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苏科版七年级上册数学第四章一元一次方程单元练习
一、单选题
1．若，则下列结论错误的是（　　）
A． B． C． D．
2．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
3．下列解方程的过程中，错误开始于（ ）
A．去分母，得 B．移项，得
C．合并同类项，得 D．系数化为1，得
4．已知是关于x的方程的解，则a的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．
5．甲、乙两队工人共50人，从甲队抽调4名工人到乙队后，甲队现有工人数比乙队现有工人数的一半多2人，甲队原有工人数是（ ）
A．18 B．22 C．23 D．以上答案都不对
6．关于的方程与的解完全相同，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
7．甲、乙、丙三数之比是，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和少20，则乙数为（ ）
A．50 B．55 C．60 D．65
8．如图，数轴上有，，，四个整数点（即各点均表示整数），且若，两点所表示的数分别是和，则点所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
9．把1~9数字填在右边的九宫格内，使得每行、每列、每条对角线上三个数字的和都相等，则方格内的字母t的值应该是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
10．定义一种新运算“&”：当时，；当时，；当时，．例如：．已知，则x的值为（ ）
A．或 B．或2 C．或2 D．或或2
二、填空题
11．若是方程的解，则 ．
12．若是方程的解，则的值为 ．
13．一个两位数的十位数字与个位数字的和是5， 把这个两位数加上9后，恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是 ．
14．在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土或运土，挖出的土要及时运走，若安排x台机械挖土，则可列方程 ．
15．表示两个自然数（0除外），在学习整数除法时，商这样表示：；在学习小数除法时，商这样表示．那么， .
三、解答题
16．解方程：
(1)；
(2)．
17．为有理数，现规定一种新运算：，那么当时，求的值是多少？
18．有两根电线共长米，第一根截去，第二根先截去，又截去6米后，两根剩下的长度相等．求这两根电线原来各有多少米？
19．由于换季，某品牌鞋店准备对某款鞋打折出售，如果按原售价的七折出售，将亏损19元，而按原售价的八五折出售，将盈利26元．问该款鞋的原售价是多少元？
20．我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的睿智点．解答下列问题：
(1)若点A表示的数为，点A与点B的睿智点表示的数为3，则点B表示的数为 ；
(2)点A表示的数为，点C，D表示的数分别是，，点O为数轴原点，点B为线段上一点．
①设点M表示的数为m，若点M为点A与点B的睿智点，则m的取值范围是 ；
②当点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动，同时点Q从点C出发以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．若经过秒，点P与点D的睿智点在线段上，则t的取值范围是 ．
21．小华的年龄是8岁，小青的年龄是9岁，求得他们今年的年龄之和是17岁，像这样的问题就是年龄问题．
(1)3年前，小康的年龄是17岁；3年后，小康的年龄是多少岁？
(2)小晨的年龄是5岁，小铃的年龄是7岁，多少年后他们的年龄和是30岁？
(3)小丁对小当说：“我到你这个年纪时，你就25岁了．”小当对小丁说：“我在你这么大时，你才4岁．”小丁今年多少岁？
22．师徒二人购买一些原材料，正好加工成一个机械零件，已知师傅单独加工需4天完成，徒弟单独加工需6天完成，现在徒弟先加工1天，再两人合作加工完成．
(1)师傅一共加工了多少天？
(2)加工完成后以2700元的价格将这个零件卖出，盈利为成本的，这些原材料的进价是多少元？
试卷第1页，共3页
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《苏科版七年级上册数学第四章一元一次方程单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A A B C A B D C
11．1
12．
13．23
14．
15．5
16．（1）解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
（2）解：，
方程两边同乘以4去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
17解：∵，
∴，
解得：．
18解：设第一根电线x米，则第二根电线就是米，
根据题意可得方程：
，
解得：，
第二根电线长为米，
答：第一根电线长为米，第二根电线长为米．
19．解：设该款鞋的原售价为元，
根据题意得
解得，
故该款鞋的原售价是300元．
20．（1）解：由题意，得：点表示的数为；
故答案为：13；
（2）解：①∵点 为线段上一点，
∴当与点重合时，点表示的数为：；
当与点重合时，点表示的数为：；
∴；
故答案为：
②点表示的数为：，点表示的数为，
∴点和点D的睿智点所表示的数为：；
∵点 表示的数为，点表示的数分别是，，，
点恰好是点 和点D的睿智点，
∴当时，此时点与点重合，点与点重合，满足题意，
∵点的速度比点快，点的睿智点一定在点的左侧，
∴当点在点的左侧时，点的睿智点，不在线段上，
当点在点的右侧时：则只要点的睿智点，在原点上或在原点的右侧，即可满足题意，
∴当时，，
∴；
综上：或
故答案为：或
21．（1）（岁），
（岁），
答：3年前，小康的年龄是17岁；3年后，小康的年龄是23岁．
（2）（岁），
（年），
答：小晨的年龄是5岁，小铃的年龄是7岁，9年后他们的年龄和是30岁．
（3）设小丁今年岁，则二人年龄差是岁，小当的年龄是岁，
则，
即，
，
解得，
答：小丁今年11岁．
22．（1）解：（1）设师傅一共加工了x天，则徒弟加工了天，
依题意得：，
解得：．
答：师傅一共加工了2天．
（2）解：设这些原材料的进价是y元，
依题意得：，
解得：．
答：这些原材料的进价是1500元．
答案第1页，共2页
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