资源简介

(共21张PPT)
第十七章　欧姆定律
第 4 节　欧姆定律在串、并联电路中的应用
新课导入
　　欧姆定律是电学的基本定律之一，应用非常广泛。实际电路虽然比较复杂，但是往往可以简化为串联电路、并联电路或它们的组合。我们如何运用欧姆定律解决串联和并联电路中的问题呢？
问　题
　　复习回顾
　　欧姆定律：
　　1. 内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻
成反比。
　　2. 数学表达式
　　3. 变形公式
新课导入
U＝IR
I
U
R＝
R
U
I＝
新知探究
　　例题 1　为开展科技活动，某同学设计了一个
用开关 S2 控制电阻为 R1 的电阻器两端电压的工作
电路，如图 17.4-1 所示，电源电压为 18 V。已知
通过电阻为 R1 的电阻器的电流与其两端电压的关
系如图 17.4-2 所示。
　　（1）电阻 R1 是多少？
　　（2）闭合开关 S1，要使开关 S2 断开时电阻
为 R1 的电阻器两端电压变为 16 V，另一个电阻器
的电阻 R2 应为多少？
S1
R2
R1
S2
A
图 17.4-1　例题 1 的电路图
0.9
图 17.4-2　I-U 图像
0
18
I/A
U/V
0.9
图 17.4-2　I-U 图像
0
18
I/A
U/V
新知探究
　　（1）求电阻 R1
　　解：分析图 17.4-2，由 I-U 图像可
知，当 R1 两端电压 U' 为 18 V 时，流过
R1 的电流 I' 为 0.9 A ，由欧姆定律可知
I'
U'
R1＝
0.9 A
18 V
＝
20 Ω
＝
U1
R1
I1＝
＝
16 V
20 Ω
＝0.8 A
新知探究
R1＝20 Ω
U＝18 V
R2
U2
U1＝16 V
I1
I2
U2
I2
R2＝
＝
2 V
0.8 A
＝2.5 Ω
同一研究对象
不同研究对象
　　（2）求电阻 R2
　　解：①闭合 S1、断开 S2 时，电阻为 R1 的电阻器
和电阻为 R2 的电阻器构成串联电路。画出等效电路图。
　　②依据题意，R1 两端电压 U1 为 16 V，根据欧姆
定律可计算出流过 R1 的电流
　　③此时 R2 两端的电压 U2＝U-U1＝18 V-16 V＝2 V
　　④因为串联电路中各处的电流相等，所以此时通过 R2 的电流
　　　　　　　　　　　　　　I2＝I1＝0.8 A
　　⑤由欧姆定律可得
新知探究
图 1
R1
U＝18 V
I
R2
U2
U1＝16 V
图 2
R1
U＝18 V
I'
　　（3）思考：本例题中的电路是如何实现用开关 S2 控制 R1 两端电压的？在
电源电压不变的情况下，R1 两端的电压分别是多少伏？
　　解：①本例题中的电路是通过开关 S2 的断开和闭合来控制 R1 两端电压的。
　　②当 S1 闭合、S2 断开时，R1 和 R2 串联，等效电路图如图 1 所示，此时 R1
两端电压小于电源电压，为 16 V。
　　若同时闭合 S1 与 S2，R2 被短路，电路中工作的用电器只有 R1，等效电路
图如图 2 所示，此时 R1 两端电压等于电源电压，为 18 V。
S1
R2
R1
S2
A
图 17.4-1　例题 1 的电路图
　　在本例题的电路中，当 S1 闭合、S2 断开时，R1 和 R2 串联的等效电阻是多少？
　　R1 和 R2 串联的等效电阻等于总电压除以总电流，即：
　　串联电路中的等效电阻大于各串联电阻。
知识拓展
R1=20 Ω
U=18 V
I=0.8 A
R2=2.5 Ω
U2
U1
I
U
R串＝
0.8 A
18 V
＝
＝22.5 Ω
知识拓展
　　为什么电阻串联后，其等效电阻大于各串联电阻呢？
　　导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的材料、长度
和横截面积等因素有关。
　　因为电阻串联相当于增大了导体的长度，所以串联电路的等效电阻比任何一个串联电阻都要大。
R串＞R1　　　R串＞R2
R1
R2
R
等效
知识拓展
　　两个电阻串联的等效电阻等于串联电阻的阻值之和吗？
　　如图所示，由欧姆定律可知
　　　　U1＝I1R1　U2＝I2R2 　U＝IR
　　因为在串联电路中
　　　　U＝U1+U2
　　　　I＝I1＝I2
　　所以 R＝R1+R2
R1
U
R2
U2
U1
I1
I2
I
结论
串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。
　　例题 2　如图 17.4-3 所示，一个电阻器的电阻 R1 为 10 Ω，开关 S1 闭合、 S2 断开时，电流表的示数为 1.2 A，再把 S2 闭合后，电流表的示数变为 1.5 A。
　　（1）开关 S1 闭合、S2 断开时，电阻为 R1 的电阻器两端的电压是多少？
　　（2）另一个电阻器的电阻 R2 是多少？
新知探究
S1
R2
R1
S2
A
图 17.4-3　例题 2 的电路图
　　（2）求电阻 R2
　　解：①开关 S1、S2 都闭合时，R1 和 R2 是并联的，画出等效电路图，如图 2 所示。
　　②因为两个电阻器并联，所以有
　　U2＝U1＝12 V　I2＝I-I1＝1.5 A-1.2 A＝0.3 A
　　③由欧姆定律可得
新知探究
R1=10 Ω
U1
I1=1.2 A
图 1
选 R1 为研究对象
串、并联电路中的电压、电流关系
选 R2 为研究对象
R2＝
I2
U2
＝
0.3 A
12 V
＝40 Ω
R1=10 Ω
R2
U2
I=1.5 A
I1
I2
图 2
　　（1）求电压 U1
　　解：①开关 S1 闭合、S2 断开时，画出等效电路图，
如图 1 所示。
　　②此时 R1 两端的电压 U1＝I1R1＝1.2 A×10 Ω＝12 V
新知探究
　　（3）思考：本例题中，在开关 S1 保持闭合时，开关 S2 闭合前后，R1 支路的电流是否发生变化？为什么？电流表示数的变化量代表什么？
　　解：开关 S2 闭合前后，R1 支路的电流不变。因
为 S2 闭合前，电路中工作的用电器只有 R1，R1 两端
电压等于电源电压；S2 闭合后， R1 和 R2 并联，R1 两
端电压仍等于电源电压，而 R1 阻值不变，根据欧姆
定律可知 R1 支路电流不变。
　　由于支路电流不变，电流表在开关 S1 闭合、S2
断开时，测得的是 R1 支路的电流；在 S1、S2 都闭合
时，测得的是干路电流，根据并联电路电流规律可
知，电流表示数的变化量等于 R2 支路的电流大小。
R1=10 Ω
U
I1=1.2 A
图 1
R1=10 Ω
R2
U
I=1.5 A
I1
I2
图 2
知识拓展
　　在本例题电路中，当 S1、S2 都闭合时，R1 和 R2 并联的等效电阻是多少？
　　R1 和 R2 并联的等效电阻等于干路电压除以干路电流，即：
　　并联电路中的等效电阻小于各并联电阻。
I
U
R并＝
1.5 A
12 V
＝
＝8 Ω
R1=10 Ω
R2 =40 Ω
U=12 V
I=1.5 A
I1
I2
知识拓展
　　为什么电阻并联后，其等效电阻小于各并联电阻呢？
　　导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的材料、长度
和横截面积等因素有关。
　　电阻并联相当于增大了导体的横截面积，所以并联电路的等效电阻
比任何一个支路电阻都要小。
R并
等效
R1
R2
学以致用
　　1. 请应用欧姆定律和串、并联电路中的电流、电压规律，推导下面
的结论。
　　（1）在由两个导体组成的串联电路中，导体两端的电压与它们的电
阻成正比。
　　（2）在由两个导体组成的并联电路中，通过导体的电流与它们的电
阻成反比。
学以致用
　　（1）在由两个导体组成的串联电路中，导体两端的电压与它们的电
阻成正比。
　　解：如图 1 所示，在串联电路中
　　　　　　　　I1＝I2
　　由欧姆定律可知　U1＝I1R1　U2＝I2R2
　　所以
　　即：在由两个导体组成的串联电路中，导体两端的电压与它们的电
阻成正比。
R1
U
R2
U2
U1
I1
I2
图 1
U2
U1
I2R2
I1R1
＝
U2
U1
＝
R2
R1
　　（2）在由两个导体组成的并联电路中，通过导体的电流与它们的电
阻成反比。
　　解：如图 2 所示，并联电路各支路两端的
电压相等， 即 U1＝U2 ＝U
　　又因为 U1＝I1R1 U2＝I2R2
　　所以有 I1R1＝I2R2 变形可得
　　即：在由两个导体组成的并联电路中，通过导体的电流与它们的电
阻成反比。
学以致用
I2
I1
＝
R1
R2
R1
R2
U
I
I1
I2
图 2
　　2. 电流表的电阻非常小，它是跟被测对象串联的；电压表的电阻非常大，
它是跟被测对象并联的。请用欧姆定律说明：如果电流表跟用电器并联，电压
表跟用电器串联，将会产生什么后果？
　　解：如果电流表跟用电器并联，电路图如图 1 所示，
等效电路图如图 2 所示。
　　根据欧姆定律可知
　　RA 非常小，所以 IA 很大，远超电流表的量程。
　　这样做，可能会损坏电流表。如果电路中没有其他
保护装置，还可能会损坏电源，甚至可能引发火灾等安
全事故。所以，请同学们切记电流表不可跟用电器并联。
学以致用
RA
U
IA＝
R
RA
U
I
IR
IA
图 2
R
S
A
图 1
　　请用欧姆定律说明：如果电压表跟用电器串联，将会产生什么后果？
　　解：如果电压表跟用电器串联，电路图如图 3 所示，等效电路图如图 4 所示。
　　在由两个导体组成的串联电路中，
导体两端的电压与它们的电阻成正比。
　　
　　如果 RV 远大于 R，则 UV 远大于 UR
　　又因为 UV＋UR＝U
　　所以 UV ≈ U
　　即电压表的示数接近电源电压。
学以致用
V
R
S
图 3
RV
U
R
UR
UV
I
图 4
UV
UR
RV
R
＝
课堂小结
　　通过本节课的学习，在方法层面的收获如下。
　　1. 在应用欧姆定律解决问题时，必须明确公式中的三个量描述的是同一个研究对象的同一状态。
　　2. 应用欧姆定律解决问题的思路：
某导体
欧姆定律
串、并联电路中的电流、电压关系
某导体
欧姆定律

展开更多......

收起↑