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第四章 基本平面图形 复习课
复习目标
1.加深对线段、射线、直线、角、多边形、圆等平面图形的认识,会用正确的方法表示线段、角等.
2.会比较线段(或角)的大小.
3.会进行有关线段、角度的计算.
4.会计算扇形圆心角的度数和面积.
重点
线段、角的有关计算.
【体系构建】
阅读本章的知识网络图.
【专题复习】
专题一：线段的有关计算
例1　如图,A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD.
(1)比较线段的大小:AC　　　　BD.(填“>”“=”或“<”)
(2)若BC=AC,且AC=16 cm,求线段AD的长.
变式训练
1.如图,线段AB,延长AB到点C,使BC=AB,D为 AC的中点.若DC=4 cm,则AB的长是 (　　)
A.3 cm　　　　B.6 cm　　　　C.8 cm　　　　D.10 cm
2.已知线段AB=10 cm,直线AB上有一点C,且BC=6 cm,AC的长为　　　　.
专题二：角的有关计算
例2　一节课45分钟,钟表的时针转过的角度是　　　　.
·方法归纳·
时针1分钟转动0.5°,分针1分钟转动6°.
变式训练
1.5点20分时,时钟的时针和分针的夹角为 (　　)
A.30°　　　　B.40°　　　　C.45°　　　　D.50°
2.10.5°=　　　　'=　　　　″.
例3　如图,O为直线AB上一点,∠COD=90°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.
(1)若∠AOE=10°,求∠BOD的度数.
(2)若∠AOC∶∠COB=2∶13,求∠BOF的度数.
变式训练
如图,∠AOB=120°,OC是∠AOB内的一条射线,且∠AOC∶∠BOC=1∶2.
(1)求∠AOC的度数.
(2)过点O作射线OD,若∠AOD=∠AOB,求∠COD的度数.
专题三：多边形和圆的初步认识
例4　画出下列多边形的所有对角线.
变式训练
从多边形的一个顶点出发引对角线,这些对角线把这个多边形分割成了5个三角形,则这个多边形是　　　　边形,共有对角线　　　　条.
例5　半径为2的圆中,扇形AOB的圆心角为270°,请在圆内画出这个扇形,涂上阴影,并求其面积.
变式训练
1.一个扇形的面积是3π cm2,圆心角是120°,则此扇形的半径是　　　　cm.
2.扇形的半径为6 cm,面积为6π cm2,则该扇形的圆心角为　　　　.
参考答案
专题一
例1　解:(1)=.
(2)因为BC=AC,且AC=16 cm,
所以BC=×16=12(cm),所以CD=AB=16-12=4(cm),
所以AD=AC+CD=16+4=20(cm).
变式训练　1.B　2.4 cm或16 cm
专题二
例2　22.5°
变式训练　1.B
2.630　37 800
例3　解:(1)因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,
所以∠AOC=2∠AOE=20°,
所以∠BOD=180°—∠AOC—∠COD=70°.
(2)因为∠AOC∶∠COB=2∶13,∠AOC+∠COB=180°,
所以∠AOC=180°×=24°,
所以∠BOD=180°—∠AOC—∠COD=66°.因为OF平分∠BOD,
所以∠BOF=∠BOD=33°.
变式训练　解:(1)因为∠AOC∶ ∠BOC=1∶2,∠AOB=120°,
所以∠AOC=∠AOB=×120°=40°.
(2)因为∠AOD=∠AOB,
所以∠AOD=60°.当OD在∠AOB内时,∠COD=∠AOD-∠AOC=20°;
当OD在∠AOB外时,∠COD=∠AOC+∠AOD=100°.故∠COD的度数为20°或100°.
专题三
例4　解:略.
变式训练　七　14
例5　解:画图略.面积为3π.
变式训练　1.3　2.60°

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