0或 D．0或或10
3．已知一个数的立方根是，那么这个数是（ ）
A． B． C． D．
4．以下各正方形的边长不是有理数的是（ ）
A．面积为25的正方形 B．面积为7的正方形
C．面积为9的正方形 D．面积为1.44的正方形
5．如图，将长和宽分别为2和1的长方形剪开，拼成一个正方形，下列说法正确的是（　　）
A．面积不变，周长变小 B．面积不变，周长变大
C．面积变小，周长不变 D．面积变大，周长变小
6．如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输入为时，输出的值是（ ）
　
A． B． C． D．
7．若a，b满足，则的值是（ ）
A． B．1 C．3 D．
8．如图，一张三角形纸片，，，．现将纸片折叠，使点A与点B重合，那么折痕长等于（ ）
A．3cm B． C． D．5cm
9．春节来临之际，小宇和小恒分别制作了一个如图所示的正方体礼盒，准备用礼盒装好礼物送给爸爸妈妈已知小宇制作的正方体礼盒的表面积为，而小恒制作的正方体礼盒的棱长比小宇制作的正方体礼盒的棱长小，则小恒制作的正方体礼盒的边长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．的平方根是 ．
11．一个正数的平方根为和，则的值为 ．
12．已知是实数，，则的算术平方根是 ．
13．明明家的卫生间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，若该地面的面积是，则每块正方形地砖的边长是 m．
14．顺思逆想：设a，h为正实数，由知，当很小（此处约定时），，所以，，于是（※）；利用公式（※）可求某些数的平方根的近似值．如．试计算的近似值为 ．（结果精确到小数点后第3位）
三、解答题
15．求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
16．已知的算术平方根是2，的立方根是，求的平方根．
17．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b，c满足，
(1)直接写出______，______，______；
(2)判断△ABC的形状，并说明理由．
18．已知有一正方形纸片．
(1)如图①，若正方形纸片的面积为，则它的对角线的长为 ；
(2)若一个圆与一个正方形的面积都为，设圆的半径为，正方形的边长为，则r d（填“”“”或“”）；
(3)如图②，若正方形纸片的面积为，李明同学想沿这张正方形纸片边的方向裁出一张面积为的小长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由．
试卷第1页，共3页
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《北师大版八年级上册数学2.2平方根与立方根同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C D B A B C C B
10．
11．
12．1
13．
14．120.025
15．（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：．
16．解：的算术平方根是2，
，
，
的立方根是，
，
，
，
的平方根是．
17．（1）解：∵，，，，
∴，，，
∴，，，
∴，，，
故答案为：，，．
（2）解：△ABC是直角三角形，理由：
由（1）得，，，
∵，
∴，
又∵a，b，c为△ABC的三边长，
∴△ABC是直角三角形．
18．（1）解：∵正方形纸片的面积为，而正方形的面积等于边长的平方，
∴，
在中，，
由勾股定理可得，即，
∴，
∴．
故答案为：；
（2）解：∵圆的面积与正方形的面积都是，
∴圆的半径为，正方形的边长为，
∵，
∴，即．
故答案为：；
（3）解：不能裁出长和宽之比为的长方形，理由如下：
设裁出的小长方形的长为，宽为，由题意得：
，
解得或（不合题意，舍去），
∴长为，宽为，
∵正方形的面积为，
∴正方形的边长为,
∵，，
∴，
∴不能裁出长和宽之比为的长方形．
答案第1页，共2页
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