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第五章 二元一次方程组 复习课
复习目标
1.知道二(三)元一次方程(组)的解等概念,会判断一组数是不是二(三)元一次方程组的解.
2.能灵活运用代入消元法和加减消元法解简单的二(三)元一次方程组,能解决与二元一次方程组有关的实际问题.
3.知道二元一次方程与一次函数的关系,会利用两者之间的关系解决问题.
重点
二元一次方程组的解法、列二元一次方程组解决实际问题.
【体系构建】
【专题复习】
专题一：方程组的相关概念及其解法
例1　选用适当的方法解下列方程组:
(1)
(2)
变式训练
1.若是下列某二元一次方程组的解,则这个方程组为 (　　)
A.　　　　B.
C.　　　　 D.
2.若是方程ax-by=-3的解,则4a2-12ab+9b2+2 020的值为 (　　)
A.2 011　　　　B.2 017　　　　C.2 029　　　　D.2 035
专题二：二元一次方程组的应用
例2　 从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路,如果骑自行车保持平路每小时行15 km,上坡每小时行10 km,下坡每小时行18 km,那么从甲地到乙地需29分钟,从乙地到甲地需25分钟,从甲地到乙地全程是多少千米
变式训练
我国明代数学读本《算法统宗》有一道题,其题意如下:客人一起分银子,若每人7两,还剩4两;若每人9两,则差8两.若客人为x人,银子为y两,则下列方程组正确的为 (　　)
A.　　　　B.
C.　　　　D.
专题三：二元一次方程组与一次函数
例3　A,B两地相距50 km,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地.图中折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行驶的里程s与该日下午时间t之间的关系.
(1)甲出发多少小时,乙才开始出发
(2)乙行驶多少小时就追上了甲 这时两人离B地还有多少千米
变式训练
已知直线 y=x+2与直线 y=x+2交于 C点,直线y=-x+2与x轴的交点为A,直线y=x+2与x轴的交点为B.求△ABC的面积.
参考答案
专题复习
专题一
例1　解:(1)由②得y=3x-13,③
把③代入①,得2x-3(3x-13)=4,得x=5.
故原方程组的解是
(2)①×3-②,得7x-y=35,④
①×4+③,得17x+5y=85,⑤
④×5+⑤,得52x=260,解得x=5.
将x=5代入④,得y=0,从而z=-3.
故原方程组的解为
变式训练　1.D　2.C
专题二
例2　解:设从甲地到乙地平路为x km,坡路为y km,全程为(x+y)km.由题意得
即
解这个方程组得
所以x+y=6.5.
答:从甲地到乙地全程为6.5 km.
变式训练　A
专题三
例3　解:(1)甲下午1时出发,乙下午2时出发,乙比甲晚1小时出发.
(2)因为QR的表达式为s1=10t,①
MN的表达式为s2=50t-100,②
联立①②得
所以乙行驶2.5-2=0.5 h追上甲,此时两人离B地还有50-25=25(km).
变式训练　
解:解方程组得C点坐标为(0,2),
A点坐标为(2,0),B点坐标为(-3,0),
所以S△ABC=×5×2=5.

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