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济南育英教育集团九年级开学测试数学试题
2025.9
一.选择题
1.下列各组的四条线段a,b,c,d是成比例线段的是（)
A.a=4,b=6,c=5,d=10
B.a=1,b=2,c=3,d=4
C.a=V2,b=3,c=2,d=√3
D.a=2,b=V5,c=2W3,dW15
2.若ac=bd(ac≠0)，则下列各式一定成立的是（)
A.
B.aba
C.at地ch
D.a2
b d
cd d
3.在比例尺为1：500000的交通地图上，阜宁到盐城的长度约为11.7cm,则它的实际长度约为()
A.0.585m
B.5.85km
C.58.5 km
D 585 k
4.如图所示，△ABC中若DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式正确的是()
A.
AD DE
B.
BF EF
C.
AE BF
D.EF DE
DB BC
BC AD
EC FC
AB BC
G
5.如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD上的点，AF=2FD,直线BF交AC于点E,交CD的延长线于点G,
则器的值为《)A音B专c号D,是
EG
6.如图，取一张长为、宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方
形相似，则原长方形纸片的边α、b应满足的条件是(
第一次对折
第二次对折
2
A.a-2 b
B.a=2b
C.a-V2b
D.a=2v2b
7.如图，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△4ABC相似的是(
A.
C
D
8.如图，菱形ABCD∽菱形AEFG,菱形AEFG的顶点G在菱形ABCD的BC边上运动，GF与AB相交于点H,
∠E=60°，若CG=6,AH=14,则菱形ABCD的边长为()A.18N3B.16W3C.18D.16
9.如图，△ABC中，P为AB上的“点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B;②∠APC=艺ACB:③AC2=AP
AB:④ABCP=AP·CB,能满足△APC和△ACB相似的条件是()
A.①②④
B.①③④
C.②③④
D.①②③
10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,BB⊥AC于点E.若CB=3AB=6,则边AD的长是()
A,2N2B.2W3c.4y3D.6
。。g,
一填空
13.已知3=9=4(b-2d≠0)，则a-2c=
b d 5
b-2d
I4.如图，四边形ABCD∽四边形A'BCD.则a=」
C
C
D
D
1409
K2°
75°
B
B
D
15.如图，AB∥GH∥CD,点H在BC上，AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,则GH的长为
15.如图，D是△48C的中线，点E是线段AD上的一点，且AB=号AD,CE交AB于点F.若AF=2cm,则AB
31
7.
D
D1
A
B
17.如图，在Rt△ABC中，∠C=99°，楼长为I的立方体的表面展开图有两条边分别在AC,BC上，有两个顶点
在斜边AB上，则△ABC的面积为
18.如图把△ABC沿AB边平移到△A'B'C'的位置，它们的重叠部分（即图中阴彤部分)的面积是△ABC面积的一
半，若AB=10,三角形移动的距离AA'是
19.如图，点E是菱形ABCD的边AD的中点，点F是AB上的一点，点G是BC上的一点，先以CE为对称轴将
△CDE折叠，使点D落在CF上的点D'处，再以EF为对称轴折叠△AEF,使得点A的对应点A'与点D重合，以
FG为对称轴折叠△BFG,使得点B的对应点B”落在C℉上，若∠A=60°，FG=2,则CE的值
为一
三.解答题
20.如图，BD=7,AD=3,A=5,AC=6,DE=4求BC的长
21、如图，△ABC与AADB中，∠ABC=∠ADB=90°，∠C=∠ABD,AC=5cm,AB=4cm,求AD的长.

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