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苏科版八年级数学上册 第5章《一次函数》章节复习与检测 （解析版）
全卷共三大题，26小题，满分为100分．
选择题：本大题有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．如果函数是一次函数，那么m的值是（ ）
A．1 B．2 C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了一次函数的定义“一次函数的一般形式为，其中是常数，”，熟练掌握一次函数的定义是解题关键．根据一次函数的定义可得，且，由此即可得．
【详解】解：∵函数是一次函数，
∴，且，
解得，且，
综上，的值为2，
故选：B．
2．函数y＝x－1的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
【答案】D
【分析】根据一次函数的图象特点即可得．
【详解】解：∵一次函数的一次项系数为，常数项为，
∴此函数的图象经过第一、三、四象限，
故选：D．
3．在直角坐标系中，将点(-2, -3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( )
A．(-2,-5) B．(-4,-3) C．(0,-3) D．(-2,1)
【答案】B
【分析】直接利用平移的性质得出答案．
【详解】( 2, 3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是：( 4, 3).
故选B.
【点睛】考查点的平移，掌握上下改变纵坐标，左右横左标变化是解题的关键.
4．若点，，在一次函数（m是常数）的图象上，
则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查一次函的增减性，掌握一次函数的增减性成为解题的关键．根据当时，y随x的增大而增大．
【详解】解：∵，
∴y随x的增大而增大．
∵，
∴．
故选C．
5．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数与一元一次不等式，正确数形结合分析是解题关键．
【详解】解：直线过点，
，
，
，
如图所示：关于的不等式的解是：．
故选：D．
6．星期天早上，丽丽帮妈妈去早市买菜，经过她与摊主的协商，摊主给出了多买优惠的销售方法，
超过的部分打折销售，如图所示，丽丽准备用18元钱购买该种蔬菜，
则她最多购买该种蔬菜（ ）
A．15斤 B．20斤 C．22.5斤 D．23斤
【答案】B
【分析】本题主要考查一次函数的应用；根据图象特征，求一次函数解析式是解题关键．
由题意当时，设函数为，用待定系数法求出解析式，再将代入即可．
【详解】解：由题意当时，设函数为，
∵图象经过点，，
∴，
解得：，
∴．
∵，
∴将代入，得，
解得，即最多购买该种蔬菜20斤．
故选：B．
7．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】对于各选项，先确定一条直线的位置得到a和b的符号，然后根据此符号判断另一条直线的位置是否符号要求．
【详解】A、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限，所以本选项错误；
B、若经过第一、二、四象限的直线为y=ax+b，则a＜0，b＞0，所以直线y=bx+a经过第一、三、四象限，所以本选项错误；
C、若经过第一、三、四象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＜0，所以直线y=bx+a经过第一、二、四象限，所以本选项正确；
D、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限，所以本选项错误；
故选：C．
8．作为“新质生产力”和“低空经济主角”的无人机在快递配送领域，悄然改变了我们获取快递的方式．
现在一条笔直的公路旁依次有，，三个快递驿站（如图1），
乙两架无人机分别从，两个快递驿站同时出发，沿公路匀速飞行，
运输冷链包裹至快递驿站．已知甲，乙两架无人机到驿站的距离，，
与飞行时间之间的函数关系如图2所示．若甲，乙两架无人机同时到达驿站，
则驿站离驿站的距离是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是从图中获取信息来求解，根据到的距离大于到的距离，得到到的距离为，理由待定系数法求出与之间的函数关系式，再根据两架无人机用的时间相同，即可解答．
【详解】解：设与之间的函数关系式为，
根据题意得：，
解得，
与之间的函数关系式为，
当时，，解得；
故甲无人机的速度为：，
驿站离驿站的距离是：．
故选：C．
二、填空题：本大题共10个小题．每小题3分，共30分．把答案填在答题卡的横线上．
9．已知正比例函数y=kx的图象经过点A(﹣1，2)，则正比例函数的解析式为 ．
【答案】y=﹣2x
【详解】试题分析：根据点在直线上点的坐标满足方程的关系，把点A的坐标代入函数解析式求出k值即可得解：
∵正比例函数y=kx的图象经过点A（﹣1，2），
∴﹣k=2，即k=﹣2．
∴正比例函数的解析式为y=﹣2x．
10．将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为 ．
【答案】y=2x+1
【详解】分析：直接根据函数图象平移的法则进行解答即可．
详解：将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数是y=2x+4-3=2x+1；
故答案为y=2x+1．
11． 一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，
每挂重物体，弹簧伸长．在弹性限度内，
挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为_________

【答案】
【分析】挂重后弹簧长度等于不挂重时的长度加上挂重后弹簧伸长的长度，据此即可求得函数关系式．
【详解】解：由题意知：；
故答案为：
12．如图，直线与直线相交于，则不等式的解集为 ．
【答案】
【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据函数图象，写出直线在直线上方所对应的自变量的范围即可．
【详解】解：∵直线与直线相交于，
∴不等式的解集为．
故答案为：．
13.水龙头关闭不紧会造成滴水，刘华同学用可以显示水量的容器做试验，并根据试验数据绘制出容器内盛水量与滴水时间的函数关系图象（如图）．已知滴水的速度是，请结合图象解答下列问题：计算在这种滴水状态下一天滴水的总量为 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了从函数图象获取信息，根据滴水的速度是，且一天有24小时计算求解即可．
【详解】解：，
∴在这种滴水状态下一天滴水的总量为，
故答案为：．
14．为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．
图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像．
如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费________元．
【答案】210
解：设当x>120时，l2对应的函数解析式为y=kx+b，
解得
故x>120时，l2的函数解析式y=6k-240，
当x=150时，y=6×150-240=660，
由图象可知，去年的水价是480÷160=3（元/m3），
小明去年用水量150m3，需要缴费：150×3=450（元），
660-450=210（元），所以要比去年多交水费210元，故答案为：210
15．17世纪法国数学家笛卡尔在前人的基础上发明了平面直角坐标系，通过坐标系将几何图形转化为代数方程，为数学研究提供了新的工具和方法．如图所示，将等腰直角三角板的两个顶点A、B刚好放在两坐标轴上，若直角边所在直线的表达式为，则点C的坐标为 ．
【答案】
【分析】本题考查了一次函数与几何综合，全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形的性质．过点作轴于点，如图，先利用直线的解析式确定，，再证明得到，，所以．
【详解】解：过点作轴于点，如图，
当时，，
解得，
，
当时，，
，
为等腰直角三角形，
，，
，，
，
在和中，
，
，
，，
．
故答案为：．
16．“大明湖畔的夏雨荷”，是给不少人留下了深刻印象的影视形象．
济南市大明湖畔迎来了一个高达12米的“夏雨荷”造型花灯，很多游客纷纷前来打卡拍照，
与夏雨荷花灯类似的两款簪花发卡尤其受到拍照游客喜爱，
很多游客纷纷购买佩戴后与夏雨荷花灯合影留念．
已知购买1个款簪花发卡的售价50元，1个款簪花发卡的售价40元．
某旅行团计划购买这两种簪花发卡共100个，
要求款簪花发卡的数量不少于款簪花发卡数量的3倍．
则该旅行团最低消费金额为 元．
【答案】4750
【分析】本题考查了一次函数和一元一次不等式的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
设购买款簪花发卡个，则款簪花发卡，根据题意得到不等式，求出的取值范围，再设旅行团消费金额为元，根据题意得到关于的一次函数关系式，再由一次函数的性质求解．
【详解】解：设购买款簪花发卡个，则款簪花发卡，
由题意得：，
解得：，
设旅行团消费金额为元，
则，
∵，
∴随着的增大而增大，
∴当时，最小，为，
故答案为：4750．
17．一次函数，当时，对应的y的值为，则的值为 ．
【答案】或/或
【分析】本题主要考查待定系数法求一次函数关系式，要注意根据一次函数图象的性质分情况讨论．由一次函数的性质，分和时，再根据待定系数法求出的值，即可得到答案．
【详解】解：由一次函数的性质知，当时，y随x的增大而增大，
将和代入，得，
解得，
则；
当时，y随x的增大而减小，
将和代入，得，
解得，
则；
故的值为或．
故答案为：或．
18． 已知A，B两地相距120km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车．
图中 ， 分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，
则乙出发 小时被甲追上．
【答案】1.8
【分析】用待定系数法求出两条直线的解析式，联立方程组即可求出交点的横坐标，即乙被甲追上的时间．
【详解】设直线 为
∵过点 ,
∴
∴
∴直线 为
设直线 为
∵过点,
∴
∴
∴直线 为
和联立方程组可得：
解得：
∴乙出发1.8小时被甲追上．
故答案为：1.8
三、解答题：本大题有8个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点M（m，4）在这个函数的图象上，求点M的坐标．
【答案】（1）y=﹣2x﹣4；（2）M（﹣4，4）．
【详解】试题分析：（1）根据题意设出函数解析式，把当x=1时，y= 6代入解析式，便可求出未知数的值，从而求出其解析式；
（2）将点 M(m,4)代入函数的解析式中，即可求得的值．
试题解析：(1)根据题意：设y=k(x+2)，
把x=1,y= 6代入得： 6=k(1+2)，
解得：k= 2.
则y与x函数关系式为y= 2(x+2)，
即y= 2x 4；
(2)把点M(m,4)代入y= 2x 4，
得：4= 2m 4，
解得m= 4，
所以点M的坐标是( 4,4).
20．已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点．
(1)求a的值；
(2)求k，b的值；
(3)求这两个函数的图象及y轴围成的三角形的面积．
【答案】(1)；
(2)，；
(3)．
【分析】（1）把代入，求解即可；
（2）把、代入，进行求解即可；
（3）求出一次函数与轴的交点，利用三角形的面积公式，进行计算即可．
【详解】（1）解：把代入得；
（2）解：把、代入，得：，
解得；
（3）一次函数解析式为，当时，，
则一次函数与y轴的交点坐标为，
所以这两个函数图象与y轴所围成的三角形面积．
21．如图，两摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；
把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
【答案】(1)（x是正整数）
(2)21
【分析】本题意在考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，并利用关系式求值的运算技能和从情景中提取信息、解释信息、解决问题的能力．
（1）可设，由图示可知，时，；时，，由此可列方程组，进而求解；
（2）令，求出相应的值即可．
【详解】（1）设．
由图可知：当时，；当时，．
把它们分别代入上式，得，
解得，．
∴一次函数的解析式是（x是正整数）
（2）当时，．
即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是．
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，，且与轴交于点．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)连接，求的面积．
【答案】(1)；
(2)．
【分析】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
（1）根据待定系数法可以求得该函数的解析式；
（2）根据（1）中的函数解析式可以求得点的坐标，从而可以求得的面积．
【详解】（1）解：设一次函数为，
把点，，代入解析式得：
，解得，
所以这个一次函数的解析式是；
（2）解：令，则，解得，
∴点坐标为，
∴的面积为．
23．为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，
若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，
购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，
请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

【答案】（1）y=8x（0≤x<20），y=6.4x+32（x≥20）；（2）当购买数量x=35时，W总费用最低，W最低=326元．
【分析】（1）根据函数图像找出点的坐标，结合点的坐标利用待定系数法求出函数解析式即可；
（2）根据B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组求出x的取值范围，再根据“所需费用为W=A种树苗的费用+B种树苗的费用”可得出W关于x的函数关系式，根据一次函数的性质即可解决最值问题．
【详解】解：（1）当0≤x<20时，设y与x的函数关系式为：y=mx，
把（20，160）代入y=mx，得160=20m，
解得m=8,
故当0≤x<20时，y与x的函数关系式为：y=8x；
当x≥20时，设y与x的函数关系式为：y=kx+b，
把（20，160），（40，288）代入y=kx+b得：
，
解得：，
∴y=6.4x+32．
∴y与x的函数关系式为：y=8x（0≤x<20），y=6.4x+32（x≥20）；
（2）∵B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，
∴，
∴22.5≤x≤35，
设总费用为W元，则W=6.4x+32+7（45﹣x）=﹣0.6x+347，
∵k=﹣0.6，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=35时，W总费用最低，W最低=﹣0.6×35+347=326（元）．
24．某学校实践活动小组进行了项目化学习．
【项目主题】电影票购买方案的选择【项目背景】《哪吒之魔童闹海》自春节放映以来，热度居高不下．某校综合实践活动小组以探究“电影票的购买方案”为主题开展项目化学习．【驱动任务】探究电影票的付款金额与购买量之间的函数关系．【研究步骤】①收集区域内某影院销售电影票的信息；②对收集的信息进行整理、描述；③进行信息分析，形成结论．【数据信息】信息一：电影院普通票价45元/张，无论购买多少均不打折．信息二：电影院为了促销，推出两种优惠卡信息如下：①金卡售价600元/张，每次观影凭卡不再收费；②银卡售价300元/张，每次观影凭卡另收15元．信息三：普通票正常销售，两种优惠卡使用时不限次数．
根据上述信息，回答以下问题：
(1)请分别写出选择银卡、普通票消费时，与之间的函数关系式；
(2)在同一平面直角坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点的坐标；
(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
【答案】(1)，
(2)，，
(3)当时，选择普通票消费合算；当时，选择银卡和普通票消费一样；当时，选择银卡消费合算；当时，选择金卡和银卡消费一样；当时，选择金卡消费合算
【分析】本题考查一次函数的应用，写出函数关系式、掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．
（1）分别根据相关信息解答即可；
（2）联立交点所在的两个函数，分别建立关于x和y的二元一次方程组并求解，从而求出点A、B、C的坐标即可；
（3）根据图象比较三个函数的函数值即可．
【详解】（1）解：选择银卡消费时，y与x之间的函数关系式为，
选择普通卡消费时，y与x之间的函数关系式为
（2）解：对于，当时，，
∴，
与联立，
得，
解得，
∴，
对于，当时，得，
解得，
∴．
（3）根据图象，当时，选择普通票消费合算；
当时，选择银卡和普通票消费一样；
当时，选择银卡消费合算；
当时，选择金卡和银卡消费一样；
当时，选择金卡消费合算．
25．一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，
记客车离甲地的距离为千米，轿车离甲地的距离为千米，、关于x的函数图像如图所示：
根据图像，写出、关于x的函数关系式（并写出x的取值范围）；
当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；
两车相距200千米时，求客车行驶的时间．
【答案】(1)，
(2)小时
(3)小时或5小时
【分析】此题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，综合运用性质进行计算是解此题的关键．
（1）根据图象得出点的坐标，利用待定系数法求一次函数解析式即可；
（2）当两车相遇时，据此求解即可；
（3）分两种情况求解：若相遇前两车相距200千米，则，若相遇后相距200千米，则．
【详解】（1）设，则将代入得出：，
解得：，
∴，
设，则将，代入得出：
，
解得：，
∴；
（2）当两车相遇时y1=y2，即60x=-100x+600，
解得：，
∴当两车相遇时，此时客车行驶了小时；
（3）若相遇前两车相距200千米，则，
∴，
解得：，
若相遇后相距200千米，则，即，
解得：
综上可知，两车相距200千米时，客车行驶的时间为小时或5小时．
一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，
两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：
（1）甲乙两地相距多远？
（2）求快车和慢车的速度分别是多少？
（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；
（4）何时两车相距300千米．
【答案】（1）600千米；
（2）快车速度为90千米/小时，慢车速度为60千米/小时；
（3）；（4）两车2小时或6小时时，两车相距300千米．
【详解】试题分析：（1）由图象容易得出答案；
由题意得出慢车速度为=60（千米/小时）；
设快车速度为x千米/小时，由图象得出方程，解方程即可；
（3）求出相遇的时间和慢车行驶的路程，即可得出答案；
（4）分两种情况，由题意得出方程，解方程即可．
解：（1）由图象得：甲乙两地相距600千米；
（2）由题意得：慢车总用时10小时，
∴慢车速度为=60（千米/小时）；
想和快车速度为x千米/小时，
由图象得：60×4+4x=600，解得：x=90，
∴快车速度为90千米/小时，慢车速度为60千米/小时；
（3）由图象得：（小时），
60×=400（千米），
时间为小时时快车已到达甲地，此时慢车走了400千米，
∴两车相遇后y与x的函数关系式为 ；
（4）设出发x小时后，两车相距300千米．
①当两车没有相遇时，
由题意得：60x+90x=600﹣300，解得：x=2；
②当两车相遇后，
由题意得：60x+90x=600+300，解得：x=6；
即两车2小时或6小时时，两车相距300千米．
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苏科版八年级数学上册 第5章《一次函数》章节复习与检测
全卷共三大题，26小题，满分为100分．
选择题：本大题有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．如果函数是一次函数，那么m的值是（ ）
A．1 B．2 C． D．
2．函数y＝x－1的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
3．在直角坐标系中，将点(-2, -3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( )
A．(-2,-5) B．(-4,-3) C．(0,-3) D．(-2,1)
4．若点，，在一次函数（m是常数）的图象上，
则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解是（ ）
A． B． C． D．
6． 星期天早上，丽丽帮妈妈去早市买菜，经过她与摊主的协商，摊主给出了多买优惠的销售方法，
超过的部分打折销售，如图所示，丽丽准备用18元钱购买该种蔬菜，
则她最多购买该种蔬菜（ ）
A．15斤 B．20斤 C．22.5斤 D．23斤
7．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（ ）
A． B．
C． D．
8． 作为“新质生产力”和“低空经济主角”的无人机在快递配送领域，悄然改变了我们获取快递的方式．
现在一条笔直的公路旁依次有，，三个快递驿站（如图1），
乙两架无人机分别从，两个快递驿站同时出发，沿公路匀速飞行，
运输冷链包裹至快递驿站．已知甲，乙两架无人机到驿站的距离，，
与飞行时间之间的函数关系如图2所示．若甲，乙两架无人机同时到达驿站，
则驿站离驿站的距离是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共10个小题．每小题3分，共30分．把答案填在答题卡的横线上．
9． 已知正比例函数y=kx的图象经过点A(﹣1，2)，则正比例函数的解析式为 ．
10． 将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为 ．
11． 一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，
每挂重物体，弹簧伸长．在弹性限度内，
挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为_________

12．如图，直线与直线相交于，则不等式的解集为 ．
水龙头关闭不紧会造成滴水，刘华同学用可以显示水量的容器做试验，
并根据试验数据绘制出容器内盛水量与滴水时间的函数关系图象（如图）．
已知滴水的速度是，请结合图象解答下列问题：
计算在这种滴水状态下一天滴水的总量为 ．
14．为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．
图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像．
如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费________元．
15．17世纪法国数学家笛卡尔在前人的基础上发明了平面直角坐标系，
通过坐标系将几何图形转化为代数方程，为数学研究提供了新的工具和方法．如图所示，
将等腰直角三角板的两个顶点A、B刚好放在两坐标轴上，
若直角边所在直线的表达式为，则点C的坐标为 ．
16．“大明湖畔的夏雨荷”，是给不少人留下了深刻印象的影视形象．
济南市大明湖畔迎来了一个高达12米的“夏雨荷”造型花灯，很多游客纷纷前来打卡拍照，
与夏雨荷花灯类似的两款簪花发卡尤其受到拍照游客喜爱，
很多游客纷纷购买佩戴后与夏雨荷花灯合影留念．
已知购买1个款簪花发卡的售价50元，1个款簪花发卡的售价40元．
某旅行团计划购买这两种簪花发卡共100个，
要求款簪花发卡的数量不少于款簪花发卡数量的3倍．
则该旅行团最低消费金额为 元．
17．一次函数，当时，对应的y的值为，则的值为 ．
18． 已知A，B两地相距120km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车．
图中 ， 分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，
则乙出发 小时被甲追上．
三、解答题：本大题有8个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点M（m，4）在这个函数的图象上，求点M的坐标．
20．已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点．
(1)求a的值；
(2)求k，b的值；
(3)求这两个函数的图象及y轴围成的三角形的面积．
21．如图，两摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；
把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，，且与轴交于点．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)连接，求的面积．
23．为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，
若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，
购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，
请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

24．某学校实践活动小组进行了项目化学习．
【项目主题】电影票购买方案的选择【项目背景】《哪吒之魔童闹海》自春节放映以来，热度居高不下．某校综合实践活动小组以探究“电影票的购买方案”为主题开展项目化学习．【驱动任务】探究电影票的付款金额与购买量之间的函数关系．【研究步骤】①收集区域内某影院销售电影票的信息；②对收集的信息进行整理、描述；③进行信息分析，形成结论．【数据信息】信息一：电影院普通票价45元/张，无论购买多少均不打折．信息二：电影院为了促销，推出两种优惠卡信息如下：①金卡售价600元/张，每次观影凭卡不再收费；②银卡售价300元/张，每次观影凭卡另收15元．信息三：普通票正常销售，两种优惠卡使用时不限次数．
根据上述信息，回答以下问题：
(1)请分别写出选择银卡、普通票消费时，与之间的函数关系式；
(2)在同一平面直角坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点的坐标；
(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
25．一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，
记客车离甲地的距离为千米，轿车离甲地的距离为千米，、关于x的函数图像如图所示：
根据图像，写出、关于x的函数关系式（并写出x的取值范围）；
当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；
两车相距200千米时，求客车行驶的时间．
一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，
两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：
（1）甲乙两地相距多远？
（2）求快车和慢车的速度分别是多少？
（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；
（4）何时两车相距300千米．
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