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5.2 第2课时 加减消元法解二元一次方程组
素养目标
1.知道用加减消元法解二元一次方程组的步骤,会用加减消元法解二元一次方程组.
2.经历探索用加减消元法解二元一次方程组的过程,进一步体会消元思想,熟悉化归思想的应用.
3.在应用加减消元法解二元一次方程组的过程中进一步提升计算能力.
重点
会应用加减消元法解二元一次方程组.
【自主预习】
1.代入消元法是解二元一次方程组的重要方法.其原理是从方程组的一个方程中,将一个未知数用　　　　表示出来,然后　　　　另一个方程,这样就能把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解.
2.用加减消元法解二元一次方程组时,若两个方程中同一未知数的系数　　　　,则可直接将这两个方程　　　　来消去这个未知数.
1.将方程组中的x消去后,得到的方程是 (　　)
A.4y=4　　　　 B.-2y=6
C.2y=4　　　　 D.4y=-4
2.解方程组比较简单的消元方法是 (　　)
A.减法消元　　　　 B.加法消元
C.代入法消元　　　　D.三种方法一样
【合作探究】
知识点一：直接加减消元法
阅读课本本课时“例3”及之前的内容,思考下列问题.
在解二元一次方程组时,如果同一个未知数的　　　　,则可以直接　　　　,便消去一个未知数,得到一个一元一次方程.
1.已知方程组由②-①消去未知数y,则所得到的一元一次方程是 (　　)
A.2x=9　　　　B.2x=3
C.4x=9　　　　D.4x=3
2.小红同学在解关于x和y的二元一次方程组时,利用①-②就将未知数y消去了,则m和n应该满足的条件是 (　　)
A.m=n　　　　 B.m+n=0
C.m+n=1　　　　D.mn=1
知识点二：变形加减消元法
阅读课本本课时“例4”至结束的内容,思考下列问题.
1.“例4”中的两个方程的未知数x(或y)的系数相同吗 是互为相反数吗
2.因为“例4”中方程①②中未知数x系数的最小公倍数是　　　　,所以方程①×　　　　,方程②×　　　　,可将x的系数化成相等的,再将所得的两方程　　　　,消去未知数　　　　,可得关于未知数　　　　的一元一次方程,从而求出方程组的解.
讨论　“例4”如果要消去y的话,如何做
3.用加减消元法解方程组消去y较简单的方法是 (　　)
A.①×2+②　　　　 B.①×2-②
C.①×4-②×2　　　　 D.①×4+②×2
利用加减消元法求整体的值
例　(方法指导:两个方程直接相减)已知则x-y的值为 (　　)
A.1　　　　B.0
C.-1　　　　D.不能确定
变式训练
已知a,b满足方程组则a+b的值为 (　　)
A.1　　　　B.2
C.3　　　　D.4
构建二元一次方程组解决问题
例　若|3x+y+5|+|x-y-1|=0,求2x2-3xy的值.
变式训练
已知关于x,y的方程组和的解相同,求a,b的值.
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.含另一个未知数的代数式;代入
2.互为相反数或相等;相加或相减
自学检测
1.A　2.B
【合作探究】
知识生成
知识点一
系数相同(或互相相反数);相减(或相加)
对点训练
1.A　2.B
知识点二
1.不相同,也不是互为相反数.
2.6;3;2;相减;x;y
讨论
②×3-①×4.
对点训练
3.B
题型精讲
题型1
例　A
变式训练　D
题型2
例　解:由题意,得方程组
①+②,得4x=-4,解得x=-1,把x=-1代入①,得y=-2.
方程组的解为
所以2x2-3xy=2×(-1)2-3×(-1)×(-2)=2-6=-4.
变式训练　解:求得方程组的解为
将其代入ax+by=-1,2ax+3by=3,可得
由①得b=-3a-1③,把③代入②,得6a+3(-3a-1)=3,
解得a=-2,把a=-2代入②,得b=5.

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