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15.3.1 等腰三角形
一、选择题
1．已知一个等腰三角形的两边长度之比为1：4，且周长是18cm，那么第三边的长度为（　　）
A．2cm B．3cm C．3cm或8cm D．8cm
2．如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）
A．20° B．30° C．25° D．15°
3．如图，在中，，的垂直平分线交，于点D，E，连接，则下列结论错误的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，直线，直线与直线，分别相交于点，，点在直线上，且．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
5．下列条件中，不能判定是等腰三角形的是（ ）
A．，， B．
C．， D．
6．线段和互相垂直平分于O点，且，顺次连结A、D、B、C，那么图中的等腰直角三角形共有（ ）
A．4个 B．6个 C．8个 D．10个
7．在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点是坐标轴上的一点，使为等腰三角形的点的个数有（　　）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
8．如图所示，平分，平分，且，设，，，则的周长为（ ）

A．34 B．32 C．30 D．28
二、填空题
9．等腰三角形的顶角为40度，则其底角为 度．
10．如图，，于点，，则的长为 ．
11．如图， 在中，平分的周长为11，那么的长是 ．

12．如图，在中，，点P在的三边上运动，当成为等腰三角形时，其顶角的度数是 ．
13．如图，已知△ABC的两边AB=5，AC=8，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，过点O作DE∥BC，则△ADE的周长等于　 　．
三、解答题
14．如图，已知△ABC中，，．请用尺规作图法，在上找一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

15．如图，在△ABC中，于点，平分交于点．，．
(1)求的度数；
(2)若，，求的面积．
16．如图，△ABC中，，垂直平分，交于点D，交于点E，连接．
(1)若，△BEC的周长是20，求的长；
(2)若，求的度数．
答案
1．D
2．A
3．B
4．D
5．B
6．C
7．D
8．C
9．
10．5
11．7
12．100°或55°或70°
13．13
14．
15．(1)
(2)的面积为44．
16．(1)8
(2)

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