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第二章有理数的运算单元检测卷人教版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．2025年五一假期，淮安各大景区景点人气爆棚．经了解，淮安全市共接待游客约526.1万人次，实现旅游总收入约24.2亿元．数据“24.2亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．2024的倒数是（ ）
A． B． C．2024 D．
3．如图，点、表示的数分别为、，下列式子中，不正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下面是小卢做的数学作业，在这些算式中①；②；③；④，正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
6．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列式子中的计算结果与相等的是（ ）
A． B．
C． D．
8．点A在数轴上距原点3个单位长度，将A向左移动2个单位长度至B点，点B表示数是（ ）
A．1 B． C．或5 D．1或
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．某地上午气温为，下午上升，到半夜又下降，则半夜的气温为
10．魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可用不同颜色的算筹（小棍形状的计数工具）区分正、负数．如图，根据这种表示方法，若用白、黑算筹分别表示正、负数，则图表示的是和，图表示的两数之和是 ．
11．数轴上点与表示的点相距个单位长度，则点所表示的数是 ．
12．如果，，且，，那么 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算：
(1) (2)
(3)
14．计算：
(1) (2)
(3) (4)．
15．下面给出了5个数：、7、0、、5．请回答以下问题：
(1)指出所有的非负数；
(2)计算这5个数的和；
(3)拿走一个数，使得剩下的4个数的和为正数，直接写出这个数．
16．已知、互为相反数，且，、互为倒数，的绝对值等于3，
(1)填空： ；
(2)求的值．
17．如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三点，其中点之间的距离为，点之间的距离为，已知点表示的数的和为．
(1)若以为原点，则的值为 ；
(2)若点到原点的距离为，求的值．
18．近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（）
(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走________；
(2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？
(3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少元？
参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．C
4．D
5．D
6．D
7．D
8．D
二、填空题
9．
10．
11．或
12．
三、解答题
13．【解】（1）；
（2）；
（3）
．
14．【解】（1）解：
；
（2）
；
（3）解：
；
（4）解：
．
15．【解】（1）解：依题意，7、0、5都是非负数；
（2）解：依题意，；
（3）解：由（2）得、7、0、、5这5个数的和为，
∵拿走一个数，使得剩下的4个数的和为正数
∴当拿走时，则；
∴当拿走时，则；
∴当拿走时，则；
∴当拿走时，则；
∴当拿走时，则；
故拿走，使得剩下的4个数的和为正数．
16．【解】（1）解：∵、互为相反数，
∴，
故答案为：；
（2）∵、互为相反数，且，、互为倒数，的绝对值等于3，
∴，，，
∴或．
17．【解】（1）解：∵点之间的距离为，点之间的距离为，点为原点，
∴点对应的数为，点A对应的数为，点对应的数为，
∴，
故答案为：；
（2）①当点在原点的左侧时，
∵点到原点的距离为，
∴点对应的数为，
又∵点之间的距离为，点之间的距离为，
∴点对应的数为，点对应的数为，
∴；
②当点在原点的右侧时，
∵点到原点的距离为，
∴点对应的数为，
又∵点之间的距离为，点之间的距离为，
∴点对应的数为，点对应的数为，
∴；
综上所述，的值为或．
18．【解】（1）解：最多的一天：，最少的一天：
，
故答案为：
（2）解：
，
，
答：这七天平均每天行驶了
（3）解：七天总路程：
汽油车费用：（元）
新能源车费用：（元）
（元）
答：这天的行驶费用比原来节省元．
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