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云南“美美与共”民族中学联盟联考（一）
高二数学参考答案
第I卷（选择题，共58分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
题号
1
2
4
5
6
>
8
答案
A
B
C
公
Q
A
0
【解析】
1.因为z=i+1,则三=1-i,故五=1-i)i=-i2+i=1+i,则复数i对应的点在第一象限，故
选A.
2.由已知U={1,2,3,4,5,6,7},故CA={1,2,3},故选B.
3.因为a⊥(a+),则a·(a+b)=0,a2+2a·b=0,代入得=6，故选C.
4.因为sina=
3
3
-1
1
V-102+320'cosa=
(-1)2+321
0,所以sin2a=2 s=-3
51
故选B.
5.依题意，得10×(0.005+0.010+2a+0.025+0.030)=1(频率之和为1)，解得a=0.015,众
数为最高矩形对应中点横坐标为85，第70百分位数为85，由频率分布直方图，估计这100
名学生测试成绩的平均数为(45×0.005+55×0.010+65×0.015+75×0.025+85×0.030+95
×0.015)×10=76,故选C.
6.因为tanA=2,所以simA=2
店又8=牙，则mc=x-A+1
1
5,cosA=
2
sin Acos B+cos Asin B=-
2V2,1V2_310asmA5_2W2
5×2+5×2=10，cimc=3w10=3
故选A.
10
8.由题意得周期为2，故f0g,12=fog,12-2)=f1g,12-lg;)=loe,片
高二数学M参考答案·第1页（共7页）
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项
是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
题号
10
11
答案
ACD
ABC
ACD
【解析】
9.因为BSA,所以AUB=A,则P(AUB)=P(A)=0.5,选项A正确：因为A与B相互独
立，则P4)=国P)=品又PAU=PD+P-P4-+1
34122,选项
B错误：因为PAUB)=P国+P)-P4B)-分得P4)=立P0P,所以A与B
12
相互独立，样本总体平均数乙=、30
30+20×45=51,总体样本的方差为
20
30+20
×55
2=30
×15+65-51]+,20×[20+45-5D]=41,选项D正确，故选ACD
30+2
30+20
10.由图可知，
T=石贺，故T,选项A正确：由图知，选项B,C正确，D错
误，故选ABC.
1,由已知，底面圆的半径为1，故r=S=×××5=B,选项A正确：侧面展开
3
3
3
图为扇形，弧度为
)=元，选项B错误；取AC另一段弧的中点为M,连接A4,则∠SM
为异面直线1与BC所成角，又SM=S5C=2AM=V反，故cos∠S1M=
,选项C正
4
确：取AB的中点为N,因为O,N为AC,AB的中点，AB⊥BC,所以AB⊥ON,又AB⊥SO,
所以AB⊥平面SON,所以∠SVO为二面角S-AB-C的平面角，所以
an∠Svo=C=V6,选项D正确，故选ACD
高二数学M参考答案·第2页（共7页）云南“美美与共”民族中学联盟联考（一）》
高二数学
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1页至第3页，
第Ⅱ卷第3页至第6页.考试结束后，请将答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟，
第I卷（选择题，共58分)
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号、
准考证号在答题卡上填写清楚，
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1.已知复数z=i+1,则复数在复平面内对应的点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知集合U={x|0A.{1,2,3,4
B.{1,2,3}
C.{1,2,3,4,5}
D.{4,5,6,7}
3已知向量a,b满足a=2,b=1,cos(a,b)三-，若al(a+Ab),则A为
A.-6
B.-2
C.6
D.2
4.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，点(-1,3)是角α终边上
的一点，则sin2a的值为
B.、3
D.、3
10
高二数学M·第1页（共6页）
5.为了深入调研学生会考模拟考试成绩，掌握学生数学会考成绩情况，现从该年级同学
中随机抽取100名学生，对其测试成绩（满分：100
频率
0.030
组距
分)进行统计，得到样本频率分布直方图，如图1，
0.025
下列说法不正确的是
A.a=0.015
0.010
0.005
B.众数为85
0405060708090100成绩/分
C.第70百分位数为80
图1
D.该样本平均成绩为76
6在△ABC中，a,6,c三边对应的角分别为A,B,C,若1aM=2,B=牙，则的值为
4.22
3
B②
C.2
3
D.2
7.已知a,b为空间中两条直线，，B为空间中两个不同平面，下列命题为假命题的是
A.若a∥B,aCa,则a∥B
B.若a⊥a,b∥a,则a⊥b
C.若a∥a,aCB,且anB=b,则a∥b
D.若a∥b,bCB,则a∥B
8.f八x)是定义在R上的偶函数，满足f(x+2)=f(x),当-1≤x≤0时，f(x)=3+1,则
f(log12)的值为
B.-
D.、7
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多
个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.下列说法正确的是
A.已知事件A、B,若P(A)=0.5,P(B)=0.4,且BCA,则P(AUB)=0.5
B,已知事件A、B,若P(A)三3，P(B)汽4，且A与B相互独立，则P(AUB司
C已知事件A、B,若P(A)=了，P(B)=子，且P(AB)=2,则A与B相互独立
D.某班对学生体重进行抽样调查，抽取男生30人，平均数和方差分别为55,15；女
生20人，平均数和方差分别为45,20，则总体样本的方差为s2=41
高二数学M·第2页（共6页）云南“美美与共”民族中学联盟联考（一）
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
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高二数学答题卡
(2)
17.(本小题满分15分)
姓名
班级
考场号
座位号
(1)
注意事项
填正确填涂
准考证号
范误填涂
保持卡面清洁，不要折叠、不要开
NX
码
0
四
I幻
④田④④田④④四四
贴条形码区
(正面朝上，请贴在虚线框内】
9】■991991■9III19I
膝是口金终程司转员职咖意
第I卷选择题
1
D
团D网回
9A1
2 A]B]CI D]
6D D
10 A][B LC][D]
团田
7因D四四
11团四时
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16.（本小题满分15分)》
(2)
第Ⅱ卷非选择题
解：（1)
三、
填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分)
12
13.
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四、解答题（共77分）
15.（本小题满分13分)
的
解：(1)
(2
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18.(本小题满分17分)
19.(本小题满分17分)
(3)
(1)
解：（1)
(2)》
订
(2)
线
1
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请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效★ 秘密 ★ 因涉及考试内容，请老师妥善保管，避免泄漏
云南“美美与共”民族中学联盟联考（一）
高二数学·双向细目表
题号 题型 分值 试题内容 难易程 度 备注
1 单选题 5 复数运算 易
2 单选题 5 集合运算 易
3 单选题 5 向量 易
4 单选题 5 三角函数 易
5 单选题 5 频率分布直方图 中
6 单选题 5 三角函数 中
7 单选题 5 点线面位置关系 中
8 单选题 5 函数性质 难
9 多选题 6 概率性质 中
10 多选题 6 三角函数图像及性质 中
11 多选题 6 立体几何 难
12 填空题 5 外接球 易
13 填空题 5 空间向量 中
14 填空题 5 解三角形 中
15 解答题 13 解三角形 易
16 解答题 15 概率 易
17 解答题 15 立体几何 中
18 解答题 17 立体几何 中
19 解答题 17 函数与方程 难
命题 达成目标 优秀率 及格率 平均分 15% 30%
思想
以高中核心内容，主要方法，主要数学思想为指导，高考考察基本核心素养为导
向命题
85±5

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