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14.1全等三角形及其性质课后培优提升训练人教版2025—2026学年八年级上册
一、选择题
1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个图形全等 B．完全重合的两个图形全等
C．面积相等的两个图形全等 D．所有的等边三角形全等
3．如图，四边形中，．若四边形四边形，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图，，和，和是对应边，则的对应角是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，点，分别在边，上，连接，，若，，且的周长比的周长大，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
6．在中，，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，，若，，则的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，在长方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动．设点的运动时间为，以三点为顶点构成的三角形与全等时，的值为（ ）
A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7
二、填空题
9．如图，，，，则 °
10．如图，已知，点A、B、C的对应点分别是点D、E、B，点E在边上，与交于点F．如果，，则线段的长是 ．
11．如图，点在平面直角坐标系中，连接组成，若在轴上存在一动点，当时，点的坐标为 ．
12．已知图中的两个三角形全等，则的度数是 ．
三、解答题
13．如图，已知，点E在上，与相交于点F，若，，，．
(1)求线段的长．
(2)求的度数．
14．如图，已知．
(1)若，求的长；
(2)若，求的度数．
15．如图，在等腰中，，点从点出发，以的速度沿向点运动，设点的运动时间为．
(1)______．（用t的代数式表示）
(2)当点从点开始运动，同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，是否存在这样的值，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
16．如图，已知，点E在边上，与交于点F．
(1)若，求线段的长；
(2)若，求的度数．
17．如图，已知，，，，．
(1)求的度数及的长；
(2)与平行吗？说明理由．
18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边在x轴上，A，C两点的坐标分别为，点，且，已知点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线匀速运动，设点P的运动时间为．
(1)求A，C两点的坐标；
(2)连接，当点P在x轴的正半轴上时，用含t的代数式表示的面积；
(3)当点P在线段上运动时，在y轴上是否存在点Q，使与全等？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
1．A
2．B
3．B
4．B
5．C
6．C
7．B
8．C
二、填空题
9．
10．20
11．或
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：∵，，，
∴，，
∴；
（2）解：∵，，，
∴，，
∴，
∴．
14．【解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
15．【解】（1）解：依题意，得，
∴．
故答案为：；
（2）解：①当，时，，
∵，
∴，
∴，
，
解得：，
，
，
解得：；
②当时，，
∵，
∴，
，
解得：，
，
，
解得：．
综上所述：当或时，与全等．
16．【解】（1）解∶∵，
，
，
；
（2）解∶∵，
，
，
，
。
17．【解】（1），
，，
在中，，
，
，
；
（2），
理由：，
，
．
18．【解】（1）解：∵，且，
∴，
∴，
∴
（2）解：∵，，如图
∴，
由题意得：，
当点P在x轴的正半轴上时，，
∴；
（3）解：存在；
当时，则，
如下左图，当点Q在y轴正半轴上时，；
当点Q在y轴负半轴上时，；
当时，则，
如右图，当点Q在y轴正半轴上时，；
当点Q在y轴负半轴上时，；
综上，点Q的坐标为或或或．
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