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冀教版九年级上册数学26.2锐角三角函数的计算同步练习
一、单选题
1．下列各数为无理数的是（ ）
A． B． C．0 D．
2．计算的值为（ ）
A． B． C． D．
3．若中，所对的边是，所对的边是，满足，则是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定
4．已知，且是锐角，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知公式，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，叙述正确的是（ ）
A．的值越大，梯子越陡
B．的值越大，梯子越陡
C．的值越小，梯子越陡
D．陡缓程度与的函数值无关
7．若数轴上：的值用一个点表示，则这个点的位置可能落在（　　）段
A．① B．② C．③ D．④
8．若，则是（　　）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．含有的任意三角形
D．顶角为钝角的等腰三角形
9．如图，在矩形中，E是边的中点，，垂足为F，连接，下列四个结论中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，正方形中，点E是边上的一点，点F在边的延长线上，且，连接，交边于点G．点H为的中点，连接并延长交于点K．若时，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算： ．
12．为锐角，当无意义时，则 ．
13．如图，在中，，，，则的长为 ．

14．如图，在中，，，，将绕点C逆时针旋转得到．且恰好落在上，连接，取的中点D，连接，则的长为 ．
15．如图，在矩形中，，，是上一点，且，则 ．
三、解答题
16．计算：．
17．如图，已知中，的对边分别为a、b、c．
(1)根据锐角三角函数的定义，证明：；
(2)若，求的值．
18．如图，在四边形中，，M，N分别是，的中点．
(1)猜一猜，与的位置关系，并证明你的结论．
(2)若，，求的长．
19．如图1，点P以每秒1个单位长度的速度从的顶点B处出发，沿着方向运动到点C处停止，连接．设点P的运动时间为，的面积为S，若S是t的一次函数，其图象如图2所示．
(1)根据图2，可推出 ，的面积为 ．
(2)若，求的度数．
试卷第1页，共3页
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《冀教版九年级上册数学26.2锐角三角函数的计算同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C D A A B D B A
11．
12．
13．
14．
15．
16．解：
．
17．（1）解：∵中，的对边分别为a、b、c．
∴，，
∴；
（2）解：由（1）知：，
∵
∴，
∴，
∴（负值已舍去）．
18．（1）解：猜想．理由如下：
连接，，
∵，，
∴，
同理：，
∴，
∵为的中点，
∴，
∴．
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
同理：，
∴，
∴为直角三角形．
∵N为斜边中点，
∴．
19．（1）解：由图2可得，，
∴点P从点B运动到点C需要，
∵点P以每秒1个单位长度的速度运动，
∴．
由图2可得，当时，，
∴点P运动到点C时，，
∴．
故答案为：4；4
（2）解：过点C作于点E．
∵，即，
∴，
∵，
∴在中，，
∴，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴．
答案第1页，共2页
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