资源简介

2024-2025学年江苏省南京市江宁区五年级（上）期中模拟数学试卷
一、看清算式，巧思妙算（共4小题，满分37分）
1．（6分）列竖式计算（加★的要验算）。
6.6﹣5.72＝
3.97+1.03＝
5.4+4.03＝
★51.4﹣18.36＝
2．（10分）直接写出得数。
2.83+0.7＝ 1﹣0.11＝ 0.85﹣0.5＝ 2.8万+1.4万＝
4.3+7.09＝ 3.6+2.4＝ 0.25+0.15＝ 2.5+5.2﹣2.5+5.2＝
3．（12分）脱式计算（用你喜欢的方法计算）。
17.25+2.5×40
32×12.5×2.5
1.3×4.2+3.7×4.2
4．（9分）有一块菜地，如图所示。这块菜地的面积是多少平方米？（图中单位：米）
二、用心思考，正确填写（共14小题，满分29分）
5．（2分）用水文站用“+5cm”表示水位上升5cm，水位下降8cm应记作 　 　 。张军把向北走30米记作﹣30米，+50米表示向 　 　 。
6．（2分）1.3里面有 　 　 个0.1，　 　 个0.001是0.1，把50改写成以0.01为计数单位的小数是 　 　 。
7．（4分）25cm＝　 　 m
0.06km2＝　 　 公顷
8．（2分）黄河的流域面积约是795100平方千米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　 　 万，保留一位小数约是 　 　 万。
9．（3分）在横线里填上合适的单位。
（1）北京市的面积约16410 　 　 。
（2）数学书封面的长为26 　 　 。
（3）教室书桌面积约40 　 　 。
（4）上海世纪公园占地面积约140.3 　 　 。
10．（2分）一个三位小数“四舍五入”后是3.50，这个小数最大是 　 　 ，最小是 　 　 。
11．（3分）在3.51，3.，3.510，3.1，3.5151中，最小的数是 　 　 。
12．（1分）0.36是把整数“1”平均分成 　 　 份，表示这样的 　 　 份。
13．（1分）我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。出入相补原理是指：图形分割后“移补”，面积不变（如图所示）。现在利用这个方法将三角形转化为一个宽为2.5cm，面积为15cm2的长方形，那么原来三角形的面积是 　 　 cm2，三角形的高是 　 　 cm。
14．（2分）如图，已知正方形的周长是24cm，那么平行四边形的面积是 　 　 cm2。
15．（1分）如图所示，医院的一块三角形玻璃被打碎了一角，需要尽快进行更换。原来这块三角形玻璃的面积是 　 　 dm2。
16．（1分）一个直角梯形的下底长20cm，如果上底增加3cm，就变成了一个正方形．这个直角梯形的上底长 　 　 ，面积是 　 　 ．
17．（2分）我国古代数学家刘徽用“出入相补”计算平面图形面积，如图。已知原来梯形上底为a，下底为b，高为h，则转化后平行四边形的底是 　 　 ，高是 　 　 。
18．（3分）一个两位小数用“四舍五入”法保留一位小数是5.7，这个两位小数最大是 　 　 ，最小是 　 　 。
三、反复比较，准确选择（共5小题，满分5分，每小题1分）
19．（1分）一袋薯片，包装袋上标着：“净重145±5克”，阜宁工商部门抽样调查4袋薯片，下面（　　）是不合格的。
A．142克 B．140克 C．138克 D．149克
20．（1分）我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。把下图中的三角形先沿虚线剪开，再将两部分重新拼成一个新图形（两部分不重叠），不可能拼成的图形是（　　）
A．长方形 B．平行四边形
C．等腰梯形 D．直角梯形
21．（1分）如图，如果像左边这样用10×10个小方格表示“1”，那么右边的图形表示的数就是（　　）
A．3.001 B．3.01 C．3.1 D．300.1
22．（1分）如图是用大小两个正方形组成的组合图形，比较涂色部分的面积，说法错误的是（　　）
A．①和②的面积相等 B．②比③的面积小
C．③和④的面积相等 D．④的面积最小
23．（1分）牛牛用计算器计算12.56+3.47，他输成了12.56+3.07，下面方法（　　）可以帮助他修正结果。
A．加0.4 B．减0.4 C．加4 D．减40
四、明确要求，动手操作（共2小题，满分6分，每小题3分）
24．（3分）请在方格纸上画一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积与方格中三角形的面积相等。（每个小方格的边长是1厘米）
25．（3分）求平行四边形的面积。（单位：厘米）
五、活用知识，解决问题（共7小题，满分23分）
26．（3分）一块三角形的指示牌，每平方分米大约要用油漆0.35千克，油漆工人带来了2.5千克油漆，要刷完这块指示牌，这些油漆够吗？
27．（3分）小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜用去6.35元．还剩多少钱？
28．（3分）在广东省恩平市工作的王叔叔将一包重3.2kg的恩平特产到快递公司把特产寄到老家福建省。某快递公司的收费标准如下表，按照如表的规定，张叔叔应付快递费多少元。
计费方式 收费标准/元
省内 省外
1kg及以内 12 20
超过1kg，每1kg（不足1kg按1kg收费） 5 10
29．（3分）计算阴影部分的面积。
30．（3分）用同种规格的木地板铺地，如果铺60平方米，需要240块木地板；如果铺45平方米，需要这样的木地板多少块？（用比例解）
31．（3分）课堂上同学们用三种方法研究出了三角形面积的计算公式（如图1）。
（1）请你任选其中一位同学的研究方法，讲一讲三角形面积公式的推导过程。（提示：讲清楚拼成的图形与原来的三角形有什么对应关系。）
我选择的是 　 　 的研究方法。
（2）梯形也能用亮亮的方法转化成长方形吗？如果认为能，就在图2上画一画（将转化成的长方形涂上阴影）；如果认为不能请说明理由。
32．（5分）王奶奶家有一个用篱笆围成的小菜园（如图）。围小菜园的篱笆全长45米，这个小菜园的面积是多少平方米？
2024-2025学年江苏省南京市江宁区五年级（上）期中模拟数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 19 20 21 22 23
答案 C D B C A
一、看清算式，巧思妙算（共4小题，满分37分）
1．（6分）列竖式计算（加★的要验算）。
6.6﹣5.72＝
3.97+1.03＝
5.4+4.03＝
★51.4﹣18.36＝
【解答】解：6.6﹣5.72＝0.88
3.97+1.03＝5
5.4+4.03＝9.43
51.4﹣18.36＝33.04
2．（10分）直接写出得数。
2.83+0.7＝ 1﹣0.11＝ 0.85﹣0.5＝ 2.8万+1.4万＝
4.3+7.09＝ 3.6+2.4＝ 0.25+0.15＝ 2.5+5.2﹣2.5+5.2＝
【解答】解：
2.83+0.7＝3.53 1﹣0.11＝0.89 0.85﹣0.5＝0.35 2.8万+1.4万＝4.2万
4.3+7.09＝11.39 3.6+2.4＝6 0.25+0.15＝0.4 2.5+5.2﹣2.5+5.2＝10.4
3．（12分）脱式计算（用你喜欢的方法计算）。
17.25+2.5×40
32×12.5×2.5
1.3×4.2+3.7×4.2
【解答】解：（1）17.25+2.5×40
＝17.25+100
＝117.25
（2）32×12.5×2.5
＝（4×8）×12.5×2.5
＝（4×2.5）×（12.5×8）
＝10×100
＝1000
（3）1.3×4.2+3.7×4.2
＝（1.3+3.7）×4.2
＝5×4.2
＝21
4．（9分）有一块菜地，如图所示。这块菜地的面积是多少平方米？（图中单位：米）
【解答】解：24×8+（24+30）×（20﹣8）÷2
＝192+324
＝516（平方米）
答：这块菜地的面积是516平方米。
二、用心思考，正确填写（共14小题，满分29分）
5．（2分）用水文站用“+5cm”表示水位上升5cm，水位下降8cm应记作 　﹣8cm　 。张军把向北走30米记作﹣30米，+50米表示向 　向南走50米　 。
【解答】解：用水文站用“+5cm”表示水位上升5cm，水位下降8cm应记作﹣8cm。张军把向北走30米记作﹣30米，+50米表示向向南走50米。
故答案为：﹣8cm，向南走50米。
6．（2分）1.3里面有 　13　 个0.1，　100　 个0.001是0.1，把50改写成以0.01为计数单位的小数是 　50.00　 。
【解答】解：1.3里面有13个0.1，100个0.001是0.1，把50改写成以0.01为计数单位的小数是50.00。
故答案为：13；100；50.00。
7．（4分）25cm＝　0.25　 m
0.06km2＝　6　 公顷
【解答】解：25cm＝0.25m
0.06km2＝6公顷
故答案为：0.25；6。
8．（2分）黄河的流域面积约是795100平方千米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　79.51　 万，保留一位小数约是 　79.5　 万。
【解答】解：795100改写成用“万”作单位的数是79.51万，保留一位小数约是79.5万。
故答案为：79.51；79.5。
9．（3分）在横线里填上合适的单位。
（1）北京市的面积约16410 　平方千米　 。
（2）数学书封面的长为26 　厘米　 。
（3）教室书桌面积约40 　平方分米　 。
（4）上海世纪公园占地面积约140.3 　公顷　 。
【解答】解：（1）北京市的面积约16410平方千米。
（2）数学书封面的长为26厘米。
（3）教室书桌面积约40平方分米。
（4）上海世纪公园占地面积约140.3公顷。
故答案为：平方千米，厘米，平方分米，公顷。
10．（2分）一个三位小数“四舍五入”后是3.50，这个小数最大是 　3.504　 ，最小是 　3.495　 。
【解答】解：一个三位小数“四舍五入”后是3.50，这个小数最大是3.504，最小是3.495。
故答案为：3.504，3.495。
11．（3分）在3.51，3.，3.510，3.1，3.5151中，最小的数是 　3.51和3.510　 。
【解答】解：3.51＝3.510＜3.13.5151＜3.，最小的数是3.51和3.510。
故答案为：3.51和3.510。
12．（1分）0.36是把整数“1”平均分成 　100　 份，表示这样的 　36　 份。
【解答】解：根据分析可知，0.36是把整数“1”平均分成100份，表示这样的36份。
故答案为：100，36。
13．（1分）我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。出入相补原理是指：图形分割后“移补”，面积不变（如图所示）。现在利用这个方法将三角形转化为一个宽为2.5cm，面积为15cm2的长方形，那么原来三角形的面积是 　15　 cm2，三角形的高是 　5　 cm。
【解答】解：2.5×2＝5（cm）
答：原来三角形的面积是15cm2，三角形的高是5cm。
故答案为：15，5。
14．（2分）如图，已知正方形的周长是24cm，那么平行四边形的面积是 　36　 cm2。
【解答】解：24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
答：平行四边形的面积是36cm2。
故答案为：36。
15．（1分）如图所示，医院的一块三角形玻璃被打碎了一角，需要尽快进行更换。原来这块三角形玻璃的面积是 　128　 dm2。
【解答】解：16×16÷2
＝256÷2
＝128（dm2）
答：原来这块三角形玻璃的面积是128dm2。
故答案为：128。
16．（1分）一个直角梯形的下底长20cm，如果上底增加3cm，就变成了一个正方形．这个直角梯形的上底长 　17cm　 ，面积是 　370cm2　 ．
【解答】解：20﹣3＝17（cm）
（20+17）×20÷2
＝37×20÷2
＝37×10
＝370（ cm2）
答：这个直角梯形的上底长17cm，面积是370cm2。
故答案为：17cm，370cm2。
17．（2分）我国古代数学家刘徽用“出入相补”计算平面图形面积，如图。已知原来梯形上底为a，下底为b，高为h，则转化后平行四边形的底是 　（a+b）　 ，高是 　h　 。
【解答】解：把一个梯形“转化”为一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半。
由此可知，原来梯形上底为a，下底为b，高为h，则转化后平行四边形的底是（a+b），高是h。
故答案为：（a+b），h。
18．（3分）一个两位小数用“四舍五入”法保留一位小数是5.7，这个两位小数最大是 　5.74　 ，最小是 　5.65　 。
【解答】解：“四舍”得到的5.7最大是5.74，“五入”得到的5.7最小是5.65。
故答案为：5.74；5.65。
三、反复比较，准确选择（共5小题，满分5分，每小题1分）
19．（1分）一袋薯片，包装袋上标着：“净重145±5克”，阜宁工商部门抽样调查4袋薯片，下面（　　）是不合格的。
A．142克 B．140克 C．138克 D．149克
【解答】解：根据分析可知，一袋薯片在140和150之间合格（包括140和150）。138不符合题意。
故选：C。
20．（1分）我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。把下图中的三角形先沿虚线剪开，再将两部分重新拼成一个新图形（两部分不重叠），不可能拼成的图形是（　　）
A．长方形 B．平行四边形
C．等腰梯形 D．直角梯形
【解答】解：如图：
把上面的部分绕左下的点逆时针旋转90°与原来的图形拼成平行四边形；
把上面的部分绕右下的点顺时针旋转90°与原来的图形拼成长方形；
把上面的部分翻面后，与下面的图形拼成等腰梯形。
答：不能拼成直角梯形。
故选：D。
21．（1分）如图，如果像左边这样用10×10个小方格表示“1”，那么右边的图形表示的数就是（　　）
A．3.001 B．3.01 C．3.1 D．300.1
【解答】解：如图，如果像左边这样用10×10个小方格表示“1”，那么右边的图形表示的数就是3.01。
故选：B。
22．（1分）如图是用大小两个正方形组成的组合图形，比较涂色部分的面积，说法错误的是（　　）
A．①和②的面积相等 B．②比③的面积小
C．③和④的面积相等 D．④的面积最小
【解答】解：通过观察图形可知：图①图②的面积相等，图②比图③的面积小，图④的面积最小。
所以说法错误的是③和④的面积相等。
故选：C。
23．（1分）牛牛用计算器计算12.56+3.47，他输成了12.56+3.07，下面方法（　　）可以帮助他修正结果。
A．加0.4 B．减0.4 C．加4 D．减40
【解答】解：3.47﹣3.07＝0.4
可以再加上0.4帮助他修正结果。
故选：A。
四、明确要求，动手操作（共2小题，满分6分，每小题3分）
24．（3分）请在方格纸上画一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积与方格中三角形的面积相等。（每个小方格的边长是1厘米）
【解答】解：4×4÷2＝8（平方厘米）
画法不唯一，可以画一个底是4厘米，高是2厘米的平行四边形，画一个上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米的图形。
作图如下：
25．（3分）求平行四边形的面积。（单位：厘米）
【解答】解：16×22＝352（平方厘米）
答：平行四边形的面积是352平方厘米。
五、活用知识，解决问题（共7小题，满分23分）
26．（3分）一块三角形的指示牌，每平方分米大约要用油漆0.35千克，油漆工人带来了2.5千克油漆，要刷完这块指示牌，这些油漆够吗？
【解答】解：0.35×（5×2.4÷2）
＝0.35×（12÷2）
＝0.35×6
＝2.1（千克）
2.1＜2.5
答：这些油漆够。
27．（3分）小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜用去6.35元．还剩多少钱？
【解答】解：50﹣（28.75+6.35）
＝50﹣35.1
＝14.9（元）
答：还剩14.9元．
28．（3分）在广东省恩平市工作的王叔叔将一包重3.2kg的恩平特产到快递公司把特产寄到老家福建省。某快递公司的收费标准如下表，按照如表的规定，张叔叔应付快递费多少元。
计费方式 收费标准/元
省内 省外
1kg及以内 12 20
超过1kg，每1kg（不足1kg按1kg收费） 5 10
【解答】解：3.2千克≈4千克
10×（4﹣1）+20
＝30+20
＝50（元）
答：张叔叔应付快递费50元。
29．（3分）计算阴影部分的面积。
【解答】解：（6+8）×6÷2
＝14×3
＝42（平方厘米）
答：阴影部分的面积是42平方厘米。
30．（3分）用同种规格的木地板铺地，如果铺60平方米，需要240块木地板；如果铺45平方米，需要这样的木地板多少块？（用比例解）
【解答】解：需要这样的木地板x块，
60：240＝45：x
60x＝240×45
60x＝10800
60x÷60＝10800÷60
x＝180
答：需要这样的木地板180块．
31．（3分）课堂上同学们用三种方法研究出了三角形面积的计算公式（如图1）。
（1）请你任选其中一位同学的研究方法，讲一讲三角形面积公式的推导过程。（提示：讲清楚拼成的图形与原来的三角形有什么对应关系。）
我选择的是 　军军　 的研究方法。
（2）梯形也能用亮亮的方法转化成长方形吗？如果认为能，就在图2上画一画（将转化成的长方形涂上阴影）；如果认为不能请说明理由。
【解答】解：（1）我选择的是军军的研究方法。（答案不唯一）
方法是：取两个完全相同的三角形，将其中一个三角形旋转180度。将两个三角形拼合在一起，形成一个平行四边形。平行四边形的底边与原来三角形的底边相同，平行四边形的高与原来三角形的高相同。平行四边形的面积公式为：面积 ＝ 底边×高。由于平行四边形是由两个相同的三角形拼合而成，因此一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。所以，三角形的面积公式为：面积＝（底边×高）÷2。
（2）梯形能通过亮亮的方法转化成长方形，如下图：
故答案为：军军。（答案不唯一）
32．（5分）王奶奶家有一个用篱笆围成的小菜园（如图）。围小菜园的篱笆全长45米，这个小菜园的面积是多少平方米？
【解答】解：（45﹣20）×20÷2
＝25×20÷2
＝250（平方米）
答：这个小菜园的面积是250平方米。

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