资源简介

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
1.16的算术平方根是( )
A. 4 B. C. D. 8
2.的相反数是( )
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
4. 已知，，则的值为（ ）
A．7 B．9 C．10 D．20
5.下列四个数：2，，，，其中最小的数是（ ）
A. B. C. D.
6．下列七个实数：．其中无理数的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
7.要使的展开式中不含的项，则的值是（ ）
A. B. 0 C. 2 D. 3
8. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的为时，输出的的值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9. 比较大小： 3．（填“＞”、“=”或“＜”）
10. 的平方根是 ．
11. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是_______．
12.已知，a、b为两个连续的正整数，则的值为________．
13. 计算的值是
14.如图，周长为的圆，从数轴上表示数的点向右滚动一周到点N处，则点N表示的数为______.
三、解答题：本题共10小题，共78分。
15.本小题6分计算：
（1）；
（2）；
16.本小题6分解下列各题：
（1）3a .2a
（2）（-2a ）.（3ab -5ab ）
17．本小题6分求出下列等式中x的值：
（1）；
（2）．
18．（本小题7分）先化简，再求值：
，其中
19.本小题7分
已知2a﹣1的立方根是3，3a+b-1的一个平方根是﹣6.
（1）求a ,b的值；
（2）求a+2b的平方根．
20.（本小题7分）
如图，某校有一块长为（a+b）米，宽为b米的长方形场地（即空白的部分），学校计划把它的各边长都扩大b米，作为健身场地.
(1)用含、的代数式表示新长方形比原长方形扩大的面积（即阴影部分面积）；
(2)求出当米,米时的阴影部分面积.
21.本小题8分
图①、图②、图③均是8X8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方
形的边长为1，点A、B、C均在格点上.在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在
给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹.
(1)在图①中画出△ABC的高线AD.
(2)在图②△ABC的边BC上找到一点E，连结AE，使AE平分△ABC的面积.
(3)在图③中画△ACF，使S△ABC=S△ACF，其中点F不与点B重合.
22. 本小题9分
某正数m的两个不同平方根分别是和，
（1）求a的值；
（2）求这个正数m；
（3）求关于x的方程ax2﹣2＝0的解
23.本小题10分
探究应用：用“”“”定义两种新运算：对于两个整数a、b，规定，，例如：；．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)当x为何值时，的值与的值相等．
24.本小题12分如图，在长方形中，．点从点出发，沿折线以每秒2个单位的速度向点运动，同时点从点出发，沿以每秒1个单位的速度向点B运动，当点到达点时，点、同时停止运动．设点的运动时间为秒．
(1)当点P在边上运动时， （用含t的代数式表示）；
(2)当点P与点Q重合时，求t的值；
(3)当时，求t的值；
(4)若点P关于点B的中心对称点为点，直接写出的面积是面积的一半时t的值．

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