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苏科版七年级上册数学4.2一元一次方程及其解法同步练习
一、单选题
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．若单项式的次数是6，则的值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
3．在解方程时，去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若，则x等于（ ）
A． B．9 C．或 D．以上答案都不对
5．关于x的方程的解是1，则k的值是（ ）
A． B． C．2 D．
6．已知与互为相反数，则的值是（ ）
A．4 B． C． D．
7．某同学在解方程去分母时，方程右边的没有乘以2，因而求得方程的解为，则a的值和方程的正确的解分别是多少？( )
A． B． C． D．
8．某动点从数轴上的点P出发，沿数轴向左移动8个单位长度到达点Q，且点P，Q所表示的数的绝对值相同，则点Q表示的数为（ ）
A．8 B． C．4 D．
9．小明发现关于x的方程★中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？他找到答案一看，此方程的解为，则★等于（ ）
A．4 B．2 C． D．
10．如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，……，按此规律摆下去，若图案（n）由73个组成，则n的值为（　　）
A．22 B．24 C．25 D．26
二、填空题
11．已知方程是关于x的一元一次方程，则 ．
12．已知关于的方程的解是，则 ．
13．已知与4互为相反数，则x的值为 ．
14．k是一个正整数，关于的一元一次方程有正整数解，则 ．
15．已知数轴上的点，表示的数分别为，，为数轴上任意一点，表示的数为，若点到点，的距离之和为，则的值为 ．
三、解答题
16．解方程：
(1)；
(2)．
17．若方程与关于x的方程的解相同，求的值．
18．综合应用题：
的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离．
(1)的几何意义是数轴上表示________的点与表示_______之间的距离，_______；（选填“>”“<”或“=”）
(2)的几何意义是数轴上表示2的点与表示1的点之间的距离，则______；若，则_______；
(3)的几何意义是数轴上表示的点与表示__________的点之间的距离，若，则_______；
(4)找出所有符合条件的整数，使得这样的整数是____________．
19．阅读下列材料并填空：
我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数对应点之间的距离，这个结论可以推广为表示在数轴上，对应点之间的距离．如到的距离可以表示为或．
例：若数满足，由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与和的距离之和为的点对应的的值．在数轴上，和的距离为，则对应点在的右边或的左边，若对应点在的右边，由图可以看出，同理，若对应点在的左边，可得，所以表示的数为或．
(1)表示数___________到数___________的距离，距离为___________；
(2)表示数到数___________的距离；
(3)若，则表示的数为___________；
(4)的最小值是___________ ；
(5)若，请你画图求出表示的数．
试卷第1页，共3页
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《苏科版七年级上册数学4.2一元一次方程及其解法同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B C B B C D C B
11．3
12．1
13．
14．或或
15．或
16．（1）解：
移项得：，
合并同类项得：，
化系数为1得：；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
系数化为1得：．
17．解：解第一个方程
两边同乘（分母最小公倍数），得：
去括号：
合并同类项：
移项得：，
解得．
将代入，得：
两边同乘6消分母：
去括号：
合并同类项：
移项得：，
解得．
∴．
18．（1）可以表示为，
的几何意义是数轴上表示x的点与原点之间的距离，
=；
故答案是：，原点，．
（2）∵几何意义是数轴上表示2的点与表示1的点之间的距离，
∴，
，
或，
或；
故答案是：；或．
（3）由题意可知的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离，
，
或，
或；
故答案是：，或．
（4）的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离，的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离，
∴表示的意思是：表示x的点与表示的点之间的距离和表示x的点与表示的点之间的距离的和为7，
又∵数轴上表示和的点的距离正好是7，
∴满足题意的的值为，，，，，，，．
故答案是：，，，，，，，．
19．（1）解：表示在数轴上数到数的距离，距离为，
故答案为：，，；
（2）解：表示在数轴上数到数的距离，
故答案为：；
（3）解：∵，
∴或，
故答案为：或；
（4）解：表示在数轴上数与数，数的距离之和，
∴的最小值是，
故答案为：；
（5）解：根据题意画数轴如图，
或，
∴表示的数为或．
答案第1页，共2页
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