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第一章有理数单元检测卷人教版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列各图中数轴的画法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，数轴上三点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，其中点A，B 之间的距离与点 A，C 之间的距离相等，且， 比较的 大小关系 （ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．符号不同的两个数互为相反数 B．相反数等于本身的数是0
C．一个数的相反数一定是负数 D．一定是负数
6．绝对值不大于4的整数有（ ）个
A．3 B．4 C．7 D．9
7．下列每组两个数中，互为相反数的是（ ）
A．和2 B．和 C．和 D．和
8．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的球是（ ）
B．
C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若，则的值为 ．
10．在，，，，（相邻两个之间依次增加个）中，有理数有 个．
11．在体育课的跳远比赛中，以为标准，小明第一跳跳出了的成绩，记作．若小明第二跳比第一跳多跳了，则可记作 ．
12．比较大小： （填“>”“<”或“=”）．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是．
(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是
(2)在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来．
14．把下列各数填在相应的横线上．
，，，，，，，，，，
(1)整数：_______________；
(2)分数：_______________；
(3)非负数：_______________；
(4)负有理数：_______________．
15．数轴上表示数的点与原点的距离可记作；表示数的点与表示数2的点的距离可记作．也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b．则A，B两点间的距离就可记作．回答下列问题：
(1)数轴上表示2和的两点之间的距离是 ___________；
(2)数轴上表示x与的两点A和B之间的距离为2，那么x为___________；
(3)请探究找出所有使得的整数x.
16．已知零件的标准直径是，超过标准直径长度的数量记作正数，不足标准直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了件样品，检查结果如下表：
样品编号
偏差
(1)指出哪件样品的直径大小最符合要求．
(2)如果规定误差的绝对值在以内的是正品，误差的绝对值在之间的是次品，误差的绝对值超过的是废品，那么这件样品分别属于哪类产品？
17．海海有5张从左到右标号依次为①②③④⑤的卡片（如图），每张卡片上写着不同的数．请你按照要求，解决下列问题：
(1)在上面给出的数轴上标出其余4张卡片上的数所表示的点，并将卡片上的5个数进行大小比较，用“<”连接．
(2)若从5张卡片中抽取1张卡片，要使这张卡片上的数的绝对值最大，如何抽取？最大值是多少？
18．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度．可以看出，终点表示的数是．已知A，B都是数轴上的点．参照图中所给的信息，完成下列问题．
(1)若点A表示的数是，将点A向右移动5个单位长度至点，则点表示的数是 ；
(2)已知点B表示的数是，点P从点B出发先向左移动7个单位长度至点D，则点D表示的数是 ，再向右移动个单位长度至点C，则点C表示的数是 ；
(3)在（2）的条件下，点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，点N从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点M运动到所在的点处时，求M，N两点间的距离．
参考答案
一、选择题
1．D
2．D
3．B
4．B
5．B
6．D
7．C
8．D
二、填空题
9．
10．
11．
12．>
三、解答题
13．【解】（1）解：如图所示，
点B表示的数是，
故答案为：；
（2）解：，，，，
有理数，，，在数轴上表示如图：
由数轴可知：．
14．【解】（1）解：整数：，，，，
故答案为：，，，．
（2）解：分数：，，，，，，
故答案为：，，，，，．
（3）解：非负数：，，，，，，，
故答案为：，，，，，，．
（4）解：负有理数：，，，，
故答案为：，，，．
15．【解】（1）解：表示2和的两点之间的距离是；
故答案为：7；
（2）解：由题意可得，，
∴或，
∴或；
故答案为：或；
（3）解：从数轴上可以看出只要x取和1之间的数（包括，1），
就有，因此这样的整数是，0，1．
16．【解】（1）解：，，，，，
∵，
∴编号为4的样品的大小最符合要求；
（2）解：因为，，，
所以编号为1，2，4的样品是正品；
因为，
所以编号为3的样品是次品；
因为，
所以编号为5的样品是废品．
17．【解】（1）解：在数轴上表示如图．
数轴上右边的点比左边的点表示的数大，
．
（2）解：，，，，，
抽取①号卡片的绝对值最大，最大值是．
18．【解】（1）解：∵点A表示的数是，将点A向右移动5个单位长度至点，
∴，
∴点表示的数是，
故答案为：．
（2）解：∵点B表示的数是，
∴将点B向左移动7个单位长度得到点D表示的数为：，
∴向右移动个单位长度得到点C表示的数为：．
故答案为：，0．
（3）解：∵点B表示的数是，点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点M运动到所在的点处，
∴点M运动的时间为，
∵点N从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点C表示的数为
则点N表示的数为：，
∴点M和点N之间的距离是：．
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