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7.2 第1课时 命题
素养目标
1.知道什么是定义、命题、真命题和假命题.
2.会区分命题的条件和结论,会判断一个命题的真假.
3.在了解“定义、命题、真命题和假命题”等概念的过程中培养初步的推理意识.
重点
理解命题的有关概念,能判断真假命题.
【自主预习】
1.通过实验、观察、归纳得出的结论一定正确吗
2.什么是命题
3.如何区分定义和命题
1.下列语句属于定义的是 (　　)
A.两点确定一条直线
B.同角或等角的余角相等
C.两直线平行,内错角相等
D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
2.下列命题是假命题的是 (　　)
A.如果a>b,b>c,那么a>c
B.如果a=-b,那么a2=b2
C.相等的角是对顶角
D.若a=b,则-3a+5=-3b+5
【合作探究】
知识点一：定义
阅读课本本课时“尝试·思考”之前的内容,思考下列问题.
对名称和　　　　的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.
1.下列语句中,属于定义的是 (　　)
A.直线a和b垂直吗
B.-1是1的相反数吗
C.延长AB到C使BC=2AB
D.无限不循环小数是无理数
2.语句“连接两点的线段的长度,叫作这两点间的距离”　　　　(填“是”或“不是”)定义.
知识点二：命题
阅读课本本课时第一个“尝试·思考”到第二个“尝试·思考”的内容,思考下列问题.
1.　　　　的句子,叫作命题.
2.命题由　　　　和　　　　两部分组成,　　　　是已知事项,　　　　是由已知事项推出的事项,这种命题可以写成“　　　　”的形式,其中“如果”引出的部分是　　　　,“那么”引出的部分是　　　　.
3.正确的命题是　　　　;错误的命题是　　　　.
3.下列语句中,不是命题的是 (　　)
A.锐角小于钝角
B.作AC的垂直平分线
C.等腰三角形的两腰长相等
D.三角形的内角和等于180°
4.下列命题是真命题的是 (　　)
A.-1是1的倒数
B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
C.实数与数轴上的点一一对应
D.如果a2=b2,那么a=b
5.命题“若ab=0,则a=b=0”是　　　　命题.(填“真”或“假”)
真命题与假命题
例　判断下列命题是真命题,还是假命题:
(1)若a2>b2,则a>b.
(2)同旁内角互补,两直线平行.
(3)一个角的余角小于这个角.
变式训练
下列选项中,可以用来证明命题“若a>b,则|a|>|b|”是假命题的反例是 (　　)
A.a=1,b=0　　　　 B.a=1,b=-2
C.a=-2,b=1　　　　 D.a=2,b=-1
命题的条件和结论
例　指出下列命题的条件和结论:
(1)如果两条直线相交,那么它们只有一个交点.
(2)等角的补角相等.
变式训练
(创新性设问·结论开放)从①x>y,②|x|>|y|,③xy>0三个式子中选择两个作为条件,另一个作为结论组成一个命题,并判断这个命题的真假.
参考答案
【自主预习】
预学思考
1.不一定正确,因为这种方式不严谨,可能出错.
2.判断一件事情的句子叫作命题.
3.定义是对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定;命题是判断一件事情的句子.
自学检测
1.D　2.C
【合作探究】
知识生成
知识点一
术语
对点训练
1.D　2.是
知识点二
1.判断一件事情
2.条件;结论;条件;结论;如果……,那么……;条件;结论
3.真命题;假命题
对点训练
3.B　4.C　5.假
题型精讲
题型1
例　解:(1)假命题;(2)真命题;(3)假命题.
变式训练　B
题型2
例　解:(1)条件:两条直线相交.结论:它们只有一个交点.
(2)这个命题可以改写成“如果两个角是等角的补角,那么这两个角相等”.条件:两个角是等角的补角.结论:这两个角相等.
变式训练　解:如果x>y,|x|>|y|,那么xy>0.该命题是假命题.(答案不唯一)

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