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4.3 第2课时 一次函数的图象和性质
素养目标
1.会画一次函数的图象,知道一次函数的关系式与图象之间的对应关系.
2.能说出一次函数的性质,并能利用一次函数的性质解决简单的实际问题.
3.知道一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx的图象间的关系.
重点
一次函数的图象及性质.
【自主预习】
1.一次函数y=kx+b(k≠0)中,k和b的值对函数图象的位置有怎样的影响
2.一次函数y=kx+b(k≠0)的增减性由什么决定 当k满足什么条件时,y随x的增大而增大 什么条件下,y随x的增大而减小
1.下列各点不在函数y=-3x+1的图象上的是 (　　)
A.(2,-5)　　　　 B.(0,1)
C.(1,0)　　　　 D.
2.一次函数y=-3x-2的图象不经过 (　　)
A.第一象限　　　　 B.第二象限
C.第三象限　　　　 D.第四象限
【合作探究】
知识点一：一次函数的图象
阅读课本本课时“操作·思考”及之前的内容,思考下列问题.
1.在所给的平面直角坐标系中,画一次函数y=2x+3的图象.
2.我们发现一次函数y=2x+1与y=2x+3的图象都是一条　　　　线,因此画这类函数图象时,只需要确定　　　　点,再连线就可以了.
1.(新考法·逆向思维)如图,在平面直角坐标系中有P,Q,M,N四个点,其中恰有三点在一次函数y=kx+b(k<0)的图象上.根据图中四点的位置,可知这四个点中不在函数y=kx+b的图象上的是 (　　)
A.点P　　　　 B.点Q
C.点M　　　　 D.点N
知识点二：一次函数的性质
阅读课本本课时“尝试·思考”和“思考·交流”的内容,思考下列问题.
1.一次函数y=kx+b的图象经过点(0,　　　　).当k　　　　0时,y随x的增大而增大;当k　　　　0时,y随x的增大而减小.
2.一般地,直线y=kx+b(k≠0)与y=kx(k≠0)的位置关系是　　　　.把直线y=kx向上移动|b|个单位长度,就得到直线　　　　,把直线y=kx向下移动|b|个单位长度,就得到直线　　　　.
2.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是 (　　)
A.函数值随自变量的增大而减小
B.函数的图象不经过第三象限
C.函数的图象向下平移4个单位长度得到y=-2x的图象
D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)
k,b与图象的位置关系
例　如图,确定下列一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b的符号.
变式训练
下列是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的大致图象的是 (　　)
A　　 　 　B　　 　　　C　　　 　D
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.k决定函数图象的倾斜方向和倾斜程度,当k>0时,图象从左到右上升;当k<0时,图象从左到右下降.k的绝对值越大,图象越靠近y轴.b决定函数图象与y轴的交点位置,当b>0时,图象与y轴交于正半轴;当b=0时,图象过原点;当b<0时,图象与y轴交于负半轴.
2.一次函数的增减性由k决定.当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.
自学检测
1.C　2.A
【合作探究】
知识生成
知识点一
1.图略.
2.直;两
对点训练
1.B
知识点二
1.b;>;<
2.互相平行;y=kx+;y=kx-
对点训练
2.D
题型精讲
题型
例　解:k<0,b<0;k>0,b>0;k<0,b=0;k<0,b>0.
变式训练　B

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