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苏科版七年级上册数学第2章有理数单元练习
一、单选题
1．的倒数是（ ）
A． B． C． D．7
2．下列说法正确的是（ ）
A．有理数分为整数与分数 B．整数分为正整数与负整数
C．同号两数相加，符号为正 D．有理数的绝对值必然是正数
3．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结论成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．若海平面以上30米记作米，则海平面以下60米记作（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
5．在1，0，，这四个数中，最小的数是（ ）
A．1 B．0 C． D．
6．在下图中，表示数轴正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．线路检修小组从A地出发，在东西路上进行检修．若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：km）．若每千米耗油0.3升，从出发到收工共耗油（ ）．
A．0.9升 B．3升 C．12升 D．12.3升
8．如果 ，，那么（ ）
A． ， B．，
C． ， D．，
9．若，且m，n异号，则的值为（ ）
A．7 B．3或 C．3 D．7或3
10．2025年五一假期，淮安各大景区景点人气爆棚．经了解，淮安全市共接待游客约526.1万人次，实现旅游总收入约24.2亿元．数据“24.2亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．绝对值大于1而小于5的整数有 个．
12．若，则的值为 ．
13．数轴上点A表示，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是 ．
14．若，则 ．
15．如图是一个计算程序图，若输入的值为6，则输出的结果是 ．

三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
17．某服装厂共有54名工人．现计划一周生产某款服装3500件，平均每天生产500件．但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有所出入．下表是这一周的生产情况（超产记为正，减产记为负）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（件）
(1)根据记录的数据，可知该厂星期五生产服装 件，这一周产量最多的一天比产量最少的那一天多生产了 件；
(2)求该厂这一周实际生产服装的件数；
(3)该厂实行每天计件工资制：每生产一件服装可得15元，若当天超额完成任务，则超过部分每件另奖励6元；若当天没完成任务，则少生产一件扣4元．若该厂所有工人本周每天都参与这款服装的生产，求这一周该厂工人的平均收入．
18．无人驾驶技术逐步走向成熟，在今年7月无人驾驶网约车在我国各个城市开始试运营．无人驾驶网约车在东西走向的道路上运行，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）：6，，，7，5.4，，9，，，8．
(1)当无人驾驶网约车将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？
(2)若无人驾驶网约车每公里耗电度，电费单价元/度，问该网约车当天消耗电费多少元？
19．每袋大米的标准质量为50千克，现有10袋大米的称重记录如下：，问这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？10袋大米的总质量是多少千克？
20．某饭店的外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了到达小红家，继续向东走了到达小明家，然后又向西走了到达小刚家，最后回到饭店．
(1)请以饭店为原点，以向东的方向为正方向，一个单位长度表示，画出数轴，并在数轴上用点分别表示出饭店、小红家、小明家、小刚家的位置．
(2)小刚家距小红家有多远？
(3)若小红和小刚两个人同时分别从自己家出发，小红以的速度步行到小明家，小刚以的速度骑自行车到小明家，则两个人能否同时到达小明家？若不能同时到达，则谁先到达？
21．如图所示的数轴中，点A表示1，点B表示，试回答下列问题．
(1)A，B两点之间的距离是_________．
(2)观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是_________．
(3)若将数轴折叠，使点A与表示的点重合，则点B与表示数_________的点重合．
(4)若数轴上M，N两点之间的距离为2024（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是_________和_________．
22．【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．
例如，记作2③，读作“2的圈3次方”；
再例如，记作，读作“的圈次方”；
一般地，把（，为大于等于的整数）记作，读作“的圈次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果： ______________=______________
（2）关于除方，下列说法正确的序号是
①任何非零数的圈2次方都等于1
②对于任何大于等于2的整数m，
③
④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方→ 乘方的形式．
（3）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：__________；_______
（4）计算：
试卷第1页，共3页
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《苏科版七年级上册数学第2章有理数单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A A C D D B A C
11．6
12．
13．或/或
14．
15．18
16（1）解：
；
（2）解：
．
17．（1）解：由题意可得：根据记录的数据可知该厂星期五生产的服装为（件）；
产量最多的一天比产量最少的一天多生产（件）；
故答案为：，；
（2）解：（件），
答：该厂这一周实际生产服装的件数为件；
（3）解：由（2）得实际产量为件，
（元）
答：这一周该厂工人的平均收入是元．
18．（1）解：根据题意得，，
∴距出发地点的距离为 9.1 千米．
（2）解：网约车行驶的路程为：
，
（元），
答：该网约车当天消耗电费 元．
19．解：（千克）
∴10袋大米的总质量是千克，
依题意，10袋大米的标准总质量是（千克），
则（千克），
∴这10袋大米总计不足千克．
20．（1）解：数轴如图所示，
（2）解：由（1）可知，点A表示的数为2，点C表示的数为-2，
2-（-2）=2+2=4，
即小刚家距小红家4千米；
（3）解：由题意可得，
小红步行到小明家的时间为：（小时），
小刚到小明家的时间为：（小时），
，
两个人不能同时到达小明家，小刚先到达小明家．
21．（1）解：A、B之间的距离是；
故答案为：3；
（2）解：观察数轴可知：点A表示的数为1，
∴与点A的距离为5的点表示的数是或6；
故答案为：或6；
（3）解：∵点A表示的数1与表示的点重合，
∴对称点是表示的点，
设与点B重合的点对应的数是x，
则，
解得，
∴点B与表示数0的点重合；
故答案为：0；
（4）解：∵M、N两点之间的距离为2024且互相重合，
∴=，
∵由(3)知对称点为，
∴点M表示的数为，点N表示的数为；
故答案为，．
22．解：（1），
，
故答案为：，；
（2）①，即任何非零数的圈次方都等于，故①正确；
②，故②正确；
③，
，
，故③错误；
④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，故④正确，
故答案为：①②④；
（3），
，
故答案为：，；
（4）
．
答案第1页，共2页
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