资源简介

6.2 第1课时 中位数
素养目标
1.能够准确理解中位数的概念,熟练掌握计算一组数据中位数的方法,并能根据数据特点判断中位数的位置.
2.能够合理地选择中位数、众数、平均数等描述数据集中趋势的统计量描述数据.
3.在探究中位数的过程中,培养数据分析观念,学会利用中位数对数据的集中趋势进行分析和解读,体会其在实际生活中的应用价值.
重点
熟练掌握计算一组数据中位数的方法.
【自主预习】
1.在一组数据10,15,20,25,30中,中位数是多少
2.已知一组数据2,4,6,8,10,12,则这组数据的中位数是多少 与问题1中奇数个数据的中位数的计算方法有什么不同
1.(新素材·环保理念)低碳出行已深入人心,嘉嘉某周连续5天使用交通工具的碳排放量(单位:kg)数据如图所示,则这5天碳排放量的中位数为 (　　)
A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6
2.为了加强学生国防教育,某校举办了主题为“爱我中华,强我国防”的演讲比赛,七位评委给小明进行打分,如果去掉一个最高分和一个最低分,那么一定不发生变化的统计量是 (　　)
A.平均数　　　　B.方差
C.众数　　　　 D.中位数
【合作探究】
知识点一：中位数
阅读课本本课时“尝试·思考”及之前的内容,思考下列问题.
1.你认为用公司员工的月平均工资表示一般员工的实际月收入合适吗 为什么
2.应该用一个表示中间位置的数表示一般员工的工资,这个数可以是表中的　　　　,一般地,n个数据按大小顺序排列,处于中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫作这组数据的　　　　.
3.为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多
1.某校篮球队有20名队员,统计所有队员的年龄制成如下的统计表,表格不小心被滴上了墨水,看不清13岁和14岁队员的具体人数.
在下列统计量中,不受影响的是 (　　)
A.中位数,方差　　　　 B.众数,方差
C.平均数,中位数　　　　 D.中位数,众数
知识点二：表示数据集中趋势的统计量的选择
阅读课本本课时“思考·交流”的内容,思考下列问题.
1.可表示数据集中趋势的统计量有　　　　、　　　　和　　　　.
2.请你填写下表归纳平均数、中位数和众数的特征.
统计量 相同点 特点 个数 代表 水平
平均数 描述数 据集中 趋势的 统计量 与每一个数据都有关,较常用,易受极端值的影响 1 平均 水平
中位数 与数据的排列位置有关,受极端值影响较　　　　 1 中等 水平
众数 与数据出现的　　　　有关 可以 不止 1个 多数 水平
2.八年级的11名同学参加学校举行的诗歌朗诵比赛,其成绩各不相同,按成绩取前5名进入
决赛,小东已知自己的成绩,想判断能否进入决赛,还需知道这11名同学成绩的 (　　)
A.平均数　　　　B.众数
C.中位数　　　　D.方差
根据数据的集中趋势合理制订方案
例　某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制订某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售情况如下:
每人销售件数 1 800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数.
(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理 为什么 如不合理,请你制订一个合理的销售定额,并说明理由.
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.这组数据已经按从小到大的顺序排列了,数据个数是5个,为奇数个,中位数是这组数据排序后位于中间位置的数,即第(5+1)÷2=3个数,所以中位数是20.
2.这组数据已按从小到大的顺序排序,共有6个数据,为偶数个,中位数是中间两个数的平均数,中间的两个数是6和8,所以中位数为(6+8)÷2=7.与奇数个数据的中位数的计算方法的不同在于,当数据为奇数个数时,直接取中间位置的数;当数据为偶数个数时,要取中间两个数的平均数.
自学检测
1.B　2.D
【合作探究】
知识生成
知识点一
1.不合适,因为除经理和副经理的工资大于月平均工资外,其余员工的工资都小于月平均工资,所以用平均数表示“一般水平”不合适.
2.4 800;中位数
3.因为经理和副经理的高工资作为极端值拉高了平均数,而中位数不受极端值影响,所以该公司员工收入的平均数比中位数高得多.(答案不唯一,合理即可)
对点训练
1.D
知识点二
1.众数;平均数;中位数
2.小;次数
对点训练
2.C
题型精讲
题型
例　解:(1)平均数320件,中位数210件,众数210件.
(2)不合理.因为15人中有13人的销售额不到320件,320件虽是所给一组数据的平均数,它却不能很好地反映销售人员的一般水平,销售额定为210件合适些,因为210件既是中位数,又是众数,是大部分人能达到的定额.

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