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2025-2026学年度七年级数学9月月考卷
第I卷（选择题）
一、单选题（共27分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案
1．（本题3分）下列各数中最小的是（ ）
A．0 B．-1 C．1 D．
2．（本题3分）的相反数是（ ）
A．2024 B． C． D．
3．（本题3分）在数，，，，中，有理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（本题3分）点在数轴上表示，从点沿数轴向左平移个单位到点，则点所表示的实数是（ ）
A． B． C． D．或
5．（本题3分）下列说法正确的是（ ）
A．是相反数 B．0是绝对值最小的有理数
C．数轴上原点两侧的点表示的数互为相反数 D．数轴上距离原点越远的点表示的数越大
6．（本题3分）已知数轴上点A的坐标是，那么数轴上到A点的距离是2的点所表示的数是（　　）
A．2， B．， C．6，2 D．，2
7．（本题3分）a、b分别是数轴上原点两侧的点所对应的数，则下列式子中一定成立的是（ ）
A．a＋b＝0； B．a＋b≠0；
C．>0； D．．
8．（本题3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（本题3分）已知，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（共21分）
10．（本题3分）中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“元”，那么亏损30元，记作 元．
11．（本题3分）比较大小：（1） （2）
12．（本题3分）一个数的相反数是，这个数是 ，它的绝对值是 ．
13．（本题3分）在数轴上点到原点的距离为6，则点表示的数是 ．
14．（本题3分）海安冬季一天的温差是，这天最高气温是，最低气温是 ．
15．（本题3分）下列各数中：，，0，，1.010010001，5，，分数有 个．
16．（本题3分）若|3a—1|+|b—2|=0,求a+b的值是 ．.
三、解答题（共42分）
17．（本题8分）化简下列各数．
(1)； (2)； (3)； (4)．
18．（本题12分）计算
（1）9+（﹣7） （2） （-0.9）+（-2.7）
(3 ) （-8）+10+2+（-1） （4）．（﹣14）+6+（﹣7）
﹣ （6）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2
19.（本题6分）画出数轴，并表示下列各数：．
20．（本题4分）把下列各数填入相应的括号内：
， -2.40404004.....．
正有理数集合： {　　 　} 正有理数集合： {　　 　}
21．（本题6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)用“＞”或“＜”填空a_____0，b_____0，c﹣b______0，ab_____0．
(2)化简：|a|+|b-c|＋|c+a|．
22.（本题6分）.有8筐白菜，以每筐25千克质量标准，超过的质量记作正数，不足的记作负数，称后的记录如下：（单位为：千克）1.5，-3 .2，-0.5, 1，-2，-2，-2.5.这8筐白菜一共多少千克？
（本题6分）上午9点，出租车司机小王从公司出发，在东西走向的马路上连续接送五批客人，如果规定向东为正，向西为负，出租车行驶的路程记录如下（单位：千米）：
+2.6，+5，-3，+6，-3.9
（1）该司机接送完第五批客人后，他在公司的什么方向？距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油升，求在这个过程中出租车的耗油量．
（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过千米收费5元，超过千米的部分按每千米1.2元收费，不足1千米的按1千米收费，求在这个过程中该司机共收到的车费．
24．（本题4分）在17世纪的欧洲，数学家们对负数的接受程度仍较低，甚至有数学家认为“负数是荒谬的”。当时有一道经典的商业问题：某商人第一周盈利300金币，第二周亏损150金币，第三周亏损200金币，第四周盈利450金币。若规定盈利为正，亏损为负，且商人初始拥有1000金币。
（1）请用正负数表示出每周商人的资金变化量；
（2）计算四周后商人拥有的总金币数，并说明这个结果在当时为何会让部分数学家难以理解。
______．
《 初级中学九月月考试卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C D B B B C D A
10．
11． ； ．
12．±4
13．
14．
15．4 解：分数有：，，1.010010001，，共4个．
16．1
17.（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
18.（1）2；（2）﹣15；（3）3; (4) -15 (5)﹣1 ；（6）﹣3 .
（4）解：
（1）原式=9﹣7=2
原式=﹣14+6﹣7=﹣15
原式=（-8）+10+2+（-1） =3
原式= （﹣14）+6+（﹣7）=-15
（5）原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=﹣1
（6）原式=﹣4.2+4.2+5.7﹣8.7=﹣3
19.20略。
.．
21（1）解：由有理数a、b、c在数轴上的位置可知，a＜0＜b＜c，
∴c﹣b＞0，ab＜0
故答案为：＜，＞，＞，＜；
（2）由有理数a、b、c在数轴上的位置可得，
b+c＞0，c﹣a＞0，
∴|a|+|b-c|＋|c+a|＝﹣a+c-b+c+a＝2c-b．
22.解：
1.5+（-3）+2+（-0.5）+1+（-2）+（-2）+（-2.5）=-5.5
25×8+（-5.5）=194,5（千克）
答：这8筐白菜一共重194.5千克。
23．（1）东边，距离公司6.7千米；（2）4.1升；（3）32.2元
【分析】（1）根据有理数加法可求出答案；
（2）根标准据单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量，可得答案；
（3）根据出租车的计价标准分别计算出每次行驶收到的车费，再求其和即可求出答案．
【详解】解：（1）+2.6+5+(-3)+6+(-3.9)=6.7（千米）．
答：该司机接送完第五批客人后，他在公司的东边，距离公司6.7千米．
（2）(2.6+5+|-3|+6+|-3.9|)×0.2=4.1（升）
答：在这个过程中出租车共耗油4.1升．
（3）5+[5+1.2×(5-3)]+5+[5+1.2×(6-3)]+(5+1.2)=32.2(元）
答：在这个过程中该司机共收到车费32.2元．
24．（1）每周资金变化量如下：
第一周：+300金币 - 第二周：-150金币
- 第三周：-200金币 - 第四周：+450金币
（2）第一步，计算四周资金变化总量：(+300) + (-150) + (-200) + (+450) = 400金币；
第二步，计算四周后总金币数：初始1000金币 + 变化总量400金币 = 1400金币。
当时部分数学家难以理解的原因：17世纪欧洲数学家更习惯从“数量的实际存在性”理解数，亏损（负数）无法像盈利（正数）那样对应“实际拥有的金币”，他们难以接受用“负数”表示“不存在的数量”，也无法理解“负数参与运算后仍能得到合理的正数结果”，因此认为负数的概念和运算不符合现实逻辑。大概可以总结：
1.文化观察因素。
2数学发展的背景。
3质疑与不确定性。

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