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保密★启用前
5.在△ABC中，simA=子，AB=BC=2,则AC的长为
A.
B./6
C.3
D.4
3
高三数学
6.已知圆锥和圆柱的底面半径均为，高均为h,若圆锥与圆柱的表面积之比为4：7，则2=
A
3
c青
D 3
4
圆
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
7.债券是金融市场中一种常见的投资产品，“债券现值”是其最重要的属性，一种常用的债券
贴在答题卡上的指定位置.
现值计算公式为PV=
F
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
1十方+1+)其中PV为债券现值，n表示债券的期限单
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效
位：年)，C:为第i年的利息，F为n年后的债券面值，r为贴现率.若PV=72,r=0.05,
米
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
A.
c号
是符合题目要求的，
8.已知sin+2sinB=2,则cos(a+B)的最大值为
只
1.已知集合A={x4A.{5
B.{4,5
C.{2,4,5}
D.{4,5,6}
c
2.已知圆0：x2+y2=r2(r>0),则“点A(1,0)在圆0外”是“点B(1,1)在圆0外”的
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
怒
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9.已知a>0,圆0：x2+y2=2,直线l1:x+ay+2=0,l2:2ax+y+1=0,则
3.设复数z=1+i,w=a+bi,其中a,b∈R,若-t是虚数，则
A.l,与L2不可能垂直
B.若a=1,则11与圆0相切
A.a+b=0
B.a+b≠0
C.a-b=0
D.a-b≠0
4.设，B是两个不同的平面，m,是两条不同的直线，则下列命题正确的是
C若a=空则%与圆0相胶
A.若m∥a,a∥B,则m∥B
D.若圆0与圆(x-2a)2+y2=4无交点，则a>2
B.若a⊥B,mCa,nCB,则m⊥n
10.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)-2xy=fx)+f(y)f(1)=0,则
C.若m⊥，n⊥B,n⊥m,则a⊥B
A.f(2)=2
B=4
D.若m∥a,mCB,anB=n,则m与n相交
C.f(x+1)是偶函数
D.f(x)-x2是奇函数
数学试题第1页（共4页）
数学试题第2页（共4页）高三数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.答案B
命题透析本题考查集合的交运算
解析B中的元素满足42.答案A
命题透析本题考查圆的基本性质，以及充分条件与必要条件的判断.
解析由题易得IOAI条件。
3.答案D
命题透析本题考查复数的四则运算以及相关概念，
解析zn=(1+i)(a-bi)=a+b+(a-b)i,0=(1-i)(a+bi)=a+b+(b-a)i,所以zn-0=2(a-b)i,要
使其为虚数，必须a-b≠0.
4.答案C
命题透析本题考查空间线面位置关系的判断。
解析对于A,若m∥α，∥B,则m∥B或mCB,故A错误：对于B,从两个垂直平面里分别选一条直线，显然不
一定垂直，故B错误：对于C,若m⊥a,n⊥m,则n∥a或nC,又n⊥B,所以⊥B,故C正确：对于D,由线面平
行的性质定理可知m∥n,故D错误.
5.答案A
命题透析本题考查解三角形
解析因为AB=BC,所以A=G,所以emA:V个-万-2号.设AC的中点为n,则AC=21D=21BsA
2×2×25-8
3
31
6.答案C
命题透析本题考查圆锥与圆柱的结构特征及相关计算
解折由题意可得，号号设女则哥号屏得号
2nr2+2Trh
(负值舍去)
7.答案D
命题透析本题考查等比数列的实际应用，
解析易知72=2+0522-2+05放=(74-2）x1.05,于是=42x105,￡=10x
1.055,5=10x1.05-1
F
42
4
8.答案B
命题透析本题考查三角函数的最值和三角恒等变换的应用。
[sin a+2sin B=2,
解析设2c0sB-c0sa=m,由
两式平方相加，可得5-4c0s(a+B)=m2+4,所以c0s(a+B)=
2cos B cos a =m,
1≤}当m=0时取等号如ma=m《=平mB=名mB=西
81
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.答案AC
命题透析本题考查直线与圆的位置关系，
解析对于A,若l1与2垂直，则1×2a+a×1=0,解得a=0,与a>0矛盾，故A正确：
对于B,若a=1,则圆0：2+y=1,:x+y+2=0,点0到1的距离4=10+0+2=2>1，放1与圆0相
√2
离，故B错误；
对于C,若a=号则圆0：2+=分42+y+1=0,点0到的距离4=001-停受故6与圆
5
3
0相交，故C正确：
对于D,当a=时，两圆分别为2+y2=4与(x-1)2+2=4,此时圆心距4=1<
4
2-2
,可知两圆内含，
此时无交点，故D错误，
10.答案ABD
命题透析本题考查抽象函数的性质，
解析对于A,令x=y=1,得f(2)-2=2f代1)=0，所以f(2)=2,故A正确：
对于B,令x=y=2,得)-3=2（分）所以2)=4，放B正确：
对于C,若f八x+1)是偶函数，则f八0)=f(2),由f(0)-0=2f(0)知f八0)=0≠f(2),矛盾，故C错误：
对于D,由f(x+y)-2xy=fx)+fy)可得f(x+y）-(x+y)2=f八x)-x2+f(y)-y2,设g(x)=f(x)-x2,则
g(x+y)=g(x)+g(y),令x=y=0,得g(0)=0,则g(x)+g(-x)=g(0)=0,所以g(x）=f八x)-x2是奇函
数，故D正确。
11.答案BCD
命题透析本题考查曲线与方程、函数、不等式的综合应用.
解析对于A,当x=0时，y2(y2-4)=-c0s2y,设函数fy)=y2(y2-4)+cos2y,注意到f(0)=1,f(1)=-3+
2

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