资源简介

5.2 第1课时 代入消元法解二元一次方程组
素养目标
1.会用代入消元法解二元一次方程组,能描述用代入消元法解二元一次方程组的步骤.
2.经历探索用代入消元法解二元一次方程组的过程,知道解二元一次方程组的消元思想,体会化归思想的应用.
3.在应用代入消元法解二元一次方程组的过程中提升计算能力.
重点
用代入消元法解二元一次方程组.
【自主预习】
1.用代入消元法解二元一次方程组时,先将一个方程中的某个未知数用　　　　表示,再
　　　　另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.
2.对于二元一次方程组若用代入消元法,可由第一个方程得x=　　　　,然后将其代入第二个方程,得到关于　　　　的一元一次方程.
1.已知二元一次方程组把②代入①消除y,可先将方程②变形为 (　　)
A.y=x+2　　　　 B.y=x-2
C.y=-x+2　　　　 D.y=-x-2
2.用代入消元法解二元一次方程组把②代入①,结果正确的是 (　　)
A.x-2x-1=3　　　　 B.x-2x+1=3
C.x-2(x-1)=3　　　　 D.x-2(x+1)=3
【合作探究】
知识点：用代入消元法求解二元一次方程组
阅读课本本课时开始至“思考·交流”的内容,思考下列问题.
1.上节课的植树问题中我们得到方程其中的x表示　　　　,y表示　　　　,要知道问题的结果就需解方程组
2.将方程x-y=2变形,可得x=　　　　,代入方程x+1=2(y-1),则有　　　　,可求得y=　　　　,于是x=　　　　,从而原方程组的解为
3.补全下面的解答过程:
用代入消元法解二元一次方程组
解:由①,得y=　　　　,③
把③代入②,得　　　　,所以x=　　　　.
把x=　　　　代入　　　　中,得y=　　　　.
所以原方程组的解是
4.上面解方程组的基本思路是“　　　　”——把“二元”变为“一元”.主要步骤:将其中一个方程的某个未知数用含有　　　　的代数式表示出来,并代入　　　　中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为　　　　.这种解方程组的方法称为代入消元法.
1.用代入消元法解方程组将①代入②可得 (　　)
A.5x-4x-2=7　　　　 B.5x-2x-1=7
C.5x-4x+1=7　　　　 D.5x-4x+2=7
2.用代入消元法解下列二元一次方程组:
(1) 　(2)
合理选择解题方式,简化解题过程
例　解方程组时,最简单的方法是 (　　)
A.直接把①代入②
B.由①得x=y-1,再代入②
C.由②得x=2-y,再代入①
D.由②得y=2-x,再代入①
变式训练
解方程组时,可将　　　　代入　　　　更简单.
求二元一次方程(组)中的字母参数
例　已知方程组的解为求a,b的值.
变式训练
已知和都是方程ax-by=1的解,求a+b的值.
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.含另一个未知数的式子;代入
2.5-y;y
自学检测
1.C　2.C
【合作探究】
知识生成
知识点
1.小明栽种的绿植数量;小颖栽种的绿植数量
2.y+2;y+2+1=2(y-1);5;7;7;5
3.12-x;2x+(12-x)=20;8;8;③;4;8;4
4.消元;另一个未知数;另一个方程;一元一次方程
对点训练
1.A
2.解:(1)由②得x=,③
把③代入①,得2(3y+2)-3y=4,解得y=0.
把y=0代入③,得x=1,
所以原方程组的解是
(2)由②得y=2x-3,③
把③代入①,得3x+2(2x-3)=8,解得x=2.
把x=2代入③,得y=1,
所以原方程组的解是
题型精讲
题型1
例　A
变式训练　②;①
题型2
例　解:将代入方程组,得
解这个二元一次方程组,得
变式训练　解:根据题意得
由②得a=-1,
将a=-1代入①中,得-1-2b=1,
解得b=-1,
所以a+b=-1-1=-2.

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