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第二十一章二次根式单元检测卷华东师大版2025—2026学年九年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．在下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）
A． B． C．且 D．且
4．若1＜x＜2，则的值为（ ）
A．2x-4 B．-2 C．4-2x D．2
5．已知a=，b=，用含a、b的代数式表示，这个代数式是（ ）
A．a+b B．ab C．2a D．2b
6．实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，的结果为（ ）
A． B． C． D．
7．若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，数轴上表示1，的点分别为，且两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是（ ）

A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若，则 ．
10．已知实数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，化简= ．
11．若的整数部分为a，小数部分为b，求 的值为 ．
12．已知a，b满足，则是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．已知
(1)求的值．
(2)若x的小数部分是m， y的小数部分是n，求的值．
14．计算：
(1)； (2)．
15．先化简，再求值：，其中．
16．认真阅读下列解答过程，并解答下列各题：
比较与的大小．
解：
因为
所以
即：
(1)试比较与的大小；
(2)尝试计算：
17．阅读材料：
把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是且，则把变成开方，从而使得化简．
如：
解答问题：
(1)填空：______．
(2)化简：（请写出计算过程）
(3)
18．（1）若，则x的取值范围为 　 　；
（2）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简．

参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．C
4．D
5．B
6．B
7．C
8．D
二、填空题
9．2024
10．
11．6
12．25
三、解答题
13．【解】（1）解：，
，
，
，
；
（2），
，
，
的小数部分是，
，
，
，
的小数部分是，
，
．
14．【解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
15．【解】解：原式
，
当时，原式．
16．【解】（1）解：，
，
因为，
所以，
即：；
（2）解：
．
17．【解】（1）解：；
故答案为：；
（2）；
故答案为： ；
（3）
故答案为：．
18．【解】解：（1）∵，
∴，
∴．
故答案为：．
（2）解：根据实数a，b，c在数轴上的对应点位置可知，
∴原式．
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