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高中物理2019必修第二册第六章 圆周运动
一、单选题
1．如图所示，竖直平面内的一光滑细杆连接在O点处，细杆与竖直方向的夹角为α，杆上套有可视为质点的小球。现让杆绕过底部O点所在的竖直轴以大小为ω的角速度匀速转动，小球相对于杆静止在某位置，重力加速度大小为g，则小球做圆周运动的半径为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，用长为L的轻杆连着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是 (　　)
A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B．小球在最高点时轻杆受到作用力可能为零
C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
D．小球过最低点轻杆对小球的拉力可能等于小球的重力
3．如图所示的陀螺，是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看（俯视），若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能是下列的（　　）
A． B．
C． D．
4．汽车通过圆弧形拱桥顶端，当车的速度大小为10m/s时，车对桥面的压力是车重的，则当车对桥面的压力为零时，车的速度大小是（　　）
A．15m/s B．20m/s C．25m/s D．35m/s
5．如图A、B、C、为自行车大齿轮、小齿轮和后轮上的三个点，则以下关于它们线速度的大小正确的是（　　）
A．vA > vB vB = vC B．vA > vB vB C．vA = vB vB vC
6．如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴匀速转动，质量为m的小物块A靠在圆筒的内壁上，质量为m的小物块B和质量为的小物块C分别放在筒底距中心轴处，三个小物块均与圆筒保持相对静止。若三个小物块与圆筒接触面的动摩擦因数均为，则的最小值为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
7．如图所示，三个可视为质点的、相同的木块A、B和C放在转盘上，质量均为m，C放在A的上面，A和B两者用长为L的细绳连接，木块与转盘、木块与木块之间的动摩擦因数均为k，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动。开始时，绳恰好伸直，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，以下说法正确的是（　　）
A．当，绳子一定有弹力
B．当时，A、B相对于转盘会滑动
C．当，C受到的摩擦力为kmg
D．在范围内增大时，绳子的拉力不变
8． 如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形AB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知AB部分的半径，直线BC长度为。弹射装置将一个质量为的小球（可视为质点）以的水平初速度从A点射入轨道、小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度，不计空气阻力，g取，约为3，下列说法正确的是（　　）
A．小球在水平半圆形轨道中做匀速圆周运动
B．小球在A点受到轨道支持力大小是
C．小球从A点到D点运动时间是
D．抛出点C点与D点的距离是
三、填空题
9．如图所示，小立同学使用扳手更换家里的水龙头，当用扳手拧水龙头旋转时，扳手上A、B两点的角速度分别ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则ωA　 　ωB，vA　 　vB（填“>”、“=”或“<”）。
10．如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三轮半径的关系为：r1=2r2，r3=1.5r1，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为　 　．角速度之比为　 　．加速度之比为　 　．
11．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的向心加速度大小之比为：　 　。
12．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是　 　运动．
13．如图所示，某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，后轮的直径为d=666mm．当人骑该车，使脚踏板以恒定的角速度转动时，自行车行进的最大速度和最小速度之比为　 　；当人骑该车行进的速度为v=4m/s时，脚踩踏板作匀速圆周运动的最小角速度是　 　rad/s．
14．质量为m的飞机，以速度v在水平面上做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机的作用力的大小等于 　 　.
四、计算题
15．清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中，
（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前用时。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；
（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为的匀速圆周运动，速度大小为。已知武大靖的质量为，求此次过弯时所需的向心力大小；
（3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取，、、、）
16． 如图所示为一辆厢式货车的后视图。该厢式货车在水平路面上做转弯测试，圆弧形弯道的半径R＝8 m，车轮与路面间的最大径向摩擦力为车对路面压力的0.8。货车内顶部用细线悬挂一个小球P，在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速运动时，传感器的示数F＝4 N。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。
（1）货车向左转弯还是右转弯？
（2）该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，车的最大速度vmax是多大？
（3）该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为F'＝5 N，此时细线与竖直方向的夹角θ是多大？货车的速度v'有多大？
17． 如图所示，装置KOO'可绕竖直轴O'O转动，杆KO水平，可视为质点的小环A与小球B通过细线连接，细线与竖直方向的夹角=37°，小环A套在杆KO上，小球B通过水平细线固定在转轴上的P点，已知小环A的质量mA=0.6kg，小球B的质量mB=0.4kg，细线AB长L=0.5m，细线BP长l=0.2m。（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）若装置静止，求杆KO对小环A的弹力N、摩擦力f的大小和方向；
（2）若装置匀速转动的角速度为1，小环A受到杆对它的f大小变为零，细线AB与竖直方向夹角仍为37°，求角速度1的大小和细线BP中张力T的大小；
（3）小环A与杆KO间的动摩擦因数为0.6，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当装置以不同的角速度匀速转动时，小环A受到的摩擦力大小为f。试通过计算在坐标系中作出小环A与杆发生相对滑动前的f-2关系图像。
五、解答题
18．如图所示为小狗洗完澡后甩掉身上水珠的情形，假设每滴水珠的质量均为1g，小狗的身体简化成水平圆筒状，半径约为10cm，小狗以角速度甩动身体。
（1）求每滴水珠的向心加速度大小；
（2）若小狗毛发对水珠的最大附着力为0.25N，甩动过程中水珠的重力可忽略不计，则小狗至少需以多大的转速甩动身体才可以将身上的水珠甩掉？（计算结果保留1位小数）
19．如图所示，质量为m=1kg的小物块由A点静止释放.沿光滑的固定圆弧轨道运动到B点，在B点时对轨道的压力为30N，轨道半径r=3.2m，物块从B点滑上水平桌面上M=2kg的长木板，物块与长木板间的动摩擦因数为μ1=0.4，长木板与桌面间的动摩擦因数为μ2=0.1，物块从长木板的右端滑出的瞬间，长木板立即被锁定静止不动，前方的圆筒立即开始匀速转动，圆筒的侧面有一个小孔P，圆筒静止时小孔正对长木板的方向，已知圆筒的顶端与长木板上表面在同一水平面上，P距圆筒顶端的高度为h=0.2m，物块从长木板上滑出的位置距圆筒顶端中心的距离d=0.85m，圆筒半径R=0.05m，现观察到物块从长木板滑出后恰好钻进P孔，重力加速度g取10m/s2，且小物块可看做质点。求：
（1）物块在B点的速度大小；
（2）木板的长度L；
（3）圆筒转动的角速度ω。
六、综合题
20．如图所示，圆心角 的水平圆弯道连接两平直公路。一质量 的小轿车沿 路线（图中虚线所示）运动，AB为直线，A、B间距离 ，BC为圆弧，半径 。轿车到达A点之前以 的速度沿直公路行驶，司机看到弯道限速标志后，为安全通过弯道，从A点开始以 的加速度匀减速运动至B点，此后轿车保持B点的速率沿BC圆弧运动至C点，求：
（1）轿车在 段运动所受的合力大小；
（2）轿车从B到C过程的平均速度。
21．光滑平台中心有一个小孔，用细线穿过小孔，两端分别系一个小球A、B，A位于平台上，B置于水平地面上．盘上小球A以速率v=1.2m/s做半径r=30cm的匀速圆周运动．已知小球A、B的质量分别为mA=0.6kg，mB=1.8kg．求：
（1）小球A做圆周运动的角速度ω；
（2）小球B对地面的压力大小FN；
（3）若逐渐增大小球A做圆周运动的速度，要使B球能离开地面，小球A做圆周运动的线速度应满足的条件．
22．某中学的学习小组在进行科学探测时，一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧，他先用绳索做了一个单摆（秋千），通过摆动，使自身获得足够速度后再平抛到山涧对面．如图所示，若他的质量是M，所用绳长为L，在摆到最低点B处时的速度为v，离地高度为h，当地重力加速度为g，则：
（1）他用的绳子能承受的最大拉力不小于多少？
（2）这道山涧的宽度不超过多大？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】生活中的圆周运动
2．【答案】B
【知识点】竖直平面的圆周运动
3．【答案】D
【知识点】离心运动和向心运动
4．【答案】B
【知识点】竖直平面的圆周运动
5．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
6．【答案】A
【知识点】生活中的圆周运动
7．【答案】B,C
【知识点】生活中的圆周运动
8．【答案】A,C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；平抛运动；线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；向心力
9．【答案】=；>
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
10．【答案】1：1：3；1：2：2；1：2：6
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
11．【答案】9：6：4
【知识点】匀速圆周运动
12．【答案】变速
【知识点】匀速圆周运动
13．【答案】4；3
【知识点】匀速圆周运动
14．【答案】
【知识点】向心力
15．【答案】（1）解：设武大靖运动过程的加速度大小为 ，根据
解得
（2）解：根据
解得过弯时所需的向心力大小为
（3）解：设场地对武大靖的作用力大小为 ，受力如图所示
根据牛顿第二定律可得
解得
可得
【知识点】向心力
16．【答案】（1）解：对小球受力分析可知小球的合力向左，故货车向左转弯。
（2）解：设货车的总质量为M，转弯时不发生侧滑有
解得
（3）解：货车匀速运动时
，
此次货车转弯时小球受绳的拉力，分析有
则
小球受到的合力为F合
由牛顿第二定律有
解得
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动
17．【答案】（1）对AB整体
对B
联立得
（2）设AB中张力为T'
对A
，
对B
联立，解得
（3）即
（以向左为正方向）
f-2关系图像为
【知识点】力的合成与分解的运用；牛顿第二定律；匀速圆周运动；向心力
18．【答案】（1）；（2）
【知识点】向心力；向心加速度
19．【答案】（1）；（2）；（3）（n=1、2、3……）
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；平抛运动；竖直平面的圆周运动
20．【答案】（1）解：设轿车在B的速度为v，从 ，由运动学公式
在圆弯道上，由牛顿第二定律
代入数据得
（2）解：从 ，由几何关系得轿车的位移
轿车从B到C运动的时间
由公式 得 ，方向由
【知识点】速度与速率；平均速度；匀速圆周运动
21．【答案】（1）解：由角速度与线速度的关系：
答：小球A做圆周运动的角速度是4rad/s；
（2）解：设绳中张力为FT，对小球A有
对小球B有 FT+FN=mBg
代入已知解得：FN=15.12 N
答：小球B对地面的压力大小是15.12N；
（3）解：B小球刚要离开地面时，绳子中张力F'T应满足F'T=mBg
这时对A小球有
代入已知解得：v=3 m/s
所以，要使B小球能离开地面，小球做圆周运动的线速度应大于3 m/s．
答：若逐渐增大小球A做圆周运动的速度，要使B球能离开地面，小球A做圆周运动的线速度应大于3 m/s．
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动；向心力
22．【答案】（1）解：在最低点，根据牛顿第二定律得，F﹣mg=m ，
解得最小拉力F= ．
（2）解：根据h= 得，t= ，
则宽度的最大值x= ．
【知识点】平抛运动；向心力
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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