资源简介

6.1 第2课时 加权平均数
素养目标
1.会熟练计算一组数据的加权平均数,并体会权的差异对结果的影响.
2.体会算术平均数与加权平均数的联系与区别.
3.能够利用加权平均数解决实际问题,培养应用意识.
重点
加权平均数的计算,利用加权平均数解决实际问题.
【自主预习】
1.什么是算术平均数
2.在实际生活中,哪些场景会用到加权平均数来解决问题
1.一个植树小组共10名同学,其中有4人各植树10棵,有4人各植树8棵,有2人各植树4棵,那么平均每人植树 (　　)
A.8棵　　　　B.7棵　　　　C.6棵　　　　D.5棵
2.某厂对A,B,C三种型号的彩电分别降价15%,10%,5%,因此该厂宣称其产品平均降价10%,你认为该厂的说法正确吗 为什么
　　　　
【合作探究】
知识点一：加权平均数
阅读课本本课时“尝试·交流”及之前的内容,思考下列问题.
1.在很多实际问题中,一组数据里各个数据的“重要程度”　　　　(填“一定”或“不一定”)相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往根据各个数据的“重要程度”赋一个　　　　.
2.怎样计算加权平均数
3.加权平均数与算术平均数的区别与联系有哪些
1.若一组数据中有a个10,b个20,c个30,则这组数据的平均数是 (　　)
A.20
B.
C.
D.
知识点二：加权平均数的应用
阅读课本本课时“例1”和“思考·交流”的内容,思考下列问题.
1.一班的广播操比赛成绩是　　　　;
二班的广播操比赛成绩是　　　　;
三班的广播操比赛成绩是　　　　.
所以成绩较好的是　　　　班.
2.各人的设计方案的侧重点不同,得到的　　　　也不相同.
3.比较题目的方案和你设计的方案,你发现了什么
　　　　
2.小红的数学平时成绩为92分,期中成绩为90分,期末成绩为96分,若按3∶3∶4的比例计算小红的总评成绩,则小红的数学总评成绩应为 (　　)
A.92分　　　　B.93分
C.96分　　　　D.92.7分
混合糖果问题
例　甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元、7元、8元,若将甲种糖果8 kg,乙种糖果10 kg,丙种糖果2 kg混在一起,则售价应定为每千克(　　)
A.6.7元　　　　 B.6.8元
C.7元　　　　 D.8.6元
变式训练
一种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的,已知甲种糖果的价格为9元/千克,乙种糖果的价格为10元/千克,丙种糖果的价格为12元/千克.若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合,问此时得到的什锦糖果价格是多少元才能保证获得的利润不变
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.算术平均数是一组数据的总和除以这组数据的个数所得的值.
2.在计算学生的综合成绩时,平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩可能会按照不同的比例(权数)计入总成绩;在评估员工的绩效时,工作业绩、工作态度、团队合作等方面也会赋予不同的权重来计算综合得分;等等.(答案不唯一)
自学检测
1.A
2.解:A,B,C三种型号的彩电的价格不知道,因此根据平均数的定义无法计算平均数.故该厂的说法不正确.
【合作探究】
知识生成
知识点一
1.不一定;权　
2.若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则加权平均数=.
3.算术平均数是加权平均数的特殊形式,当数据权重相等时,二者计算结果相同.区别在于,算术平均数适用于数据同等重要的场景,加权平均数考虑权重,结果受数值和权重双重影响,更适合重要程度不同的数据处理.(答案不唯一,合理即可)
对点训练
1.D
知识点二
1.9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4(分);10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1(分);8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6(分);三
2.结果
3.以上四项所占的比例不同,即“权”有差异,得出的结果就会不同,也就是说权的差异对结果有影响.
对点训练
2.B
题型精讲
题型
例　A
变式训练　解:1×20%×9+1×50%×10+1×30%×12=10.4(元).
要保证混合后的利润不变,这种什锦糖果价格应定为10.4元/千克.

展开更多......

收起↑