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第四章整式的加减单元检测卷人教版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．若单项式与的和是单项式，则的值（ ）
A．16 B．48 C．64 D． 12
2．下列计算正确的是（ 　）
A． B． C． D．
3．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列结论正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4 B．的次数是6次
C．单项式与是同类项 D．多项式是二次三项式
5．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：的值为（　　）
A．c B． C．0 D．
6．多项式是关于的四次二项式，则的值是（　　）
A．4 B． C． D．4或
7．要使多项式化简后不含有x的二次项，则m等于（　　）
A．0 B．3 C． D．
8．把如图的两张大小相同的长方形卡片放置在图与图中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长为，那么（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知， ，如果，那么
10．若代数式的值为9，则代数式的值为 .
11．若代数式是五次二项式，则的值为 ．
12．已知非零有理数，满足，则 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．先去括号，再合并同类项．
(1)； (2)；
(3)； (4)．
14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)用“>”“<”或“＝”填空：b 0， 0， 0， 0；
(2) ；
(3)化简：．
15．现有一种新型网约车是一款全自动无人驾驶的网约车，已经在全国多个城市开放运营．某城市的新型网约车的计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 元/公里 元/分钟 元/公里
（注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程公里以内（含公里）不收远途费，超过公里的，超出部分每公里加收1元．）
(1)若小东乘坐新型网约车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则需付车费多少元？
(2)若小明乘坐新型网约车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟（a，b为整数），请分别计算当和当时，小明应付车费多少元？（用含a，b的式子表示，并化简）
(3)小王和小张各自乘坐新型网约车，小王比小张的行车里程少3公里，行程结束后反而多付了6元，两人计费项目也相同（远途费为0时视为没有这个计费项目），那么这两辆新型网约车的行车时长相差多少分钟？
16．先化简，再求值：
(1)，其中．
(2)，其中，．
17．已知代数式，．
(1)求；
(2)若，求的值；
(3)若的值与x的取值无关，求y的值．
18．如图，学校要利用专款建一长方形的电动车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．
(1)用a、b表示长方形停车场的宽；
(2)求护栏的总长度；
(3)若，每米护栏造价100元，求建此停车场所需的费用．
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．D
4．D
5．A
6．C
7．D
8．B
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式；
（4）解：原式．
14．【解】（1）解：由有理数a，b，c在数轴上的位置，可得：，
∴，，，．
故答案为：，，，．
（2）解：∵，
∴，
∴．
（3）解：∵，
∴，
∴
．
15．【解】（1）解：根据计费规则，当行车里程为公里，行车时间为分钟时，
小东需付车费：（元），
答：需付车费55元．
（2）解：根据计费规则，当时，小明应付车费：（元）；
当时，小明应付车费：（元）．
综上，当时，小明付费元；当时，小明付费元．
（3）解：设小张的行车里程为x公里，则小王的行车里程为公里，小张付费y元，则小王付费元，
当行车里程公里以内时，小张行车时长：（分钟），小王行车时长：（分钟），
∴行车时长差为：（分钟）；
当里程超过公里时，小张行车时长：（分钟），小王行车时长：（分钟），
∴行车时长差为：（分钟）．
答：这两辆新型网约车的行车时长相差为分钟或分钟．
16．【解】（1）解：原式，
，
当时，
原式．
（2）解：原式，
，
当时，
原式．
17．【解】（1）解：
.
（2）因为，
所以，，
解得，，
所以
.
（3）由题意，得
.
因为的值与x的取值无关，
所以，
解得.
18．【解】（1）解：
米，
∴长方形停车场的宽为米；
（2）解：
米，
∴护栏的总长度为米；
（3）解：当时，，
元，
∴建此停车场所需的费用为25500元．
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