资源简介

苏科版七年级上册数学第三章代数式同步练习
一、单选题
1．m与1差的3倍用代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A．它是五次三项式 B．二次项系数是0
C．最高次项是 D．常数项是1
3．若单项式与的和是单项式，则的值（ ）
A．16 B．48 C．64 D． 12
4．若，则 ）
A． B． C．8 D．9
5．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，…，则第2024次输出的结果是（ ）
A． B．3 C．6 D．8
6．已知，，且，则的值为（ ）
A．8 B． C．或2 D．或
7．要使多项式化简后不含有x的二次项，则m等于（　　）
A．0 B．3 C． D．
8．如图，小刚在下面的个格子里填数，他想让个格子的总和是．已知左边三个格子的和是，右边三个格子的和是．则与的和是（　　）
A． B． C． D．
9．已知小明的年龄是岁，哥哥的年龄比小明年龄的倍小岁，姐姐的年龄比小明年龄的倍多岁，则小明的哥哥和姐姐的年龄和是（ ）
A．岁 B．岁 C．岁 D．岁
10．已知表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上对应的两点之间的距离；同理表示数轴上有理数对应的点到和对应的两点的距离之和，可以借助数轴分析得的最小值为．利用该方法，可得的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．写出的一个同类项： ．
12．若，则的值为 ．
13．已知m、n互为相反数，c是最大的负整数，的值为 ．
14．如图，四边形是一个长方形，根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S为 ．
15．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），再依次完成以下三个步骤：
第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B 同学；
第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为 ．
三、解答题
16．先去括号，再合并同类项．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
17．先化简，再求值：，其中，．
18．已知．
(1)若与的符号相同，求的值；
(2)若，求的值．
19．已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，且．
(1)求与的值；
(2)判断，，的符号；
(3)化简：．
20．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
(1)求用手捂住的多项式；
(2)若a，b满足：，请求出所捂住的多项式的值．
21．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形．
(1)用含m或n的式子表示拼成长方形的周长；
(2)当，时，求拼成长方形的周长；
(3)通过以上解答可知，拼成长方形的周长与字母___________无关．
22．【定义新知】
数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示的点与原点（即表示的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离，也就是说，若点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离．若点表示的数为，请根据数轴解决以下问题：
(1)式子在数轴上的几何意义是______，若，则的值为______；
(2)当取最小值时，可以取的所有整数是______；
【解决问题】
(3)如图，一条笔直的公路边有三个居民区、、和市民广场，居民区、、分别位于市民广场左侧，右侧，右侧．小区有居民人，居民区有居民人，居民区有居民人，现因物流需要，需要在该公路上建一个菜鸟驿站，用于接收这个小区的快递．若快递的运输成本为元（千份 千米），那么菜鸟驿站建在何处才能使总运输成本最低，最低成本是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《苏科版七年级上册数学第三章代数式同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C A A D D D A B
11．（答案不唯一）
12．2020
13．
14．
15．7
16．（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式；
（4）解：原式．
17．解：
；
，，
原式．
18．（1）解：∵，
∴，
∵与的符号相同，
∴与都是正数时，则；
∴与都是负数时，则；
（2）解：由（1）得，
∵，
∴的符号不同，
∴当时，则，此时；
当时，则，此时；
19．（1）解：由有理数，，在数轴上的位置可得，且．
，，
，互为相反数，
，；
（2）解：，
，，，
，
的符号为负，的符号为正，的符号为负；
（3）解：，，
．
20．（1）解：由题意，
用手捂住的多项式为．
（2）解：，
，
，
，
所捂住的多项式的值为．
21．（1）如图，将剩下的三块拼成新的长方形，
拼成的长方形的长为，宽为，
所以拼成的长方形的周长等于
，
．
（2）当，时，，
所以拼成长方形的周长等于28．
（3）由（1）知拼成的长方形的周长等于，与字母n无关．
故答案为：n．
22．（1）解：式子在数轴上的意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离，
∵，
当在的左边时，则，
∴，
则；
当在的右边时，则，
∴，
则；
综上，的值为：或；
故答案为：数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离；或；
（2）解：根据题意可得，，即的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点和与表示有理数的点之间的距离，
当取最小值时，
则在和之间，
∴当时，
即可以取整数；
故答案为：．
（3）设菜鸟驿站在处，运输成本为元，在市民广场左侧，则表示的数为；在市民广场右侧，则表示的数为；在市民广场右侧，则表示的数为；
根据题意可得，运输距离为：，
∵小区有居民人，居民区有居民人，居民区有居民人，
又∵快递的运输成本为元（千份 千米），
∴运输成本为，
①当时，，
因为，所以随的增大而减小，当时，取得最小值，；
② 当时，
因为，所以随的增大而减小，当时，取得最小值，；
③当时 ，此时的值恒为；
④当时 ，
因为，所以随的增大而减大，当时，取得最小值，；
综合以上情况，菜鸟驿站建在点，点之间（包括B，C）才能使总运输和包装成本最低，最低成本是元．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑