资源简介

冀教版九年级上册数学第二十四章一元二次方程单元练习
一、单选题
1．一元二次方程的左边配成完全平方式后所得的方程为（ ）
A． B． C． D．以上都不对
2．已知关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为（ ）
A． B．3 C．或3 D．1或
3．若一元二次方程的一个根为m，则的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
5．若关于的方程的一个实数根的立方根恰是它本身，则的值是（ ）
A． B． C．或 D．1
6．已知关于的多项式．
①若，则代数式的值为；
②若，当随着的增大而增大时，的取值范围为；
③当时，若，则或．
以上结论正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．若，则的值是（ ）
A．或2 B．4 C．或4 D．2
8．若是一元二次方程的两个根，则（ ）
A．4 B． C．7 D．
9．小红开了一家商店，今年2月盈利2000元，4月盈利2880元，若从2月到5月，每月盈利的增长率相同，则该商店5月盈利（ ）
A．576元 B．3320元 C．3456元 D．3880元
10．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．当 时，关于的方程是一元二次方程．
12．方程的根是 ．
13．请写出一个一元二次方程，使其以和5为根，且二次项系数为1： ．（用一般形式表示）
14．等腰三角形的底边长为7，腰长是方程的一个根，则这个三角形的周长为 ．
15．若关于x的方程的解是，则关于y的方程的解是
三、解答题
16．用适当的方法解方程：
(1)．
(2)
(3)．
(4)
17．已知关于x的一元二次方程：．
(1)求证：这个方程总有两个实数根．
(2)若是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根．
18．某村在“农产品网店”上销售该村优质农产品，该网店于今年六月底以每袋25元的价格收购了一批农产品，已知七月份销售该农产品256袋，八月，九月该农产品的销售量持续走高，在售价不变的基础上，九月份的销售量达到400袋．
(1)求这批农产品八月，九月这两个月销售量的月平均增长率；
(2)该网店决定十月降价促销，经市场调查发现，当这批农产品的售价为每袋40元时，平均每月的销售量为400袋，若该农产品每袋每降价1元，平均每月的销售量可增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在十月份可获利4250元？
19．如图，中，，，，动点从点出发以速度向点移动，同时动点从出发以的速度向点移动．设它们的运动时间为．当的面积等于三角形的面积的时，的值为多少秒．
20．如图，在正方形中，，动点以的速度从点出发，沿向移动，同时动点以的速度从点出发，沿向点移动，设两点移动的时间为，在、两点移动的过程中，的长能否等于？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由．
21．水果店老板李叔叔准备到水果批发市场购进一种水果，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果的钱现在可以买．
(1)现在实际购进这种水果每千克多少元？
(2)李叔叔在销售这些水果时，发现水果的销售量（）与销售价（元/千克）满足如图所示的一次函数关系式，请你帮李叔叔拿个主意，将这些水果的销售售价定为多少元时，能获取1100元的利润？
22．综合与实践
主题：如何利用闲置硬纸板制作收纳盒，收纳玩具．
素材：闲置的长方形（一张长为，宽为的硬纸板）．
目标：
(1)把长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个长方体无盖收纳盒．若该无盖收纳盒的底面积为，求剪去的小正方形的边长．
(2)把长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小长方形，折成一个有盖的长方体收纳盒，如图所示，若和两边恰好重合且无重叠部分，盒子的底面积为．问可否把家里一个玩具机械狗收纳入内？机械狗的实物图和尺寸大小如图，请通过计算判断玩具机械狗能否完全放入该收纳盒．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《冀教版九年级上册数学第二十四章一元二次方程单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A A C D D C C A
11．
12．
13．（答案不唯一）
14．19
15．，
16．（1）解：，
∴，
（2）
∴，
∴，
（3）
∴
则，
∴，
∴，
（4）
∴或，
解得，
17．（1）证明：由得，
∴这个方程总有两个实数根；
（2）解：将代入得，
，
解得，
∴
，
∴或
∴，，
∴m的值为4，方程的另一个根为1．
18．（1）解：设这批农产品八月，九月这两个月销售量的月平均增长率为，
根据题意可得：，
解得，（不合题意，舍去），
答：这批农产品八月，九月这两个月销售量的月平均增长率为；
（2）解：设当农产品每袋降价元时，这种农产品在十月份可获利4250元，
根据题意得：，
解得或（不合题意，舍去），
答：当农产品每袋降价元时，这种农产品在十月份可获利4250元．
19．解：根据路程速度时间，可得：，，
则，
当的面积等于三角形的面积的时，则
即，
解得：．
∴当的面积等于三角形的面积的时，的值为秒．
20．解：的长能等于，理由如下：
在正方形中，，
．
由题意，得，，
，．
如图，过点作于点，
∵正方形中，，
∴，
∴，
∵由勾股定理可得，，
，
．
在中，
，
，
即，
解得，．
故在，两点移动的过程中，当的长度为时，的值为2或4．
21．（1）解：设现在实际购进这种水果每千克元，则原来购进这种水果每千克元，由题意得：，
解得：．
故现在实际购进这种水果每千克20元；
（2）解：设与之间的函数关系式为，
将、代入，
得，解得，
∴与之间的函数关系式为，
∴由题意得：
整理得：，
解得：，
答：销售售价定为元时，能获取1100元的利润．
22．（1）解：设剪去的小正方形的边长为x，则无盖收纳盒的长为，宽为，依题意得：
，整理得：，
解得：（舍去），
∴剪去的小正方形的边长为．
（2）解：设小长方形的宽为，长为，由题意得：
，
解得：，
∴小长方形的宽为．
当和两边恰好重合且无重叠部分，收纳盒的高为．
∴玩具机械狗不能完全放入该收纳盒．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑