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第十 八 届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决 赛试 题 A（小学 中年级 组）
（时间 : 4月 20 日 10:00～ 11:30）
一、填空题（ 每小题 10 分 , 共 80 分 ）
1. 计算 : (2014 2014 2012) 2013 2013? ? ? ? ?________.
2. 将长方形的纸片 ABCD 按右图的方式折叠后压平 , 使
三角形 DCF落在 三角形 DEF的位置 , 顶点 E恰落在边
AB上 . 已知 ∠ 1＝ 20°, 那么 ∠ 2 是 ________度 .
3. 鸡兔同笼 , 共有 40个头 , 兔脚 的 数 目 比鸡脚 的 数 目 的 10倍少 8只 , 那么兔有
________只 .
4. 第一次操作将图 a左下角的正方形分为四个小正方形 , 见 图 b; 第二次操作再
将图 b左下角的小正方形分为四个更小的正方形 , 见 图 c; 这样继续下去 , 当
完成第六次操作时 , 得到的图形 中 共有 ________个正方形 .

图 a 图 b 图 c
5. 右面的加法竖式中 , 相同的汉字代表 1至 9中 的 相同数字 , 而不
同的汉字代表不同的数字 . 则竖式 中 的 “数学 ”所表示的两位数
共有 ________个 .
6. 大小 两个正方体积木粘在一起 , 构成右图所示的立体图形 , 其中 小 积木的下




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底面的四个顶点 , 恰 好 是 大 积木的上底 面各边 的中点．如
果 大 积木的棱长为 2, 那么这个立体图 形的表面积是
________.
7. 某班学生人数大于 20 而小于 30, 其中女同学 的 人数是男
同学的 2 倍 . 全班报名参加“华杯赛”的人数是未报名人数的 3 倍少 1 人 . 这
个班有学生 ________名 .
8. 见右图 , 图形内的数字分别表示所在的矩形或三角形的
面积 , 那么阴影三角形 的 面积为 ________.

二、 简答题 （每小题 15 分 , 共 60 分 , 要求写出简要过程）
9. 用 4 个数码 4 和一些加、减、乘、除 号 和 小 括号 , 写出值分别等于 2、 3、 4、
5、 6 的五个算式 .
10. 右图是 U, V, W, X四辆不同类型的汽 车每百千米的耗油
量 . 如果每辆车都 有 50升油 , 那么这四辆车最多可行驶
的路程总计是多少 千米 ?
11. 某商店卖出一支钢笔的利润是 9 元 , 一个小熊玩具的进
价为 2 元 . 一次 , 商家采取“买 4 支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销 , 共
获利润 1922 元 . 问这次促销最多卖出了多少支钢笔 ?
12. 编号从 1 到 10 的 10 个白球排成一行 , 现按照如下方法涂红色 : 1）涂 2 个球 ;
2）被涂色的 2 个球的编号之差大于 2. 那么不同的涂色方法有多少种 ?





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第十 八 届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题 A 参考答案
（ 小学 中 年级 组）
一、填空 题 （ 每题 10 分 , 共 80 分 ）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 6039 40 33 29 3 32 27 9
二、简 答题 （ 每题 15 分 , 共 60 分 , 要求写出简要过程 ）
9.
解答 . 例如
4 4 4 4 2? ? ? ? ; (4 4 4) 4 3? ? ? ? ;
4 (4 4) 4 4? ? ? ? ;(4 4 4) 4 5.? ? ? ? 4 (4 4) 4 6? ? ? ? .
10. 答案： 1950
11. 答案 ： 226
12. 答案： 28




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