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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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初级中学数学月考
八年级数学
考试时间：90分钟 满分：100分
一、单选题（每小题3分，共24分）
1．刺绣是中国古老的手工技艺之一，已经有2000多年的历史，下列是几组刺绣作品图片，其中是全等图形的是（ ）
A．B．C． D．
2．已知三角形三条边的长分别是2，a，6，则a的值可以是（ ）
A．3 B．5 C．8 D．9
3．下列四个图形中，线段是的高的是（　　）
A．B．C． D．
4．飞飞将一副三角板按图中方式叠放，则（ ）．
(第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图)
A． B． C． D．
5．如图，已知与是对应角，与是对应边，，那么的长是（ ）
A． B． C． D．不能确定
6．如图，点在线段上，且，添加一个条件，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，在 ABC中，，的平分线与的外角的平分线交于点E，连接，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．下面说法正确的个数有（ ）
①三条线段组成的图形叫三角形；②如果，那么 ABC是直角三角形；③三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内部；④如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种固定的方法应用的几何原理是 ．
(第9题图) (第10题图) (第11题图)
10．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是________
11．如图，，分别与交于点．若，则的度数为 ．
12．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，
则∠CDF = 。
(第12题图) (第13题图) (第14题图)
13．如图，点分别在线段上，若 ABE≌ ACF，且则的长为 ．
14．如图，在中，，，点在边上，将 ABC沿折叠，使点落在边上的点处，则的度数为 ．
三、解答题（8小题，共58分）
15．（6分）根据条件画图，并回答问题：
(1)作出 边上的中线和高；
(2)写出两个以为高的三角形．
16．（8分）（1）已知的三边长分别为a，b，c．化简：；
（2）一个等腰三角形的周长为，一边长为，求另两边的长．
17．（6分）如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，且．求的度数．
18.（8分）如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．
（1）求∠DCE的度数； （2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）
19．（9分）如图，为 ABC的角平分线，点E、F、G分别在 ABC的边，，上，连接，，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
20．（6分）如图，已知，求证： ADE≌ CBF．
21．（6分）如图： ABC和 DEF中，；试说明．
22．（9分）如图，已知，，相交于点，，．
(1)求证：．
(2)求证：．
《2025-2026学年度初中数学9月月考卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B D B A A A A
9．三角形的稳定性
10．6
11．/20度
12．/35度
13．6
14．/24度
15．(1)图略
(2)、（答案不唯一）
16．（1） （2），
（1）解：∵的三边长分别为a，b，c，
∴，，，
∴
；
（2）当是腰长时，底边是，则不能构成三角形；
当是底边长时，则腰的长为：，
则另外两边是，．
17．
解：处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，
．
，
，
，
，
，即的度数是．
18．(1) ∠DAE=10°(2)∠C - ∠B=2∠DAE
19．（1）证明：∵，
，
又，
，
∴；
（2）解：是的一个外角，
，
又，，
，
∵，
，
平分，
，
，
．
20．证明：，
，
．
在和中，，
．
21．解：，
，即，
在和中，
．
22．（1）证明：，
，
在和中，
，
，
．
（2）如图，令交于点O，
，
，
，
，
．
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