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桃李园实验学校2025学年第一学期第一次质量调研
九年级数学试卷
(考试时间100分钟
满分150分)
一、单选题（每题4分，共24分）
1.把一个多边形按：3的比缩小，则下列说法正确的是(
)
A.各边都扩大到原来的3倍，各角不变B.各边和各角都缩小到原来的

C.各边和各角都扩大到原来的3倍
D.各边都缩小到原来的·
各角不变
2.下列语句叙述正确的是(
中分湖
A.有一个角是30°的等腰三角形都相似B.有一个角是30°的直角三角形都相似
o
C.有一个角是30°的锐角三角形都相似D.有…个角是30°的钝角三角形都相似：
3.
在△ABC中，点D、E分别在线段AB、AC上，下列比例试中不能判断DE∥BC的是()
A.
AD AE
B.ADDB
AB AC
AE EC
C.ABAC
D.
AD DE
DB EC
AB BC
4.如图，梯形ABCD中，AB∥CD,AC,BD交于O,下列等式正确的是(
A.
S△4o2=AD
B.
SACOp.CD
C.
S.400.DO
D.
AB
AB
S.B0A
OB
5.如图1是装了液体的长方体容器的主视图（数据如图），将该容器绕地面一棱进行旋转倾
斜后，水面恰好接触到容器口边缘，如图2所示，此时液面宽度AB=(
毁
家
A.8cm
B.9cm
C.10cm
D.11cm
6.如图，△ABC内部有一点D,且△DAB,△DBC,△DCA的面积分别为5,4,3.若△ABC
的重心为G,则下列叙述何者正确(
A.△GBC与△DBC的面积相同，且DG与BC平行
B.△GBC与△DBC的面积相同，且DG与BC不平行
C.△GCA与△DCA的面积相同，且DG与AC平行
D.
△GCA与△DCA的面积相同，且DG与AC不平行
粉
液面高度
桌面
图2
第3题图
第4题图
第5题图
第6题图
试卷笙1而
址A而
二、填空题（每题4分，共48分）
7.两个相似多边形的面积比是9：16，则它们的周长比是
8.如图，在长为8cm,宽为4m的矩形中，裁去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部
分)与惊矩形相似，则留下矩形的面积是一cm2.
9.黄金分割是汉字结构最基本的规律。借助如图的正方形习字格书写的汉字“彩”端庄稳
重、舒展类观.已知点C为B的黄金分制点，且4S=5二1，若B=2cm,则4C的长
AB 2
为
cm,(结果保留根号)
10.如图，在△ABC中，AB=AC=I2,AD⊥BC于点D,点E在AD上，且DE=2AE,连
接BE并延长交AC于点FR,则线段P长为
第8题图
第9题图
第10题图
11.如图，若1，∥2∥1，如果DB=6,EP=2,BC1.5,那么AC=
12.如图，在矩形BC0中，若=34C=5气片则E的长为
13.如图，点G是△ABC的重心，连接AG、BG并延长分别交BC、AC于点D,E,连接DE,
则
第11题图
第12题图
第13题图
14.若号=名=三≠0，则+b二=一
234
a-b+c
15.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=l2m,高AD=8m,要把它加工成一个正
方形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上.则该正方形的边长是m.
16.中国古代数学书《御制数理精蕴》中有一道题大意如下：如图，从前有一座方城，四面
城墙的中间都有城门，出南门后往前直走8里到宝塔A处（即EA=8里），出西门往前直走2
里到B处（即DB=2里），此时，视线刚好能紧靠城墙角C看见宝塔A,如果设正方形的中心
为O,点QDB在一直线上，点QRA在一直线上，那么这座方城每一面的城墙长是
里
试卷第2页，共4页

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