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2025-2026学年度第一学期第一次月考高三（数学)试卷
第1卷（选择题，共58分）
一、单选题：（本题共8小题，每题5分，共计40分）
1.已知集合A={x-1≤x≤1，B={x0)
A.{x-1≤x≤1}B.{xlbD.{x-1≤x≤2
2.设a=1og0.4,b=1og43,c=304,则()
A.aB.bC.aD.b3.下列命题中错误的是（)
A.若a>b,cb-d
B.若>，则a>b
c.若a>b,则上<
a b
D.若b>a>0,m>0,则+">
b+m b
4.甲乙丙等5人站在一排，且甲不在两端，
乙和丙中间恰好有两人，则不同排法共有(
A.24种
B.16种
C.12种
D.8种
5.
已知s集合A={xehx<1,B={dhe*<1,则“xeA”是“xeBn的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
6.
函数f=e-e的图象大致为()
7.已知m,n是正实数，若函数f()=e"的图象与g()=x+m的图象相切，则上+2的最
小值是()
A.2W2
B.3+22
C.1+2
D.3
8.已知可导函数f(x)的导函数为f(x),若对任意的x∈R,都有f(x)>f'(x)+1,且
y=f(x)-2025为奇函数，则不等式f(x)-2024e<1的解集为（)
A.（-∞，0)
B.（-∞，e
C.(e,+oo)
D.(0+o)
二、多选题（共3小题，每题6分，共18分)
9.下列选项正确的是(
)
A.y=2x,则y=2*1n2
B.y=log2x,则y'=1
xin2
Cy=m2,则y=
D.f=克，则re)=员
10.已知定义域为R的函数f(x)在(-1,0)上单调递增，且f(1+x)=f(1-x),图象关于点(2,0)对
称，则以下说法正确的有（)
A.f(0)=f(-2)
B.f(x)的周期为4
C.fx)在(2,3)上单调递减
D.f(2024)>f(2025)>f(2026)
11.已知函数f(x)=(2x2-3x)e*,则下列结论正确的是（)
A.函数f(x)有2个极值点
B.函数f(x)无最小值
c.若函数/在上是读函数，则实数？的取值范盟是（引
D.函数y=3[f(x)+2f(x)-1有5个零点
第Ⅱ卷（共92分）
三、填空题：（本题共3小题，每题5分，共计15分）
12.（1-2x)的展开式的第7项的二项式系数是
(用数字作答)
13.已知函数f(x)=x2+ax+lnx在(2，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是_
14.已知函f(x)=e-x-1,g,)=alnx-x(a<0),若对任意的x1e,总存
在x2∈，1，使得f(x)≤gx2,则实数a的取值范围是
四、解答题：（本题共5小题，共计77分，解答题应写出文字说明、证明过
步骤。)
15.（13分)记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a,=8,S4=20.
(1)求{a}的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
从已期改线c苦-方·o>a6>0与双鞋号-苦-1的新线相同，且经对白23.
(1)求双曲线C的方程；
2)若斜率为正的直线1过双曲线的左焦点，分别交双曲线于P、Q两点，求证：0P1O0,

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