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15.1.1轴对称及其性质课后培优提升训练人教版2025—2026学年八年级上册
一、选择题
1．下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，与关于直线对称，则以下结论中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列说法中错误的是（ ）
A．关于某直线成轴对称的两个图形全等 B．面积相等的两个三角形成轴对称
C．两个成轴对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴
D．成轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后能完全重合
4．下列两个电子数字成轴对称的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）
B．
C． D．无法确定
6．如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第次碰到长方形的边时，落脚点为；第次碰到长方形的边时落脚点为；第次落脚点为（ ）
A． B． C． D．
7．无线网络的稳定运行依托光纤传输系统．如图，光信号在光纤中的传输过程，可看作光信号经过两个平行放置的平面镜进行反射，若，则的度数为( )
A． B． C． D．
8．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在的位置上，交于点，已知，则等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，A，C两点的对应点分别为，，且B，，三点在同一条直线上．若则 ．
10．如图，，是两个互相垂直的平面镜，，入射光线经过两次反射后，得到反射光线，若，则 ．
11．如图，中，点D在边上，点E在边上，连结，四边形是以所在直线为对称轴的轴对称图形，，，则的度数为 ．
12．如图，与关于所在的直线对称，，则的度数为 ．
三、解答题
13．把一长方形（四个角为）纸片的一角折起来，折痕为，使，如图1．
(1)求；
(2)再沿对折长方形，使点落在点上，如图2．若，求．
14．如图，在中，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，．
(1)求证：．
(2)若恰好平分，求的度数．
15．如图，在长方形纸片中，，将长方形纸片沿和折叠得到一个轴对称的帽子，折角，点，的对应点分别为点，，折叠后点，的对应点恰好都为点．
(1)若，求的度数．
(2)当时，帽子比较美观，求此时的度数．
16．如图，与关于直线对称，与的交点在直线上．
(1)指出图中的两对对称点；
(2)指出图中相等的线段；
(3)指出图中其他关于直线对称的三角形．
17．如图，纸片中，，将折叠，使边与边叠在一起，点B落在的延长线上的点D处．
(1)若，，求的长；
(2)若，，求钝角的度数．
18．如图，在平面直角坐标系中，点B与点C关于x轴对称，点D为x轴上一点，点A为射线上一动点，且 ，过D作于M．
(1)求证：；
(2)求证：平分；
(3)当A点运动时， 的值是否发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
1．A
2．C
3．B
4．D
5．B
6．B
7．C
8．C
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：由折叠可得，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵由折叠得到，
又，
∴，
∵，
∴．
14．【解】（1）证明：由折叠可知，
，
，
，
，
；
（2）解：是的外角，
，
，
，
平分，
，
在中，，
．
15．【解】（1）解：由折叠可知，，
∵，
∴，
∵，
∴；
（2）解：由（1）知，，
∵，
∴，
由折叠可知，，
∴，
同理可得：，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
16．【解】（1）解：对称点：和和和和（任写两对即可）
（2）解：相等的线段：．
（3）解：和，和都关于直线对称．
17．【解】（1）解∶由折叠得：，
∴，
∵，
∴；
（2）解∶ ∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
18．【解】（1）解：∵B，C关于x轴对称，
∴，
∵，
∴
∵，
∴，
∴．
（2）解：如图：过D点作，
在与中，
，
∴．
∴．
在与中，
∴．
∴平分．
（3）解：不变，理由如下：
如图：作，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．

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