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初级中学九月月考试卷九年级数学
（考试时间：90分钟；满分150分）
一、单选题（每题5分，共45）
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．解一元二次方程，配方后正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列函数中，一定是关于的二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
4．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．2，1，5 B．2，1， C．2，0， D．2，0，5
5．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根 D．有两个实数根
6．若拋物线的开口向上，则m的值可能为（ ）
A．0 B．1 C．3 D．
7．现在是流感多发季，假设有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，请问各位同学，每轮传染中平均一个人传染 （ ）人
A．8 B．9 C．10 D．11
8．关于二次函数的图象，下列说法错误的是（ ）
A．它的形状是一条抛物线 B．它的开口向上，且关于y轴对称
C．它的顶点是抛物线的最高点 D．它的顶点在原点处，坐标为
9．若m是方程的一个根，则的值为（ ）
A．2026 B．2027 C．2028 D．2029
二、填空题（每题5分，共30）
10．已知二次函数，其二次项系数是 ．
11．一元二次方程的解为 ．
12．若关于的函数是二次函数，则的值为 ．
13．二次函数的图像是 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 ，开口方向是 ．
14．某市中学生篮球联赛实行单循环制，参加的每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛45场，设参加比赛的球队有支，根据题意，可列方程为 ．
15．当 时，关于的方程是一元二次方程．
三、解答题（共75分）
16．（每题5分，共20）用适合的方法解下列方程：
(1)； （2）．
（3） ． (4)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
（本题6分）一个矩形的长和宽相差，面积是．求这个矩形的长和宽．第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
18．（本题8分）已知，是方程的两个实数根：
(1)填空：______； ______．
(2)求代数式的值．
19．（本题8分）如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形场地上修建三条互相垂直且宽度一样的小路，其余部分种绿植，绿植的面积为468平方米，求小路的宽．
20．（本题10分）请按要求画出函数的图象：
x …… 0 1 2 3
y ……
(1)表格补充完整。
(2)画出图象；
(3)写出抛物线的增减性
21．（（本题11分）已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)若方程的两根为，，且，求m的值及方程的根．
22．（本题12分）某服装店在销售中发现：衬衫平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了迎接“双十一”购物节，该服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出3件．
(1)若每件衬衫降价5元，那么平均每天就可售出多少件？
(2)为保持节后销售价格的稳定性，规定降价不能超过15元．要想平均每天销售这种衬衫盈利1800元，那么每件衬衫应降价多少元？
答案第2页，总2页

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