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九年级数学大练习（一）
（分值：120分时长：120分钟)
一，选择题（每小题3分，共24分）
1.下列方程中，是一元二次方程的是()
A.2x-y=5
B.x+1=5
C.41=0
D./-x+3=0
2、随着科技的飞速发展，AI人工智能应运而生.多种AI软件崭露头角，某班级为更好地了解AT软件，
计划举办手抄报展览，确定了“DeepSeel”“豆包”“imi”三个主题，若小红和小明从中随机选择其
中一个主题，则她们恰好选中同一个主题的概率是()
A.号
B.片
C.
D号
3.两个相似多边形的周长比是3：4，其中小多边形的面积为18c,则较大多边形的面积为()
A.16c
B.54c
C.32c
D.48cmf
4.用配方法解一元二次方程X-2x-2024=0,将它转化为(x+a)2=b的形式，则a的值为()
A.-2024
-B.2024
C.-1
D.1
5.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是()
A铝=始
B.∠B=∠D
c8-器
D.∠C=∠AED
6.如图，在矩形ABCD中，AB=6,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E.若ED=3BE,则AE的
长为()
A.3
B.4
C.3V3
D.6
7.如图，在△ABC中，点DE分别在边ABAC上，DE∥BC,∠ACD=∠B,那么下列判断中，不正确的是
()
A.△ADE∽△DBC
B.⊥CDE∽△BCD
C.△ADE∽△ACD
D.△ADE∽△ABC
8,如图，点E是正方形AbD对角线BD上一点，连接AE,过点E作EF⊥AE,交BC于点F已知DE=V2,
AE=V10,则BF的长为()
A.3
B.4
C.2
D.1
D
D
2
D
0
E
B
B
第5题
第6题
第7题
第8题
第1页（共4页）
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3亿人都在用的扫描APg
二，填空题（每小题3分，共18分）
9.已知=各则2的值为
10.一个不透明的袋子里装有红球和白球共m个，它们除颜色外完全相同，每次搅匀后从中随机摸出一个
球并记下颜色，再放回袋中，经过大量重复实验，发现摸到白球的频率稳定在0.40左右，已知袋子里白
球有20个，根据此信息，可估计m的值为_.-一
11、如图，在直角坐标系中，菱形OABC的边OC在x轴负半轴上，O为坐标原点，点A,B都在第二象限内，
点A的坐标为（-3,4)，则点B的坐标为
12、大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金分割比.如图，B为AC
的黄金分割点(AB>BC),若AC=20cm,则BC的长为
cm.(结果保留根号)
13.在△ABC中，AB=6,AC-12,点D在直线AB上，且AD=2,过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E,
则CE的长为
14.如图，在平行四边形ABCD中，△ABD是等边三角形，BD=2,且两个顶点BD分别在x轴，y轴上滑
动，连接OC,则0C的最小值是
y
A(-3.4)
第11题
第12题
第14题
三，解答题（共12小题，78分）
15.(5分)计算：√-3乎-V3-2+(-2-(2020-n)
16.(5分)解方程：2X-4x1=0
17。(5分)先化简，再求值：c+1-号)+，请从0,1、2、3中选取一个合适的数作为x的值，
18.(5分)如图，在等腰△ABC中，AB=AC请用尺规作图法，在边BC上求作一点P,使得
△ABC∽△PAC.(不写作法，保留作图痕迹)
第2页（共4页）
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3亿人都在用的扫描APg九年级数学大练习（一)答案
一.选择题（共8小题）
1.下列方程中，是一元二次方程的是()
A.2x-y=5
B.x+=5
C.x2+1=0
D.y2-x+3=0
故选：C
2.随着科技的飞速发展，A!人工智能应运而生，多种A软件崭露头角，某班级为更好地
了解AI软件，计划举办手抄报展览，确定了“DeepSeek豆包“Kim”三个主题，若小红
和小明从中随机选择其中一个主题，则她们恰好选中一个主题的概率是()
A
1
C.6
1
B.3
D.3
【分析】列表可得出所有等可能的结果数以及她们恰好选中一个主题的结果数，再利用
概率公式可得出答案，
【解答】解：将“DeepSeek“豆包“Kimi三个主题分别记为A,B,C,
列表如下：
B
C
(A,A)
(A,B)
(A,C)
B
(B,A)
(B,B)
(B,C)
C
(C,A)
(C,B)
(C,C)
共有9种等可能的结果，其中她们恰好选中一个主题的结果有3种，
31
“她们恰好选中一个主题的概率为污兮=3
故选：B
3.两个相似多边形的周长比是3：4，其中小多边形的面积为18cm2,则较大多边形的面积
为()
A.16cm2
B.54cm2
C.32cm2
D.48cm2
【分析】根据相似多边形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方求出面积比，
计算即可·
【解答】解：，两个相似多边形的周长比是3：4，
两个相似多边形的相似比是3：4，
..两个相似多边形的面积比是9：16：
较小多边形的面积为18cm2,
∴.较大多边形的面积为32cm2,
故选：C.
4.用配方法解一元二次方程x2-2x-2024=0,将它转化为(x+a)2=b的形式，则a的值
为(
)
A.-2024
B.2024
C.-1
D.1
【分析】一移，二配，三变形，将方程配方后，求出，b的值，进而求出的值即可.
【解答】解：原方程移项得：x2-2x=2024,
.(x-1)2=2025
..a=-1,b=2025,
∴.ab=(-1)2025=-1:
故选：C.
5.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是()
0
B
E
AB AC
A.AD=AE
B.∠B=∠D
C.、Bc
AD-DE
D.∠C=∠AED
【分析】根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案。
【解答】解：∠1=∠2，
.∠I+∠BAE=∠2+∠BAE,
∴.∠DAE=∠BAC,
∴，选项B、D根据两角对应相等判定△ABC∽△ADE,
选项A根据两边成比例夹角相等判定△ABC∽△ADE,
选项C中不是夹这两个角的边，所以不相似，
故选：C.
6.如图，在矩形ABCD中，AB=6,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E.若
ED=3BE,则AE的长为()

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