资源简介

4.1 第1课时 线段、射线、直线
素养目标
1.会比较线段、射线、直线之间的区别和联系.
2.会用“两点确定一条直线”解释生活中的现象.
重点
线段、射线、直线的表示方法.
【自主预习】
1.我们在小学时已经初步学习了线段、射线、直线,尝试完成下面的填空.
(1)将线段向一个方向无限延长就形成了　　　　.?
(2)将线段向两个方向无限延长就形成了　　　　.?
(3)经过A,B两点可以画　　　　条直线.?
2.对以下线段我们可以表示为线段AB,你还有其他不同的表示方法吗?
1.如图,下列说法正确的是(　　)
A.图中共有2条线段
B.图中共有6条射线
C.射线AB与射线BC是同一射线
D.直线AC与直线BC不同
2.工人在砌墙时,先在两端立两个标杆,然后拉一根绳子,这样砌出来的墙就是直的,其中根据的数学道理是　　　　.?
【合作探究】
知识点一：线段、射线、直线的概念及表示方法
阅读课本本课时“尝试·思考”之前的内容,思考下列问题.
1.根据线段的概念在纸上画一条线段,观察所画线段,试写出它的所有表示方法.
2.根据射线的概念在纸上画一条射线,观察所画射线,试写出它的所有表示方法.
3.根据直线的概念在纸上画一条直线,观察所画直线,试写出它的所有表示方法.
温馨提示　表示直线、射线、线段时要在前面写清“直线”“射线”“线段”,而不能只写两个大写字母或一个小写字母.
思考　射线OM可以写成射线MO吗?为什么?
　　　　
名称
图形
表示方法
延伸
方向
端点
个数
长度
线段
线段AB,
线段BA,
线段a
无
2
可度量
射线
射线OM
一方
1
不可度量
直线
直线AB,
直线BA,
直线l
两方
0
不可度量
1.如图,下列不正确的几何语句是(　　)
A.直线AB与直线BA是同一条直线
B.射线OA与射线OB是同一条射线
C.射线OA与射线AB是同一条射线
D.线段AB与线段BA是同一条线段
知识点二：两点确定一条直线
　　阅读课本本课时“尝试·思考”中的内容,填空.
　　经过两点有且只有　　　　条直线.可简述为　　　　.?
2.在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是(　　)
A.钟表的秒针旋转一周,形成一个圆面
B.把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线
C.把弯曲的公路改直,就能缩短路程
D.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两个点弹出一条墨线
确定线段的条数
例　(1)根据线段的概念在纸上画一条线段AB,若在线段AB之间添上1个点O1,再数一数图中一共有多少条线段.
(2)若在线段AB之间添上2个点O1,O2,再数一数图中一共有多少条线段.添加3个点O1,O2,O3呢?
(3)若在线段AB之间添上10个点O1,O2,…,O10,根据以上分析,你能得出图中一共有多少条线段吗?
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.(1)射线　(2)直线　(3)一
2.还可以表示为线段BA.
自学检测
1.B
2.两点确定一条直线
【合作探究】
知识生成
知识点一
1.线段:.表示方法:①线段AB;②线段BA;③线段a.
2.射线:.表示方法:射线AB.
3.线段:.表示方法:①直线AB;②直线BA;③直线l.
思考　不可以,表示射线时必须把表示端点的大写字母写在前面.
对点训练
1.C
知识点二
归纳总结　一　两点确定一条直线
对点训练
2.D
【题型精讲】
题型
例　解:(1)如图:.一共有3条线段,它们分别为线段AO1,线段AB,线段O1B.
(2)如图:.一共有6条线段,它们分别为线段AO1,线段AO2,线段AB,线段O1O2,线段O1B,线段O2B.如图:.一共有10条线段,它们分别为线段AO1,线段AO2,线段AO3,线段AB,线段O1O2,线段O1O3,线段O1B,线段O2O3,线段O2B,线段O3B.
(3)如果在线段AB上有10个点,那么图中共有(10+1)+10+(10-1)+…+2+1=12×(10+1)×(10+2)=66条线段.
变式训练　解:(1)当线段上有6个点时,共有5+4+3+2+1=15条线段.
(2)当线段上有n个点时,共有(n-1)+(n-2)+…+3+2+1=n(n-1)2条线段.
(3)当 n=100 时,共有100×992=4 950条线段.

展开更多......

收起↑