资源简介 / 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练人教版第5单元 简易方程 专项02 填空题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________1.瓶水能装满碗,杯水正好装满瓶,装满碗要 杯水。2.在①②③④⑤中,( )是等式,( )是方程。(填序号)方程和等式的关系可以表示为: 3.像,,这样含有 的等式叫 。请你写出两个这样的等式: 、 。4.小宇说:“所有的方程都是等式。”小宙说:“所有的等式都是方程。”前面两种说法中, 说得不对,请举例说明你的理由: 。5.已知、均不为根据等式的性质,在里填上运算符号,在括号里填数。 ( ) ( )6.盒巧克力的质量等于包沙琪玛的质量,袋葡萄干的质量等于盒巧克力的质量,包沙琪玛的质量等于 袋葡萄干的质量。7.根据示例图照样子在下面的括号里填上适当的运算符号和数。示例图:等式两边加上或减去( ),左右两边仍然相等。等式两边乘同一个数,或除以同一个不为的数,左右两边仍然( )。8.已知在里填上合适的运算符号,在里填上合适的数或字母。 9.根据解写方程:写出两个解是的方程: 、 。10.解方程时,等式两边要同时 ,的值是 。11.如果m=n,那么请根据等式的性质填空。m+5=n+ 。m-20=n- 。m×2.5=n× 。m÷ =n÷x(x不为0)12.一个正方形的周长为32.4cm,如果设正方形的边长为 xcm,那么要求其边长,列方程应是 。13.一个平行四边形的底是8厘米,对应的高是2x厘米,这个平行四边形的面积是 平方厘米。当x=0.5时,这个平行四边形的面积是 平方厘米。14.有一个两位小数x,把它的小数点向右移动一位,得到一个新的数,把这个新的数与x相加,和是14.52。根据数量关系列方程是 。15.在3个连续的自然数中,如果最大的数是 M,那么最小的数是 ,这三个数的平均数是 。16.在里填上合适的数,使每个方程的解都是7。① 0.8x+=10 ② 0.8(x+)=1017.三个数的和是168,分别除以6、7、8,商都刚好是整数没有余数,且所得的商都相等。这三个数分别是 、 、 。18.有两幅边长都是a的正方形画,老师将这两幅画拼在一起变成一个长方形(不重叠),并制作了一个外框,外框周长是 ,当a=0.45m时,外框周长是 m。19.金小圈的妈妈快要过生日了,金小圈准备用自己的压岁钱给妈妈买一束花。已知百合花10元一枝,玫瑰花8元一枝,包装费15元,金小圈买了8枝花包装成一束,共花了85元。金小圈买了 枝百合花, 枝玫瑰花。20.一本书有a页,小明每天看x页,看了6天,还剩 页没看;当a=128,x=18时,还剩 页没看。21.把一个小数的小数点向右移动一位,所得的数与原数相加的和是52.8,原来这个小数是 。22.用50元买了单价为a元的苹果3.2千克,应找回 元,如果a=14, 应找回 元。23.三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是 ,后一个数是 ,三数之和是 。24.《钢铁是怎样炼成的》这本书有a页,小莎每天看8页,看了b天,一共看了 页,还剩 页没看。25.甲数是a, 比乙数多1.8, 乙数是 ,甲乙两数的和是 。26. 如果5a=b,根据等式的性质在横线上填上合适的数。5a+8=b+ 5a÷ =b÷2.527.像这样摆下去,摆7 个小正方形需要 根小棒,摆n个小正方形需要 根小棒。28.填写含有字母的式子。(1)小冬看一本 450 页的书,前4天平均每天看y 页,第5 天看了 36 页。他已经看了 页。(2)某班有男生28人,女生x人,全班平均分成8个组,每组有 人。29. 先写出等量关系,再列方程。(不解方程)(1)一本书有 x 页,小明看了 27 页,还剩44页没看。等量关系: 方程: (2)小兰今年a岁,爷爷今年的年龄是她的8倍,爷爷今年72岁。等量关系: 方程: 30. 一袋大米重 25 千克,吃了 a 天,每天吃4千克,还剩下 千克。当a=5时,还剩下 千克。31. 先写等量关系,再列方程。(不解方程)(1)某小区停车棚里自行车有 348辆,自行车的数量比三轮车的3 倍还多16 辆,停车棚里有多少辆三轮车?解:设停车棚里有x 辆三轮车。等量关系: 方程: (2)实验学校图书馆有科技书482本,比故事书本数的2 倍少 8 本,故事书有多少本?解:设故事书有x本。等量关系: 方程: 32.上高中的哥哥在期中测试中,语文、数学和英语三科的平均分是x分,语文和英语共得y分,数学得 分。33. 根据题意列出方程。(1)为保护野生鸟类,雄安新区在白洋淀划定了9个鸟类重要栖息地,野生鸟类增加至269种,较之前的x种增加了63种。方程: 。(2)鸵鸟的速度是 x km/h,猎豹的速度是108 km/h,猎豹的速度是鸵鸟速度的1.5 倍。方程: 。(3)亮亮买5本笔记本,每本m元,付50元,找回28.5元。方程: 。34.从长 m cm、宽 n cm的长方形中剪去一个最大的正方形(m>n),则剩下图形的周长是 cm,面积是 cm2。35. 一袋薯片的生产编号是C/7○□△,如果○+○=□,○+□+□+6=16,△+△=○,那么这个生产编号的后三位数是 。(○、□、△各代表一个数字)36. 丁丁用蓝、白两种颜色的方块按照如图的样子拼图。(1)图序为④的图中蓝色方块有 个,图序为⑩的图中蓝色方块有 个。(2)图序为 的图中蓝色方块有 个,当n=50时,图中蓝色方块有 个。37.一艘轮船往返于 A、B两地,去时顺水航行,每小时行 40 km,返回时逆水航行,每小时行20km,往返一次共用1.5小时,那么 A、B两地相距多少千米? 设乐乐去时用了x小时,则返回时用了 小时,根据“往返所行的路程相等”,可列方程为 。38.每次考试满分 100分,小新4次考试的平均成绩为90分。为了使平均成绩尽快达到95分,他至少还要考 次。39.如果 1.5x+12=34.5,那么2x﹣17.5= ;如果4x=2.4 和x+☆=7.2 中的 x 的值相等, 那么☆表示的数是 。40.赵亮买了4本抄写本和1支钢笔,李文用同样多的钱买了1 本同样的抄写本和2支同样的钢笔,一支钢笔的钱能买 本抄写本。41.在一个直角三角形中,一个锐角比另一个锐角的 3 倍少6度,这两个锐角分别是 度和 度。42. 一个两位数的十位数字与个位数字之和为7,如果把这个两位数加上45 ,那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数,那么这个两位数是 。43.两个数的平均数是480,设其中一个数是a,( ),求这两个数。根据题意列出的方程为(a+2a)÷2=480。则括号里应该填入 。44.我国民间常用 "尺" 作长度单位。 1 米 尺, 某人腰围尺寸=腰围厘米数 , 如里用 a 表示腰围尺寸, 用 b 表示腰围厘米数, 则 ;某人腰围是80厘米,相当于 尺。45.如图,把一些长 3c m、宽 2 cm的纸片按如图摆在桌子上,每增加1张纸片,盖住桌面的面积增加 cm2,n张纸片盖住桌面的面积是 cm2。46.小宇和妈妈参加社区举办的包饺子比赛。小宇每分钟包 2 个, 妈妈每分钟包 个, 他们 15 分钟一共包了 个饺子。47.蔓越莓被誉为 "超级水果"。 100 g 蔓越莓所含 A 型原花青素约 218 毫克, 比 100 g 草莓所含 A 型原花青素的 4 倍还多 2 毫克。设 100 g 草莓所含 A 型原花青素的质量为 毫克. 根据数是关系可列出方程: 。(不用解答)48.妙妙平均每分钟写a个钢笔字,她周六写了10分钟钢笔字,周日写了15分钟钢笔字,那么能用5a表示的是 。①她周日写的钢笔字的个数②她5分钟写的钢笔字的个数③她周日比周六多写的钢笔字的个数49.等新考法 阅读理解题 四边形数:我们把1,4,9,16,25,36,…这些能组成四边形的数叫作四边形数。最小正方形的个数:按照这样的规律:第15个四边形数是 ,第n个四边形数是 。50.如图,1个桔子和1 个梨的质量总和等于 个鸡蛋的质量。51.某技术中心的A型机器人比B型少270个,B型机器人的数量是A型的4倍。根据这些信息,小琳提出了一个数学问题,并用方程“”来解决。这个方程中的x表示 ,方程的解是x= 。52. 铺一条长8千米的公路,已经铺了3天,每天铺x米,还剩 米没铺,当时,还剩 米没铺。53. 我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的换算关系是b=2a-10(b表示码数,a表示厘米数),则21厘米的鞋子用“码”作单位就是 码,41码是 厘米的鞋子。54.仓库里有货物96吨,又运来12车,每车x吨,用式子表示现在仓库里货物是 吨;当x=5时,现在的货物是 吨。55.一个平行四边形的周长是144厘米,已知它相邻两条边上的高分别是30厘米和24厘米,平行四边形的面积是 平方厘米。56.棉布具有穿着柔软舒适、保暖、透气性强等特点。从如图所示的一块长方形棉布中剪去一块最大的正方形棉布,剩余棉布周长是 厘米。57.棉花喜欢光照,忌浸水,其适宜生长温度约为28℃左右。28℃转化为华氏温度是 ℉。(若用a表示摄氏温度,b表示华氏温度,则b=1.8a+32)58.棉花可以分为长绒棉、细绒棉和粗绒棉。一件“长绒棉”上衣需要x元,一件“细绒棉”上衣需要y元。李阿姨购买了3件“长绒棉”上衣和4件“细绒棉”上衣,一共需要 元,其中购买“长绒棉”上衣比购买“细绒棉”上衣多花 元。59.张爷爷家一共有10亩地,今年每亩棉花地产量比去年增加一半,去年每亩棉花产量是b千克,今年的棉花总产量是 千克。60.棉花播种后需要合理施肥,张爷爷花了n元用于购买种子,购买肥料的钱比购买种子的3倍少23元,那么购买肥料花了 元。61.五年级学生订阅《小学生数学》380份,比四年级学生多订a份,则380-a表示 ,380+380-a表示 。62.奇奇家的占地面积为x平方米,奇奇家旁边的小公园的面积是奇奇家面积的15倍还多32平方米,小公园的面积用含有字母的式子表示为 平方米,若x=105,公园面积是 公顷(保留三位小数)。63.爸爸的身高是180厘米,是奇奇身高的1.5倍,设奇奇身高是x厘米,等量关系是 ,列方程是 。64.2024年第11届中国国际智慧港口及装备展览会召开。主办方准备给会场两侧挂上宣传海报,如果每4个展区挂一幅海报,则会缺少6幅;如果每5个展区挂一幅海报,则海报刚好挂完,原本准备了 幅海报。65.“食过春笋,才知春之味。”春笋又鲜又嫩又脆,被称为春天的“菜王”。食品加工厂购进春笋a千克,加工了b袋后,还剩m千克,平均每袋春笋 千克。66.竹子种植时可用幼苗进行移植。紫竹幼苗一棵a元,一棵青竹幼苗比一棵紫竹幼苗便宜13元,一棵青竹幼苗是 元。当a=25时,一棵青竹幼苗是 元。67.中国有竹林地面积701万公顷,居世界第一。福建省竹林地面积约为x万公顷,比湖北省竹林地面积的12倍还多1万公顷,则湖北省竹林地面积为 万公顷。68.竹子生长对土壤的要求不高,并且环境适应能力较强。有一片正方形竹林,它的边长是a米,则它的周长为 米,面积为 平方米。69.竹叶的叶端较尖,靠近叶柄处则为圆润的弧形。一枚竹叶,其叶长为叶宽的8.5倍,叶宽为a毫米,则叶长为 毫米,叶长比叶宽多 毫米70. A 市某天早上7时的温度为14℃,7时到14时上升了 a ℃,14时到23 时下降了2b℃,则 23 时的温度用字母表示为 ℃。71.用一根铁丝围成一个边长为4 厘米的等边三角形后,还余下 n厘米,这根铁丝长 厘米。72.店庆宣传。店员每天发布3次社群讯息,在公众号发布1次倒计时海报,则m天共发布了 条店庆信息,当m=7时,共发布了 条店庆信息。73.中国的造纸术对世界文明发展产生巨大影响。春风小学组织五年级师生参观中国造纸博物馆。若每6个人分成一组,则多出5人,若每7个人分成一组,则多出1人,且分成的组数相同。若每8个人分成一组,则能分成 组,还多出 人。74.要制造美丽的瓷器,需要经过筛选、淘洗等多道工序。某瓷器厂要将259个青花瓷花瓶装箱运走,装满32箱,还剩余3个花瓶,设一箱装n个花瓶,则n= 。75.中国是最早开始种桑、养蚕、生产丝织品的国家。一条秋蚕吐的丝大约长1200米,x条秋蚕吐的丝大约长14400米。列方程是1200x=14400,1200x÷1200=14400( ),x=( )。76. A市某天早上7时的温度为14℃,7时到14时上升了a℃,14时到23 时下降了2a℃,则23时的温度用字母表示为 ℃;若a=3,则A市这天23时的温度为 ℃。77.奇奇和妙妙共有60元钱,如果奇奇给妙妙20元后,奇奇的钱数为妙妙的2倍。若列方程是x-20=(60-x+20)×2,则x表示 ;若列方程是(y+20)×2=60-y-20,则y表示 。78.《水浒传》是中国第一部用白话文写成的章回体小说,奇奇和爸爸比赛背出其中人物的绰号。两人共背出了30个,爸爸背的比奇奇的2倍少6个,爸爸背出了 个。79. [科技发展]CR450新一代动车组列车单列最高运行时速达到453千米,比汽车速度的7倍还多33千米,汽车的速度是每小时 千米。80.从下面三幅图中,可以推算出第n号图形有 个圆。参考答案与试题解析1.8【解答】解:2瓶水=4杯水2瓶水×2=4杯水×2,可得,4瓶水=8杯水而4瓶水=6碗水故6碗水=8杯水故答案为:8【分析】已知“2瓶水=4杯水”,根据等式的基本性质:等式两边同时乘以2,可得,4瓶水=8杯水,然后再根据“4瓶水=6碗水”,即可求解。2.②③④,②④,【解答】解:根据等式和方程的定义,可得等式:2x+6=2816×4=64x-y=17方程:2x+6=28x-y=17由此,可见,方程的范围比等式的范围小,据此即可画图故答案为:②③④;②④【分析】根据等式和方程的定义:方程是指含有未知数的等式,而等式是指含有等号的式子,等式可以不含有未知数;据此即可分类。3.未知数;方程;;【解答】解:根据方程的定义,可得x+3=195x=30这样含有未知数的等式叫做方程如:,故答案为:未知数;方程;;【分析】根据方程的定义:方程是指含有未知数的等式,据此即可求解4.小宙;如,是等式但不是方程【解答】解:所有的方程都是等式,但是所有的等式不一定都是方程,小宙的说法不对理由是:1+1=2是等式,但1+1=2不是方程故答案为:小宙;如,是等式但不是方程【分析】根据等式和方程的区别:方程是含有未知数的等式,而等式是指含有等号的式子,等式可以不含有未知数;据此即可求解5.,,+,【解答】解:(1)6a÷3=8b÷36a+6=8b+6故答案为:,,+,【分析】(1)根据等式的基本性质:等式两边同时除以3,等式两边保持不变;(2)根据等式的基本性质:等式两边同时加上6,等式两边保持不变。6.6【解答】解:根据题意,可得3盒巧克力=2包沙琪玛12袋葡萄干=3盒巧克力所以,2包沙琪玛=12袋葡萄干根据等式的基本性质,可得:2包沙琪玛÷2=12袋葡萄干÷21包沙琪玛=6袋葡萄干故答案为:6【分析】已知3盒巧克力=2包沙琪玛,12袋葡萄干=3盒巧克力,可得,2包沙琪玛=12袋葡萄干,然后再根据等式的基本性质:等式两边同时除以2,即可求解。7.,,,,同一个数,相等【解答】解:(1)x+30=150+30(2)x-100=150-100(3)x÷5=150÷5(4)3x=150×3(5)等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。(6)等式两边乘同一个数,或除以同一个不为的数,左右两边仍然相等。故答案为:,,,,同一个数,相等【分析】(1)根据等式的基本性质:等式两边同时加上30,等式两边不变;(2)根据等式的基本性质:等式两边同时减去100,等式两边不变;(3)根据等式的基本性质:等式两边同时除以5,等式两边不变;(4)根据等式的基本性质:等式两边同时乘以3,等式两边不变。(5)根据等式的基本性质:等式两边同时加上或减去同一个数,等式两边不变;(6)根据等式的基本性质:等式两边同时乘以同一个数,或除以同一个不为零的数,等式两边不变。8.,,,,,,【解答】解: +8= +8 = -a ×7= ×7 ÷3= ÷3故答案为:,,,,,,【分析】根据等式的性质,等式两边同时加上或减去同一个数,或同时乘以或除以同一个不为零的数,等式仍然成立。9.;【解答】解:已知x=12,(1)根据等式的基本性质,可得,x+8=12+8=20(2)根据等式的基本性质,可得,x-5=12-5=7故答案为:x+8=20;x-5=7【分析】(1)根据等式的基本性质:等式两边同时加上8,结果不变;(2)根据等式的基本性质:等式两边同时减去5,结果不变。10.减5.8;6.5【解答】解:根据等式的基本性质,可得x+5.8-5.8=12.3-5.8x=6.5故答案为:减5.8;6.5【分析】根据等式的基本性质:等式两边同时减去5.8,等式两边不变。11.5;20;2.5;x【解答】解:m+5=n+5。m-20=n-20。m×2.5=n×2.5。m÷x=n÷x(x不为0)。故答案为:5;20;2.5;x。【分析】根据等式的性质1: 等式两边加上或减去同一个数,等式仍然成立。 据此填空即可。12.4x=32.4【解答】解:列方程是:4x=32.4。故答案为:4x=32.4。【分析】根据题意,设正方形的边长是 xcm,它的边长乘4等于它的周长,根据这个等量关系式可以列出方程。13.16x;8【解答】解:8×2x=16x(平方厘米)当x=0.5时,16x=16×0.5=8故答案为:16x;8。【分析】此题主要考查了平行四边形面积的计算和用字母表示数的知识,平行四边形的面积=底×高,然后根据给定的x的值,代入式子中计算出面积。14.x+10x=14.52【解答】解:可以列方程:x+10x=14.52。故答案为:x+10x=14.52。【分析】依据等量关系式:原来的数+原来的数×10=它们的和,列方程。15.M-2;M-1【解答】解:最小的数是M-2,这三个数的平均数是M-1。故答案为:M-2;M-1。【分析】相邻的自然数相差1,那么最小的数=最大的数-2,这三个数的平均数=最大的数-1。16.①0.8x+=10 ②0.8(x+)=10【解答】解:①10-0.8×7=10-5.6=4.4②10÷0.8-7=12.5-7=5.5。故答案为:①4.4;②5.5。【分析】①把□看作一个加数,一个加数=和-另一个加数;②把x+□看作一个整体是因数,一个因数=积÷另一个因数,然后用减法求出□=5.5。17.48;56;64【解答】解:设所得的商都是x。6x+7x+8x=16821x=16821x÷21=168÷21x=88×6=488×7=568×8=64则这三个数分别是48、56、64。故答案为:48;56;64。【分析】三个数分别除以6、7、8,所得的商都相等,设所得的商都是x,则三个数分别是6x、7x和8x,已知三个数的和是168,依据等量关系式:三个数相加的和=168,列方程,解方程。18.6a;2.719.3;5【解答】解:设淘气买了x枚百合花,(8 x)枝玫瑰花,根据题意得:10x+8×(8 x)+15=8510x+64 8x+15=852x=6x=3,所以买了3枝百合花,8 3=5(枝)玫瑰花.故答案为:3;5.【分析】设淘气买了x枚百合花,(8 x)枝玫瑰花,根据题干要求,列方程:10x+8×(8 x)+15=85,然后解方程即可20.(a-6x);20【解答】解:a-x×6=(a-6x)页当a=128,x=18时:128-18×6=128-108=20(页)。故答案为:(a-6x);20。【分析】还剩下没有看的页数=平均每天看的页数×看的天数天数,然后把a=128,x=18时,代入计算。21.4.8【解答】解:设原来的小数是x,则现在的小数是10x。10x+x=52.811x=52.811x÷11=52.8÷11x=4.8故答案为:4.8 。【分析】根据题意,这道题的等量关系是:用原来的小数+现在的小数=52.8,据此列方程解答。22.50-3.2a;5.2【解答】解:应找回50-3.2a元50-3.2×14=50-44.8=5.2(元)故答案为:50-3.2a,5.2。【分析】已知苹果的单价为a元,买了3.2千克,根据“总价=单价×数量”得到3.2千克苹果共3.2a元,用50元减去3.2千克苹果的总价即为应找回的钱数,即50-3.2a元;第二空将a=14代入50-3.2a即可。23.m-1;m+1;3m【解答】 三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是m-1,后一个数是m+1,三数之和是3m。故答案为:m-1;m+1;3m。【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识,相邻的两个自然数相差1,据此解答。24.(8b);(a-8b)【解答】解:《钢铁是怎样炼成的》这本书有a页,小莎每天看8页,看了b天,一共看了8b页,还剩(a-8b)页没看。故答案为:(8b);(a-8b)。【分析】用每天看的页数乘看的天数表示出一共看的页数;用总页数减去一共看的页数即可表示出还剩的页数。25.a-1.8;2a-1.8【解答】解:乙数:a-1.8甲乙两数的和:a+a-1.8=2a-1.8故答案为:a-1.8,2a-1.8。【分析】分析题干,已知甲数是a,且比乙数多1.8,进而可得乙数为a-1.8,将甲数a与乙数a-1.8相加即为甲乙两数的和。26.8;2.5【解答】解:5a+8等式左边加上了8,要使等式成立,等式右边也要加上8,所以,5a+8=b+8;b÷2.5等式右边除以了2.5,要使等式成立,等式左边也要除以2.5,所以,5a÷2.5=b÷2.5。故答案为:8;2.5。【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。27.22;3n+1【解答】解:4+3(7-1)=3×7+1=22(根),4+3(n-1)=(3n+1)(根)。故答案为:22,3n+1。【分析】根据题图,摆1个小正方形需要 4 根小棒,摆2个小正方形需要4+3=7(根)小棒,摆3个小正方形需要4+3+3=10(根)小棒……摆n个小正方形需要4+3(n-1)=(3n+1)根小棒。28.(1)4y+36(2)(28+x)÷8【解答】解:(1) 小冬前四天看的总页数为4y页。第五天看了36页。所以,他已经看了的页数为前四天看的页数加上第五天看的页数,即4y+36页。(2) 全班人数为男生人数加女生人数,即28+x。全班平均分成8个组,所以,每组的人数为全班人数除以组数,即(28+x)÷8人。故答案为:(1)4y+36;(2)(28+x)÷8。【分析】(1) 小冬看一本450页的书,前4天平均每天看y页,说明前四天总共看了4y页。第5天看了36页。所以,他已经看了的页数应该是前四天看的页数加上第五天看的页数。(2) 某班有男生28人,女生x人,全班平均分成8个组。因此,每组的人数应该是全班人数除以组数。全班人数为男生人数加女生人数,即28+x。29.(1)总页数-已看的页数=没看的页数;x-27=44(2)小兰今年的年龄×8=爷爷今年的年龄;8a=72【解答】解:(1)等量关系:总页数-看了的页数=剩下的页数方程:x-27=44(2)小兰今年a岁,爷爷的年龄是她的8倍,爷爷今年72岁。小兰的年龄×8=爷爷的年龄;方程:8a=72。故答案为:(1)总页数-已看的页数=没看的页数;x-27=44;(2)小兰今年的年龄×8=爷爷今年的年龄;8a=72。【分析】(1)一本书的总页数-看了的页数=剩下的页数,据此解答即可。(2)根据题意可知,“小兰的年龄×8=爷爷的年龄”,据此列方程解答即可。30.25-4a;5【解答】解:根据题目描述,一袋大米重25千克,吃了a天,每天吃4千克。因此,吃掉的大米总量是4a千克。剩下的大米量就是初始重量减去吃掉的重量,即:剩余大米量= 25 - 4a ,当a=5时,代入上述表达式计算剩余大米量:剩余大米量= 25 - 4 × 5 = 25 - 20 = 5 千克故答案为:25-4a;5【分析】本题涉及到简单的代数式运算以及代入求值的概念。首先根据已知条件列出关于剩余大米量的方程,再将a = 5代入表达式求出剩余重量。31.(1)三轮车的数量×3+16=自行车的数量;3x+16=348(2)故事书的本数×2-8=科技书的本数;2x-8=482【解答】解:(1)首先,题目说自行车的数量比三轮车的3倍还多16辆。已知自行车有348辆。设停车棚里有x辆三轮车。根据题目的描述,可以得出等量关系:自行车的数量 = 三轮车数量的3倍 + 16。将已知的自行车数量代入等量关系中,可以列出方程:3x+16=348。(2)根据题目的描述将文字关系转化为数学方程。科技书的数量(482本)等于故事书数量的2倍减去8本。根据题目的描述,可以得出等量关系:故事书的本数×2-8=科技书的本数;将已知的图书馆科技书数量代入等量关系中,可以列出方程:故答案为:(1)三轮车的数量×3+16=自行车的数量;3x+16=348;(2)故事书的本数×2-8=科技书的本数;2x-8=482。【分析】(1)题目中给了小区中自行车数量和三轮车数量的关系,即 自行车的数量比三轮车的3 倍还多16 辆 ,已知自行车数量有384辆。设 停车棚里有x 辆三轮车,根据这个关系,可以列出一个方程。(2)题目给出了图书馆科技书和故事书的数量关系,即科技书的数量比故事书的2倍少8本。已知科技书有482本。设故事书有x本。根据这个关系,可以列出一个方程。32.3x-y【解答】解:根据题目,哥哥语文、数学和英语三科的平均分是分,这意味着这三科的总分是分。同时,题目指出语文和英语共得分。要求解数学的得分,可以通过从三科总分中减去语文和英语的总分来计算,故答案为:【分析】本题要求根据已知条件求解数学的得分。给定的条件是哥哥期中测试的语文、数学和英语三科的平均分以及语文和英语两科的总分。可以通过平均分的定义和已知的语文英语总分来计算数学的得分。33.(1)x+63=269(2)1.5x=108(3)50-5m=28.5【解答】解:(1)根据题目的描述,设划定鸟类重要栖息地之前,白洋淀野生鸟类种类数量为x种。题目中提到,在增加了63种后,总数达到了269种。因此,可以建立如下等式:(2) 设鸵鸟的速度为x千米/时。根据题目描述,猎豹的速度是鸵鸟速度的1.5倍,即猎豹的速度为1.5x千米/时。又根据题目描述,猎豹的速度是108千米/时。因此可以建立方程:1.5x = 108。(3)设笔记本单价为元。根据题设,亮亮购买了5本笔记本,故总花费为元。由于亮亮支付了50元,找回28.5元,可以推导出实际花费为元。即50 5m=28.5故答案为:x+63=269;1.5x=108;50-5m=28.5。【分析】(1) 为保护野生鸟类,雄安新区在白洋淀划定了9个鸟类重要栖息地,野生鸟类增加至269种,较之前的x种增加了63种。之前的鸟类种类数为x,现在增加了63种,所以现在的种类数为 x+63(2)需要理解题目的描述,特别是关于猎豹和鸵鸟速度的关系。然后,我们设鸵鸟的速度为未知数x,根据题目描述建立方程。(3) 此题为简单的代数应用题,涉及到商品购买后找回零钱的问题。根据题目描述,可以确定亮亮购买笔记本的总花费和他实际支付的金额之间的关系,进而利用代数方程求解笔记本的单价。34.2m;n(m-n)【解答】解:原图形周长:2(m+n) cm,面积:mn cm2因为 m>n ,所以剪下最大的正方形的边长为n cm,正方形的周长:4n cm,面积:nn cm2.剩下图形的长为m - n cm,宽为n cm。即: 剩下图形的周长是2 × ((m - n) + n) = 2m cm, 面积是 mn-nn=n(m-n)故答案为:2m;n(m-n)。【分析】首先,题目描述的是从一个长为m厘米、宽为n厘米的长方形中剪去一个最大的正方形。由于长方形的长宽条件为,这意味着剪去的正方形边长应为长方形的较短边,即n厘米。剩下的部分形状将会是一个长方形,其长为n厘米,宽为(m-n)厘米。本题需要求解剩下的长方形的周长和面积。35.241【解答】解:因为 ○+○=□,○+□+□+6=16所以○+○+○+○+○+6=16解得○=2所以□=2+2=4因为△+△=○所以△=2÷2=1即生产编号后三位是241。故答案为:241。【分析】首先根据 ○+○=□,○+□+□+6=16两个等量关系得到○+○+○+○+○+6=16,据此得到○=2,然后再求出□和△的值。36.(1)10;22(2)2n+2;102【解答】解:(1)根据蓝色方块排列规律4、6、8,得到图序为④的蓝色方块数是10个;由规律可得图序为⑩的蓝色方块数是2×10+2=22(个)。(2)由蓝色方块排列规律可得, 图序为 的图中蓝色方块:(2n+2)个;当n=50时,代入得,2×50+2=102(个)。故答案为:(1)10;22;(2)2n+2;102。【分析】(1)观察前3个图形中蓝色方块排列规律是4、6、8,据此得到图序为④的蓝色方块数是10个,图序为⑩的蓝色方块数是2×10+2;(2)思考蓝色数量与图序之间的关系可得,图序为 的图中蓝色方块是(2n+2)个,然后把n=50代入求解即可。37.1.5-x;40x=20(1.5-x)【解答】根据往返一共用了1.5小时,设乐乐去时用了x小时,则返回时用的时间为(1.5-x)小时;根据往返路程相等列方程为40x=20(1.5-x)。故答案为:1.5-x;40x=20(1.5-x)。【分析】根据“返回时间=一共用的时间-去时的时间”解答;根据往返路程相等,表示出往返路程分别是40x和20(1.5-x),据此列方程40x=20(1.5-x)。38.4【解答】解:设他至少还要考x次。90×4+100x=95×(4+x)360+100x=380+95x100x-95x=380-3605x=20x=20÷5x=4答:他至少还要考4次。故答案为:4。【分析】要使平均成绩尽快达到95分,则小新后面的考试每次都得满分 100 分,设他至少还要考x次。根据前4次的平均成绩×4+后面的考试次数×100=95×考试总次数,据此列出方程解答即可。 即90×4+100x=95×(4+x),解得x=4,所以他至少还要考4次。平均成绩=总成绩÷考试次数,用方程解决问题的关键是找到等量关系。39.12.5;6.6【解答】解:1.5x+12=34.5,1.5x=34.5-12,1.5x=22.5,x=22.5÷1.5,x=15,当x=15时,2x-17.5=2×15-17.5=12.5;4x=2.4,x=2.4÷4,x=0.6,带入x+☆=7.2得,0.6+☆=7.2,☆=7.2-0.6,☆=6.6。故答案为:12.5;6.6。【分析】首先解方程,得到方程的解x=15,然后代入2x-17.5即可;首先解方程4x=2.4,得x=0.6,然后代入0.6+☆=7.2,解答即可。40.3【解答】根据等式的性质,两人分别去掉1本抄写本和1支钢笔,剩下物品的钱数同样多,即赵亮剩下的3本抄写本的价格=李文剩下的 1 支钢笔的价格。故答案为:3。【分析】结合等式性质考虑,每人分别去掉1本抄写本和1支钢笔,可知剩下的物品钱数也是一样多的,此时赵亮还剩下3本抄写本,李文还剩下一支钢笔,据此解答即可。41.24;66【解答】设一个锐角为x°,则另一个锐角为(3x-6)°。在直角三角形中,这两个锐角相加为90°,可列方程为 解得x=24,则另一个锐角为故答案为:24;66。【分析】首先考虑设一个锐角为x°,则另一个锐角为(3x-6)°。再结合直角三角形中两个锐角和是90度,据此列方程让后解方程即可。42.16【解答】解:设十位上的数字为a,则个位上的数字为7-a。10a+(7-a)+45=10(7-a)+a10a+7-a+45=70-10a+a9a+52=70-9a18a=18a=18÷18a=1得个位数字是:7-a=6答:这个两位数是16。故答案为:16。【分析】由一个两位数的十位数字与个位数字之和为7,可设十位上的数字为a,则个位上的数字为7-a。根据“如果把这个两位数加上45,那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数”这一等量关系可列方程为10a+(7-a)+45=10(7-a)+a,a=1,7-a=6。所以这个两位数是16。43.另一个数是这个数的2倍【解答】解:,所以是的2倍;故答案为:另一个数是这个数的2倍。【分析】根据列出的方程为可知, 一个数是,另一个数是,所以是的2倍,即另一个数是这个数的2倍。44.b÷100×3;2.4【解答】解:某人腰围尺寸=腰围厘米数÷100×3,如里用a表示腰围尺寸,用b表示腰围厘米数,则a=b÷100×3;当b= 80时b÷100×3=80÷100×3=0.8×3=2.4(尺);故答案为:b÷100×3;2.4。【分析】某人腰围尺寸=腰围厘米数÷100×3,如里用a表示腰围尺寸,用b表示腰围厘米数,则a=b÷100×3;某人腰围是80厘米,就是b=80,代入上式求值即可。45.2;4+2n【解答】解:增加了:(3-2)×2=2(cm2)n张:故答案为:2,4+2n【分析】由题图可知,纸片的面积为 每增加一张纸片增加((3-2)×2=2(cm2),即每增加1张纸片,盖住桌面的面积增加2cm2。n张纸片盖住桌面的面积是46.(15a+30)【解答】解:两人每分钟包(a+2)个,他们15分钟一共包了15(a+2)=15a+30个。故答案为:(15a+30)。【分析】把两人每分钟包的个数相加表示出每分钟共包的个数,用每分钟共包的个数乘15即可表示出15分钟一共包的个数。47.4x+2=218【解答】解:等量关系:100g草莓所含A型原花青素×4+2毫克=100 g 蔓越莓所含 A 型原花青素,根据等量关系列方程为:4x+2=218。故答案为:4x+2=218。(答案不唯一)【分析】列方程解应用题的关键是找等量关系,由此根据等量关系列出方程即可。此题方程也可以是4x=218-2,218-4x=2。48.②③【解答】妙妙周日写的钢笔字的个数为15a,符合;5分钟写的钢笔字的个数为5a,周日写的钢笔字的个数为15a,周六写的钢笔字的个数为10a,周日比周六多写的钢笔字的个数为15a-10a=5a(个),符合。故答案为:②③【分析】先求出妙妙周六和周日写钢笔字的总数,再分析每个选项。49.225;n2【解答】由图可知,第1个图形中最小正方形的个数为1,第2个图形中最小正方形的个数为4=2×2,第3个图形中最小正方形的个数为9=3×3,所以第15个正方形中小正方形的个数为15×15=225,第15个四边形数是225,第n个四边形数是故答案为:225 n2【分析】有前4个图形可推出,四边形数是平方数,第n个图形就是n的平方。50.8【解答】解:根据等式的性质,可得5个桔子=3个梨,所以,1个桔子=1个梨=1个桔子+2个鸡蛋=所以,即1个梨=1个桔子=所以,1个梨+1个桔子=5+3=8个鸡蛋故答案为:8【分析】根据等式的性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个数,结果不变;等式的性质2:等式两边同时乘以(或除以)同一个数,结果不变51.A型机器的台数;90【解答】解:设A型机器有x台,则B型机器有4x台。4x-x=2703x=270x=270÷3x=90x表示A型机器的台数,方程的解是x=90。故答案为:A型机器的台数;90。【分析】设A型机器有x台,则B型机器有4x台。依据等量关系式:B型机器的台数-A型机器的台数=270台,列方程,解方程。52.(8000-3x);5450【解答】解:8千米=8000米还剩(8000-3x)米没铺当x=850时,代入到8000-3x中,得:8000-3×850=8000-2550=5450(米)故答案为:(8000-3x);5450。【分析】题中的等量关系是:总长度-已经铺的长度=剩下没铺的长度,据此解答。53.32;25.5【解答】解:当a=21时b=2a-10=2×21-10=42-10=32当b=41时b=2a-1041=2a-102a=51a=25.5则21厘米的鞋子用“码”作单位就是32码,41码是25.5厘米的鞋子。故答案为:32;25.5【分析】根据题意,把a=21代入b=2a-10中,计算出b的值;把b=41代入b=2a-10中,计算出a的值。54.(96+12x);156【解答】解:12x表示又运来的重量,写在仓库里货物是(96+12x)吨;当x=5时,货物的重量:96+12×5=156(吨)。故答案为:(96+12x);156。【分析】先用每车运的重量乘又运的车数表示出又运来的重量,把原有的重量加上又运来的重量即可表示出写在货物的重量。把x的值代换成5求出货物的重量即可。55.960【解答】解:假设平行四边形相邻两条腰分别是a和b,那么2a+2b=144,30a=24b,得到a=32,b=40,32×30=960(平方厘米),所以平行四边形的面积是960平方厘米。故答案为:960。【分析】本题可以用假设法作答,即设平行四边形相邻两条腰分别是a和b,那么一条腰×2+另一条腰×2=平行四边形的周长,一条腰×这条腰所对的高=另一条腰×这条腰所对的高,据此可以得到这两条腰,然后利用“平行四边形的面积=底×高”作答即可。56.2b【解答】解:[a+(b-a)]×2=[a+b-a]×2=2b(厘米)故答案为:2b。【分析】根据题意可得:在长方形中剪去一块最大的正方形,则正方形的边长=长方形的宽,因此,剩余部分棉布是长为原长方形的宽即a厘米,宽=(原长方形的长-宽)=(b-a)厘米的长方形,因此剩余棉布的周长=[原长方形的宽+(原长方形的长-原长方形的宽)]×2。57.82.4【解答】解:28×1.8+32=50.4+32=82.4(°F)故答案为:82.4。【分析】根据题意将摄氏温度a=28℃,代入b=1.8a+32=1.8×28+32=82.4,所以28℃转化为华氏温度是82.4 ℉。58.3x+4y;3x-4y【解答】解:3x+4y;3x-4y。故答案为:3x+4y;3x-4y。【分析】根据题意可得:每件“长绒棉”上衣的价格×数量=“长绒棉”上衣的总价,每件“细绒棉”上衣的价格×数量=“细绒棉”上衣的总价,每件“长绒棉”上衣的价格×数量+每件“细绒棉”上衣的价格×数量=两种上衣的总价;每件“长绒棉”上衣的价格×数量-每件“细绒棉”上衣的价格×数量=购买“长绒棉”上衣比“细绒棉”上衣多花的钱。59.15b【解答】解:10×(b+0.5b)=10b+5b=15b故答案为:15b。【分析】根据题意可得:去年每亩棉花产量×0.5=今年每亩棉花地比去年增加的产量,去年每亩棉花产量+去年每亩棉花产量×0.5=今年每亩棉花产量,棉花地亩数×(去年每亩棉花产量+去年每亩棉花产量×0.5)=今年的棉花总产量。60.3n-23【解答】解:3n-23故答案为:3n-23。【分析】根据题意可得:购买种子的钱×倍数-少的钱=购买肥料的钱,据此用含字母的式子表示即可。61.四年级学生订阅《小学生数学》的份数;四、五年级学生订阅《小学生数学》的总份数【解答】解:380-a表示:(四年级学生订阅《小学生数学》的份数);380+380-a表示:(四、五年级学生订阅《小学生数学》的总份数)。故答案为:四年级学生订阅《小学生数学》的份数;四、五年级学生订阅《小学生数学》的总份数。【分析】四年级学生订阅《小学生数学》的份数=五年级学生订阅《小学生数学》的份数-五年级比四年级多订阅的份数;四、五年级学生订阅《小学生数学》的总份数=五年级学生订阅《小学生数学》的份数+四年级学生订阅《小学生数学》的份数。62.15x+32;0.161【解答】根据“小公园的面积是奇奇家面积的15倍多32平方米”用含有字母的式子表示小公园的面积为:15x+32把x=15代入15x+32中,可得15×105+32=1607(平方米)≈0.161(公顷)。故答案为:15x+32 0.161【分析】先根据题目所给关系用含字母的式子表示出小公园的面积,再将x = 105代入式子求出小公园面积的数值,最后将面积单位从平方米换算为公顷并保留三位小数。63.1.5×奇奇身高=爸爸身高;1.5x=180【解答】解:1.5×奇奇身高=爸爸身高,设奇奇身高是x厘米。1.5x=180x=180÷1.5x=120故答案为:1.5×奇奇身高=爸爸身高;1.5x=180。【分析】根据等量关系代入未知数及已知数即可得到方程。爸爸的身高是180厘米,是奇奇身高的1.5倍,因此有1.5×奇奇身高=爸爸身高,设奇奇身高是x厘米,那么列方程为1.5x=180。64.24【解答】解:设一共有x个展区。(x÷4)-6=x÷5x=120120÷5=24(幅)故答案为:24【分析】设一共有x个展区,根据海报数量不变找到等量关系式,即每4个展区挂一幅海报需要的海报数量-6=每5个展区挂一副海报需要的海报数量,据此列出方程并解方程,求出展区的数量,用展区的数量除以5,求出海报的数量。65.(a-m)÷b【解答】已经加工的春笋(a-m)千克,制作了b袋笋,平均每袋用春笋(a-m)÷b(千克)。故答案为:(a-m)÷b【分析】先求出加工了多少千克春笋,再平均分成b份,求每份是多少,即为平均每袋春笋的质量。66.a-13;12【解答】一棵青竹幼苗比一棵紫竹幼苗便宜13元,即一棵紫竹幼苗的价格比青竹幼苗多13元,则一棵青竹幼苗为(a-13)元。当a=25时,一棵青竹幼苗为25-13=12(元)。故答案为:a-13 12【分析】求一棵青竹幼苗的价格,就是求比a多13的数是多少,用加法计算。把a=13代入a-13中,计算即可。67.(x-1)÷12【解答】由题可知,湖北省竹林地面积的12倍是(x-1)万公顷,则湖北省竹林地的面积是(x-1)÷12故答案为:(x-1)÷12【分析】根据福建省竹林地面积与湖北省竹林地面积关系,求出湖北省竹林地面积的12倍是多少,再除以12,求出湖北省竹林地的面积。68.4a;a2【解答】正方形的周长为4×边长=4×a=4a(米),正方形的面积为边长×边长=a×a=a2(平方米)。故答案为:4a a2【分析】根据“正方形的周长=边长×4,正方形的面积=边长×边长”填空。69.8.5a;7.5a【解答】叶长为8.5×a=8.5a(毫米),叶长比叶宽多8.5a-a=7.5a(毫米)。故答案为:8.5a 7.5a【分析】先根据叶宽求出叶长,再用叶长减去叶宽得到叶长比叶宽多的长度。70.14+a-2b【解答】解:14时的温度为14+a,23时的温度为14+a-2b。故答案为:14+a-2b【分析】根据题目,早上7时的初始温度为14℃,7时到14时,温度上升了a℃。因此,14时的温度为初始温度加上上升的温度,即14+a℃。从14时到23时,温度下降了2b℃。因此,从14时的温度减去下降的温度,得到23时的温度表达式为14+a 2b℃。71.12+n【解答】解:等边三角形的周长为4×3=12(厘米),所以这根铁丝全长(12+n)厘米。故答案为:12+n【分析】由题意知,等边三角形的边长为4厘米,因此其周长为4×3=12厘米。根据题干,可知,围成这个等边三角形后,铁丝还余下n厘米。这意味着,铁丝的全长等于等边三角形的周长加上余下的n厘米。72.4m;28【解答】3m+m=(3+1)m=4m把m=7代入4m中,4m=4×7=28故答案为:4m 28【分析】先根据每天发布的社群讯息次数和公众号讯息次数求出每天发布的总次数,再根据m=7求出总发布次数。73.3;5【解答】设分成x组,列得方程是6x+5=7x+1,解得x=4,6x4+5=29,29÷8=3(组)……5(人),所以能分3组,还多出5人。故答案为:3;5.【分析】 分成的组数相同 ,设组数为x组,两种分组方法的总人数相同,列出方程6x+5=7x+1,求解方程的解,再计算总人数,然后把总人数按每8个人分成一组,计算分成的组数和剩余人数。74.8【解答】由题意可列方程为32n+3=259,解得n=8。故答案为:8.【分析】列方程的关键是找出题中的等量关系式,本题的等量关系式是已经装箱的花瓶数(3n)+剩余没有装的=一共的花瓶数,据此列出方程。75.÷,1200,12【解答】一条蚕吐的丝长度×条数=总长度得1200X=14400两边除以1200,即1200x÷1200=14400,X=12.故答案为:÷;1200;12.【分析】列方程的关键是正确找出等量关系式;该题的等量关系是是每条蚕吐的丝长度×条数=总长度。然后根据等式性质2(等式两边同时除以一个相同的数(零除外)等式仍然成立)解方程。76.14-a;11【解答】14+a-2a=14-a,当a=3时,14-a=14-3=11℃故答案为:14-a;11.【分析】早上7时温度为14 ℃,7时到14时上升了a℃,所以14时温度为(14+a)℃,14时到23时又下降了2a℃,所以23时温度为(14+a-2a)℃=(14-a)℃,若a=3,则23时温度为14-a=14-3=11℃。77.奇奇原来有的钱数;妙妙原来有的钱数【解答】解:若列方程是x-20=(60-x+20)×2,根据倍数关系可知(x-20)是奇奇给妙妙20元后奇奇的钱数,那么x就是奇奇原来有的钱数;若列方程是(y+20)×2=60-y-20,根据倍数关系可知( y+20 )是奇奇给妙妙20元后妙妙的钱数,那么x就是妙妙原来有的钱数。故答案为:奇奇原来有的钱数;妙妙原来有的钱数。【分析】找到等量关系:奇奇给妙妙20元后,奇奇的钱数=2×妙妙的钱数,根据倍数关系分析方程即可。78.18【解答】解:设奇奇背出了x个,2x-6+x=30,解得:x=12,爸爸背出了2x-6=2×12-6=18(个)。故答案为:18。【分析】找到等量关系:背出总数=奇奇背出数量+爸爸背出数量,设奇奇背出了x个,爸爸背出数量=2奇奇背出数量-6=2x-6,代入已知数据列方程计算即可。79.60【解答】解:设汽车的速度是每小时x千米,列方程为7x+33=453,解得x=60。故答案为:60。【分析】找到等量关系:CR450新一代动车组列车单列最高运行时速=7×汽车速度+33,再设汽车的速度是每小时x千米,代入已知数据列方程计算即可。80.2n+2【解答】解:三幅图中,可以推算出第n号图形有2n+2个圆。故答案为:2n+2。【分析】根据三幅图可知:图①的个数=2×1+2,图②的个数=2×2+2,图③的个数=2×3+2,可知第几个图就是几乘2再加2;据此解答。21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览