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2025年下学期高三9月联考·数学
参考答案、提示及评分细则
1.【答案】B
【解桥】已知全集U=(1,2,3,4},巢合A=(1,3,4,wB=4,则B=(1,2,4},A∩B=(1,4.
故选：B.
2.【答案】A
【解析】因为△ABC是等边三角形，边长为4，
所以A店.C-111òos(180°-60)=4X4X(-号)=-8，
故选：A
3【答案B
【解析】由指数函数的单调性可得：(
)<)e>b,
由、a>万可得>b≥0，所以（合）”<（合）是6>6的必婴不充分条件。
故选：B.
4.【答案】A
飞解折E-1+2+8+4+5-3,5=05+0.9+1+1.1+1.5-=1,
5
所以样本点的中心坐标为(3,1)，
将它代人y=ax十0.34得3a十0.34=1，解得a=0.22,故A正确，
因为a>0,所以x与y的样本是正相关，故B错误：
当x=8时，y的预估值为y=0.22X8+0.34=2.1,枚C错误，
由相关系数公式可知，去排样本点(3,1)后，x与y的样本相关系数r不会改变，故D错误.
故选：A.
5.【答案D
【解折】由题知，一号=一2，解得p=4,所以抛物线C:y=82F(2,0,
设点A(1y),B(xyz),直线1的方程为x=my十2，代人y=8x,
消去x并整理得y2一8my一16-0，所以y1十y,=8my1y1=一16，
【高三敢学试思参增答帝第1页（共10页）】
所以Sam=号×10X15.l-号X2XG+9-4-含×2XV64m+4=8vmHT≥8，
当且仅当m=0时取等号，即△AOB面积的最小值为8.
故选：D.
6:【答案D
【解析】因S。=2.(n≥2)，则当n≥3时，S,-1=2am-1,
两式作差得an=2am一2a-1,即a=2am-1,
因S2=2aa,a2=2,则a1=ag=2,不满足an=2aw-1y
则数列{aa}从第2项起为等比数列，则an=2X2”-2=2a-1(≥2)，
S0a=2+2+22+29+…+2s=2+2=20
1-2=22020.
故选：D.
7.【答案B
【解折胸造面数g6)-f但2，其中z0,
则g(-x)-f二2-f2=g(z,所以，函数gc)为偶函数，
一x
对任意的1，∈0，十o,且x1≠：，都有f:)-fx2》<0,
x2一E1
不妨设L<则fef32,即g(红，)>g(c,
21
2
所以，函数g(x)在(0，十∞)上为减函数，则该函数在（一c∞，0）上为增函数，
且g2)-f2-1,g(-2)=g(②)=1，
当>0时，由f(x)>x可得g(x)=fGa>1=g(2,可得0<<2；
当2<0时，由f(x)>z可得ge)=f）<1=g(-2》,可得x<-2.
综上所述，不等式f(x)>x的解集为(-∞，-2)U(0,2).
故选：B.
8.【答案D
【解析】f(r)=m·n=sinz X1+1Xcosx=sinx十cosx,∴.b.=f(a.)=sina.十cosa,·
:{a,}为等差数列，a1十a1=a十a,=2a,=2,
【高三数学试题参考答案第2页（共10页）】2025年下学期高三9月联考
数学
本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题自要求的。
1.已知全集U={1,2,3,4},集合A=(1,3,4},uB={3,则A∩B=
A.{3}
B.{1,4}
C.{1,2,3,4}
D.{1,3)
2.已知△ABC是等边三角形，边长为4，则AB·BC=
A.-8
R.8
C.-45
D.-3
3.(2)'<(2)°是6>6的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D既不充分也不必要条件
4.为了研究y关于x的线性相关关系，收集了5组样本数据（见下表）.若已求得一元线性回归方
程y=ax十0.34，则下列选项中正确的是
2
2
3
5
0.5
0.9
1
1.1
1.5
A.a=0.22
B.x与y的样本是负相关
C.当x=8时，y的预估值为2.2
D.去掉样本点(3,1)后，x与y的样本相关系数r必会改变
5.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为直线x=一2，过
点F的直线L与C相交于A,B两点，则△AOB面积的最小值为
A.18
B.16
C.12
D.8
【高三数学试题第1页（共4页）】
6.记数列{am}的前n项和为Sm,a2=2,若Sm=2am(n≥2)，则S2o26=
A.22028
B.22024
C.22025
D.22026
7.已知奇函数f(x)的定义域为（一∞，0）U(0,十∞)，满足对任意x1、x2∈(0，十∞)，且x1≠x2,
都有2f,）二：fx)<0,且f(2)=2,则不等式f(x)>x的解集为
x2-x1
A.(-2,0)U(0,2)
B.(-∞，-2)U(0,2)
C.(-2,0)U(2,+∞)
D.(-∞，-2)U(2,+∞)
8.已知平面向量m=(sinx,1),n=(1,cosx,f(x)=m·m,(a,}为等差数列，a=3红，若数列
{bn}满足bn=f(an),则数列(bn}的前5项和为
A.-5
B.18
C.5
D.0
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分
9.已知椭圆C:3x2十4y2=48的两个焦点分别为F1,F2,P是C上任意一点，则
A.C的离心率为发
B.△PF1F2的周长为12
C.|PF,I的最小值为3
D.|PF,|·|PF2|的最大值为16
10.下列说法正确的是
11
A.甲、乙两人独立地破译一份密码，已知各人能破译的概率分别为3,4，则密码被成功破译
的摄率为号
B.一箱12罐的饮料中有2罐有奖券，从中任意抽取2罐，这2罐中有奖券的概率为
36
C,一个袋子中有4个红球，n个绿球，不放回地从中随机取出两个球，若取出的两球都是红球
的概率为后，则n=5
D.甲、乙两选手进行象棋比赛，如果每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，相比
3局2胜制，5局3胜制对甲更有利
11.已知函数f(x)=2cos(ux十p)(u>0,lp<2),其图象距离y轴最近的一条对称轴方程为
x=泛最近的一个对称中心为（一音0），则
【高三数学试题第2页（共4页）】

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