资源简介

6.3 哪个团队收益大
素养目标
1.能够熟练运用四分位数和箱线图的知识,深入分析数据的分布特征和离散程度,准确解读数据所反映的信息.
2.学会合理选择四分位数、箱线图、平均数、方差等统计量,从多个角度对数据进行全面分析,清晰阐述不同统计量在分析数据时的优势与局限.
3.通过对实际问题中数据的分析,进一步培养数据分析观念,提升利用统计知识解决实际问题的能力,体会统计知识在现实生活中的广泛应用价值.
重点
熟练运用四分位数和箱线图对数据进行深入分析,准确解读其在实际问题中所代表的意义.
【自主预习】
1.四分位数的定义是什么
2.根据一组数据的最小值2、下四分位数5、中位数7、上四分位数9、最大值12,写出绘制出箱线图的具体步骤.
1.某班级学生的数学成绩的四分位数如下:下四分位数70分,中位数80分,上四分位数88分.若小明的成绩为85分,则他的成绩处于班级的 (　　)
A.前25%　　　　 B.25%-50%
C.50%-75%　　　　 D.后25%
2.两组数据的箱线图中,A组数据的箱子位置整体高于B组,且A组的虚线比B组稍长,这说明 (　　)
A.A组数据的平均数一定大于B组
B.A组数据的中位数大于B组,且A组数据离散程度更大
C.A组数据的上四分位数小于B组
D.A组数据的取值范围一定比B组大
【合作探究】
知识点：常用统计量和图形的优势及局限
阅读课本本课时的内容,思考下列问题.
在分析一组数据时:
1.平均数能从　　　　的角度为我们提供信息,它的优势是直观反映数据的总体　　　　,局限性是易受　　　　影响.
2.方差能从　　　　的角度为我们提供信息,它的优势是精确量化数据的　　　　,局限性是理解不够直观.
3.四分位数能从数据　　　　的角度为我们提供信息,它的优势是不受　　　　影响,能划分数据区间展示分布情况,局限性是不能完整呈现数据的　　　　.
4.箱线图能从数据　　　　的角度为我们提供信息,它的优势是综合多个关键信息,清晰呈现数据的　　　　,局限性是不能像方差那样精确量化离散程度.
1.(新素材·生活化建模)在评估两个不同城市的月平均气温变化情况时,绘制它们的箱线图后发现,城市甲的箱线图中箱子和虚线都比城市乙的长,这说明 (　　)
A.城市甲的月平均气温一定高于城市乙
B.城市甲的月平均气温变化范围更大,更不稳定
C.城市乙的月平均气温中位数更高
D.城市甲的月平均气温的上四分位数更高
利用箱线图比较数据分布变化
例　【定义】把一组数据从小到大排序,用m表示中位数,则m把这组数据分为两部分,依次记为S和T.用a和b分别表示S和T的中位数,则所有数据中小于或等于a的占25%,小于或等于b的占75%.这样a,m,b把所有数据分成个数相等的四部分,称为四分位数.
【应用】甲、乙两组的测试成绩如下:
甲:91,96,70,89,60,70,100,80,92,98.
乙:92,93,70,88,82,75,96,80,92,95.
(1)求甲组数据的四分位数a,m,b.
(2)根据四分位数可绘制如下的箱线图,观察图中乙组的箱线图,绘制甲组的箱线图.
【理解】根据箱线图对数据进行分析.
变式训练
下图是某班级男生和女生数学成绩的箱线图,关于该箱线图,下列说法不正确的是 (　　)
A.男生成绩的中位数比女生低
B.女生成绩的上四分位数是80分
C.男生成绩的最小值是50 分
D.女生成绩比男生成绩更集中
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.把一组数据分为个数相等的四部分,因此分别称为下四分位数、中位数、上四分位数,记为m25,m50,m75,统称四分位数.
2.①画出数轴,标注出合适的刻度,涵盖2到12的范围.
②在数轴上确定箱子的位置,下限为5,上限为9,画出箱子.
③在箱子内7的位置画一条横线表示中位数.
④从箱子下限引出虚线到最小值2,从箱子上限引出虚线到最大值12.
自学检测
1.C　2.B
【合作探究】
知识生成
知识点
1.平均水平;平均状况;极端值
2.数据离散程度;分散程度
3.分布位置;极端值;全貌细节
4.整体分布特征;分布范围、集中趋势、离散程度
对点训练
1.B
题型
例　解:【应用】(1)把甲的成绩从小到大排列为60,70,70,80,89,91,92,96,98,100,故m==90,a=70,b=96.
(2)如图所示:
【理解】根据箱线图和四分位数,可知甲组成绩比较分散,乙组成绩比较集中.(答案不唯一)
变式训练　C

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