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八 年上第一次月考试卷 数学
参考答案
一 、1 . D 2 . D 3 . C 4 . D 5 . A 6 . D
二 、7 . AD 8 . AD ＝ CF（答案不唯一） 9 . 25 ° 10 . 16 11 . 108 °
三 、12 . 解：AC = 9 .
13 . 解：∠B与 ∠D相等．证明：∵ E 是 BD 的中点，∴ BE ＝ DE，在 △ABE 与 △CDE . 中 ∴ △ABE ≌ △CDE(SSS) , ∴ ∠B= ∠D．
(
14
解：
CAD
；
CAD
；
BAD
；
CAE
；
AD
＝
AE
；
SAS
)
15 . 解：(1)2 < c< 10 , 12 < 父 < 20 .
(2) ∵ 周长为小于 18 的偶数，∴ 父 = 16 或 父 = 14 . 当 父 为 16 时，c = 6 ；当 父 为 14 时，c = 4 . 当 c = 6 时，b ＝ c，△ABC为等腰三角形；当 c = 4 时，a ＝ c，△ABC为 等腰三角形．
综上所述，△ABC是等腰三角形．
16 . 解：(1) 如图 ① 所示，△DCB 为所求．
(2) 如图 ② 所示，△EFG 为所求．
(3) 如图 ③ 所示，线段 AM 为所求．
证明：在 △ABC和 △DCB 中 △ABC ≌ △DCB．
(2) 解：需要添加的条件是：∠ABC = ∠DCB，理由如下：在 △ABC和 △DCB 中， △ABC ≌ △DCB
18 . 解：(1) 角平分线．
(2) ∠BDC = 110 °.
- ① -
19 . (1) 解：44 ; 79 .
(2) 证 明：∵ DE Ⅱ BC，∴ ∠DAB = ∠B，∠EAC = ∠C，∵ ∠DAB 十 ∠BAC 十 ∠CAE = 180 °, ∴ ∠B十 ∠BAC十 ∠C= 180 °, ∴ 三角形的内角和为 180 °.
(3) 证明：∵ ∠BAC = 70 °, ∠ACB = ∠B十 30 °, ∠BAC十 ∠B十 ∠ACB = 180 °, ∴∠BAC十 ∠B十 ∠B十 30 °= 70 °十 2∠B十 30 °= 180 °, ∴ ∠B= 40 °, ∵ ∠DAB = 40 °, ∴ ∠B= ∠DAB，∴ BC Ⅱ ED．
20 . 解：(1) 在 △ABO和 △CDO 中，∵ △ABO ≌ △CDO(SAS) , ∴AB ＝ CD，∴ 该方 案可行．
(2) 延长 CF、OE 交于点 D，∵ ∠OEF = 145 °, ∴ ∠DEF = 180 °- ∠OEF = 35 °,
∵ ∠COE = 65 °, ∠C = 80 °, ∴ ∠D = 180 ° - ∠COE - ∠C = 35 °, ∴ ∠D = ∠DEF，∴ DF ＝ EF = 77 m , ∴ CD ＝ DF十 CF = 205(m) , 由(1) 知 AB ＝ CD = 205 m , ∴A、B 之间的距离为 205 m.
21 . 解：(1) BD ＝ AE；CE ＝ AD．
(2) DE ＝ BD 十CE，理由如下：同理可得 △ABD ≌ △CAE，∴ BD ＝ AE，CE = AD，∴ DE ＝ AD 十 AE ＝ CE十 BD．
3 cm/s 或
22 . (1) 证明：在 △AOB 中，∠A十 ∠B十 ∠AOB = 180 °, 在 △COD 中，∠C十 ∠D十 ∠COD = 180 °, ∵ ∠AOB = ∠COD，∴ ∠A十 ∠B= ∠C十 ∠D．
(2) 解：∠P = 25 °.
(
（第
22
题）
)(3) 解：如 图，∵AP 平 分 ∠FAO，CP 平 分 ∠OCE，∴ ∠1 = ∠2 , ∠3 = ∠4 , ∴ ∠PAD= 180 °-∠2 , ∠PCD= 180 °-∠3 , ∵∠P十(180 °- ∠1) = ∠ADC十(180 °- ∠3) , ∠P十 ∠1 = ∠ABC十 ∠4 , ∴ 2∠P= ∠ABC十 ∠ADC，∵ ∠ABC = 35 °, ∠ADC = 29 °, ∴ ∠P= ( ∠B十 ∠D）= × (35 °十29 °) = 32 °.
解 十
- ① -八年上·数
得分评卷人
学
校
八年上第一次月考试卷数学
二、填空题（每小题3分，共15分）】
题号
总分
7.如图，在△ABC中，BC边所在直线上的高是线段
得分
姓
名
得分评卷人
、选择题（每小题3分，共18分）
封
班
级
1,以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是
线
A.2,4,7
B.3,3,6
C.5,82
D.6,6,1
内
(第7题)
(第8题)
(第9题)
(第10题)
2.2025年1月11H正式通车运营的东津黄河大桥，其拉索、主梁和塔粧形成三角形结构
考
不
8.如图，在△ABC中，过点C作CF∥AB,点D是AB上一点，连接DF交AC于点E,
这样设计是利用了
要
B.两点之问，线段最短
请添加一个条件
,使得△ADE≌△CFE(只添一种情况即可).
A.垂线段最短
C.三角形两边之和大于第三边
D.三角形的稳定性
9.如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B=∠E=90°，AC-一DF,BF=CE,若∠A=
答
65°，则∠DFE的度数为
题
10.如图，在△ABG中，已知点D、E、F分别为边AC,BD、CE的中点，若阴影部分图形面
积等于4平方厘米，则△ABC的面积为
平方厘米
密
(第2题)
(第3题)
(第4题)
(第5题)
11.如图，已知点P在直线1外，按以下步骤作图：①在直线1上任
封
3.如图，点B、C,D在同一直线上，△ABC≌△DEC,若AC=4,BD一13，则CE等于
取一点A,以点A为圆心，以AP的长为半径作弧，交直线1于
线
(
)
点B,连接PB@以点P为圆心，以PA的长为半径作弧：③以
外
A.7
B.8
C.9
D.10
点A为圆心，以PB的长为半径作弧，交前弧于点C,作直线
(第11题)
不
4.如图，已知AB1
BC于点B,DC⊥BC于点C,若AB-DC,则可判定△ABC≌
PC.若∠PBA=72°，则∠BPC的度数为」
写
△DCB,其依据是
考
A.ASA
B.AAS
C.HL
得分评卷人
D.SAS
三、解答题（本大题共11小题，共87分）
5.如图，把含有60°角的直角三角板斜边放在直线1上，则∠α的度数是
3
12,(6分)如图，已知AD是△ABC的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多4，且AB
A.150
B.130
C.1109
D.120
=13.求AC的长.
6.有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=a,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，
姓
所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是
名
(第12题)
4
考生
座位序号
①数学试卷第1贞（共8页）
①数学试卷第2页（共8页）

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